2022年吉林省延边朝鲜族自治州名校数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）ABC3a-

2、1个D2下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与3|a|+|b|a+b|，则a，b关系是（）Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Ca+b的和是非负数Da、b同号或a、b其中一个为04下列说法正确的是（ ）A如果，那么B和的值相等C与是同类项D和互为相反数5下列等式是一元一次方程的是（）A3+811B3x+26C3D3x+2y66下列说法中，正确的个数有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；若AOC=2BOC，则OB是AOC的平分线A1个B2个C3个D4个7下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD8若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，则多

3、项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为( )A6，26B6，26C-6，26D6，269若代数式2x24x5的值为7，则x2+2x的值为（）A6B6C1D110下列关于多项式的说法，错误的是（）A它是二次多项式B它由1，2x，三项组成C最高次项的系数是D第二项的系数是2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_12如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_13按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值

4、为_14 若4a9与3a5的值互为相反数，则a22(a1)的值为_15如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为_16的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=118（8分）解关于的分式方程：19（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，

5、我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数20（8分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的

6、长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积21（8分）先化简，再求值，其中，22（10分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点 （1）若点恰好是的中点，则_；若，则_；（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关23（10分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他

7、同学的结果都一样试说明理由，并求出这个结果24（12分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代数式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；B、的书写形式正确，故本选项正确； C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫

8、做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式2、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3、D【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、

9、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键4、D【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断【详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于

10、b，故本选项错误；B、因为，所以，故本选项错误；C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故本选项错误；D、因为，所以和互为相反数，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识5、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个

11、未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程6、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】是直线的公理，故正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；是线段的性质，故正确；若OB在AOC内部，即为AOC的平分线，若在AOC外部则不是，故错误故选：B【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义7、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次

12、方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.8、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.【详解】a2+2ab=-10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是

13、解题关键.9、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故选B【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想10、B【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确故选B【点睛】本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键二、填空

14、题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案【详解】解：8(1)=8+1=1故答案为1【点睛】此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.12、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题13、1【分析】因为52大于10，由程序框图将x=5代入（x2-9）4计算可得【详解】解：把x=5代入（x2-9）4=

15、4（25-9）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，能根据程序图进行分析，并计算是解决此题的关键14、6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出原式的值.【详解】解：由-4a+9+3a-5=0,解得:a=4,把a=4代入a-2(a+1)=6 故答案为:6【点睛】本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值把a的值代入代数式就可求出式子的值15、60【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、BEF之间的关系，从而可以得到FEB的度

16、数【详解】将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案为：60【点睛】本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件16、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可【详解】解：原式，当x=1，原式【

17、点睛】本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键18、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k-4或k6时，x=是原方程的解【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移项合并得：（k-1）x=10，当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-10时，即k1时，x= 检验：当x= =2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，当k=-4或k=6时，原方程无解；当k-4或k6时，则(x+2)(x-2)0，当k-4或k6时，x=是原方程的解【点睛

18、】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.19、方法运用：360；深度拓展：65【分析】方法运用：过C作CFAB，根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求BED的度数【详解】方法运用：解：过点C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：过点E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又

19、DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键20、（1），；（2）2x，；（1）这种长方体包装盒的体积是950cm1【分析】（1）根据长方体的展开图判断其相对面即可（2）根据长、宽、高的关系，用含x的式子表示长和高即可（1）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与故答案为：，；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为 cm故答案为：2x，；（1）长是宽的2倍，(

20、96x)2x，解得：x=15，这种长方体包装盒的体积=151021=9450cm1，答：这种长方体包装盒的体积是9450cm1【点睛】本题考查了长方体的展开图问题，掌握长方体的展开图、长方体的体积公式、解一元一次方程的方法是解题的关键21、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简22、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；（3）根据角平分线定义即可说明DOE的度数与射线OC的位置