2022年广东省广州市海珠区数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D202，中无理数的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个3为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与

2、其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A2a2B3a2C4a2D5a24下列说法中，正确的是( )A0是最小的有理数 B任一个有理数的绝对值都是正数 C-a是负数 D0的相反数是它本身5如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（） m3431nA7B5C1D26下图中的几何体从正面看能得到（ ） ABCD7遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（ ）ABCD8已知x2y41，则代数式32x4y的值为（）A7B3C0D99某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少

3、付了30元，那么他购买这件商品花了A70元B120元C150元D300元10如图为魔术师在小华面前表演的经过： 假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）A2B3CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图2，因为，平分，所以_（角平分线的定义）.因为，所以_.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：_.12若xy2与2xm2yn+5是同类项，则nm=_13

4、观察下面三行数：、4、16、64、1、13、61、1、4、16按第行数排列的规律，第行第n个数是_（用含n的式子表示）；取每行数的第10个数，则这三个数的和为_14用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是_.15如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_16请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则_（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，

5、分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.18（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分（1）求的度数（2）若，求的度数19（8分）如图，AECF，A=C（1）若1=35，求2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由20（8分）目前全国提倡环保，节

6、能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21（8分）已知有理数，满足， （1）求与的关系式；（2）当为何值时，比的2倍多122（10分）已知：如图，为直线上一点，平分（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由23（10分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）

7、BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（发现）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求ABN、CBD的度数；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律24（12分）如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm

8、，则EF=_cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元2、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案【详解】，0.2，2，中无理数为：，共2个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键3、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的

9、性质图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：故选A4、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.5、A【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得m+n2+57故选：A【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际

10、问题中的等量关系是解决此题的关键6、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力7、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|1|10|)的记数法，即可得解.【详解】45500=，故选：A.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.8、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为32（x2y），

11、然后代入数值进行计算即可【详解】x2y41， x2y3，32x4y32（x2y）3233；故选：B【点睛】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键9、B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故选B.考点：列方程.10、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1）；60；40 （2）80【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得

12、到BOC=AOB=60，再根据角的和差关系，即可得出BOD的度数（2）依据角平分线的定义，即可得到BOC=AOB=60，再根据角的和差关系，即可得出BOD的度数【详解】（1）如图2，AOB=120，OC平分AOBBOC=AOB=60COD=20，BOD=60-20=40故答案为：；60；40；（2）如图1，AOB=120，OC平分AOBBOC=AOB=60COD=20，BOD=60+20=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键12、-6【解析】由题意得，m-2=1,n+5

13、=2,m=3,n=-3,n-m=-3-3=-6.13、， 1 【分析】第一个空，根据第行已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；第二个空根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解【详解】解：第行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，故第行数的第n个数是；第行的第10个数为=1024，第行的第10个数为=-3=1021，第行的第10个数为（-1）n2n-2=，所以，这三个数的和为：1024+1021+256=1故答案为：；1【点睛】本题考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题的关键14、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱【分

14、析】根据几何体的特点解答即可.【详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等.故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法15、-2【分析】由数轴可知：-3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31计算绝对值再化简即可【详解】解：由数轴可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案为：-2【点睛】此题主要考查

15、了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值还是1除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减16、1 70 【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.52

16、0=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时20分钟时分针与时针的夹角230+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【点睛】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（

17、3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成180，设出未知数，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动36060=6度，时针每分钟转动360720=0.5度. 故答案为360，60，6，0.5.（2）从5:00到5:30，分针转动了：630=180，时针转动了62.5=15；（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合，则，0.5+30=6x解得 设y分钟分针与时针成180，0.5y+30+

18、180=6y解得 经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.18、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出 的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数【详解】（1）由折叠的性质可知ABC= 又BD平分 =（2）ABC= 【点睛】本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键19、（1）2=145；（2）BCAD，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质求得BDC=1=35，再

19、根据邻补角的定义即可求得2；（2）由平行线的性质可知：A+ADC=180，然后根据A=C，可证得C+ADC=180，从而可证得BCAD【详解】解：（1）AECF，BDC=1=35，又2+BDC=180，2=180-BDC=180-35=145；（2）BCAD理由：AECF，A+ADC=180，又A=C，C+ADC=180，BCAD【点睛】本题考查平行线的性质和判定在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键20、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根

20、据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程21、（1）；（2）-4【分析】（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次

21、方程，解方程即可.【详解】（1）可化为，可化为，即；（2），当时，比的2倍多1【点睛】本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键22、（1）155；（2）OE平分BOC，理由见详解【分析】(1)先求出AOD的度数，因为AOB是平角，BOD=AOBAOD；(2)分别求出COE和EOB的度数即可【详解】解：(1)AOC=50，OD平分AOC，AOD= AOC=25，BOD=180AOD=155；(2)DOE=90，DOC= AOC=25，COE=DOEDOC=9025=65，又BOE=BODDOE=15590=65，COE=BOE，即OE平分BOC【点睛】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算，.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键23、 (1) ；(2)120，60；(3)不变，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可【详解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案为：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=1