2023届广东省中学山市第一中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点

2、之间，直线最短D两点确定一条线段2下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与3如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD的连线被MN垂直平分4下列各式，正确的是( )ABCD5已知线段，点是直线上一点，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）AB或CD或6的相反数是（）A5B5CD7如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）ABCD8下列说法不正确的是（ ）A过两点有且只有一条直线B连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C两点之间，线段最短D射线比直线少一半9若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自

3、然数，则的值为()A2019B2014C2015D210已知=3918，=39.18，=39.3，下面结论正确的是（ ）AB=C=D11某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )A元B元C元D元12根据等式的性质，下列变形正确的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若x4ya1与x2by是同类项，则a+b的值为_14如图所示，OABE，OCOD，则图中与BOC互余的角是_15化简：_16如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x

4、的图象平行，且经过点A（1，2），则kb=_17把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品

5、的标价（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠?19（5分）先化简，再求值，其中20（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站那么快车开出后几小时与慢车相遇？21（10分）已知有理数，满足关系式，（1）求与的关系式；（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系22（10分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬

6、菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23（12分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.2、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类

7、项，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键3、C【解析】轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.4、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A. ，选项正确； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，

8、选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.5、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可【详解】如图1，当点C在线段AB上时，,是线段的中点，,PC=ACAP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，是线段的中点，PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm故选：B【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键6、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求

9、一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.7、D【分析】根据角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入计算即可求解【详解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故选：D【点睛】本题考查了角的计算解题的关键是利用了角的和差关系求解8、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B. 连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C. 两点之间，线段最短，正确；

10、D. 射线比直线少一半，错误，故选：D【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键9、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，则原式=1+0+1=2，故选：D【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键10、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因为=39.18，=39.3，所以=.故选C.11、C【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%直接列

11、代数式求值即可【详解】依题意可得：元故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面12、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此选项错误；B、如果x=y，那么，故此选项错误；C、如果，那么，故此选项错误；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然

12、后求解【详解】解：根据题意得：a11，2b1，解得a2，b2，a+b2+21故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14、AOC和BOD【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可【详解】解：OABE，AOB=90，AOC与BOC互余，OCOD，COD=90，BOD与BOC互余，与BOC互余的角是AOC和BOD.故答案为：AOC和BOD.【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角15、【分析】对分母进行因式分解后约分即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是分式的化简

13、，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键16、-1【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，k=2，y=kx+b的图象经过点A（1，2），2+b=2，解得b=4，kb=2（4）=1故答案为1考点：两条直线相交或平行问题17、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那

14、么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可【详解】（1）依题意得：(元)，可再减：(元)

15、，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，当时，依题意得：，解得：，符合题意；当时，依题意得：，解得：，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；（3）该商家出售的商品标价均为整数，当，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键19、，【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=，当 时，原式.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.20、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则

16、慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度慢车行驶时间+快车速度快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度慢车行驶时间+快车速度快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键21、（1）；（2）x=y【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小【详解】(1)，化简得：；(2)当时，【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80 x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可【详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80 x）千克，由题意得：2x+2.4（80 x）=180解得：x=1当x=1时，801=50（千克）答：采摘的黄瓜1千克，则茄子50千克；（2）（32）1+（4