从战略层次提升十字交叉法在各种题型中的应用

1、从“”层次“交叉”法在各种题型中的应用华图 数资“交叉”法做为数算中常用的一种解题，老师会在基础班型中向学生重点讲述。一般情况下，是在“溶液问题”中引入“交叉法”，简单把“交叉”法的原理重述一遍。例：重量分别为 A 和B 的溶液，浓度分别为 a 和 b，混合后的浓度为 r。例：A 个男生的平均分为 a，B 个的平均分为 b，总体平均分为 r。上述两个例子，均可以用如下的关系表示：（此处假设 ab）上述“交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握 A 到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“交叉”法来操作。如果学生能理解“交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题

2、套路，就可以从“”层次“交叉”法的应用。从上边的两个例子，可以看出，只要一个整体由两个部分，题目涉及到某个量在各部分中的比例，以及这个量在整体中的比例，即“混合”问题，均可思考用“交叉”法来操作。而对于 A 到底放哪个量，可以观察：第 1 个例题，A 是一种溶液的质量，【】B【】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分混合而成，可以用“交叉”法来操作，如下：此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是：难度较低，溶液混合过程中各个量的变化，在国类似难度的题不太会出现，但确是掌握“交叉”法的典型例题。【例题 2】（河北选调生-2009-47）一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16

3、 个，它一连几天共采 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？A.3B.4C.5D.6【】C【】本题是典型的一个整体由两个部分组成。C.48 元D.61.6 元】A【】本题是一道分段计算的经济问题。某户交费平均每立方米 0.88 元，标准部分0.8 元，说明一定超过标准。鸡兔同笼问题，在国出现过几次，如果考生对“交叉”法熟练，会很快将题目转化操作出来。碰到类似的题目，是考生必拿分的题。“交叉”法，在操作上考生只要搞清楚 A 是 a 的分母，将a 用分数的形式表示出来，一般都能熟练掌握做题的套路。但“交叉”法在近年的考查上不仅局限于数算，在资料分析中也有考查“交叉”的题目出现

4、，接下来看一下资料分析中“交叉”法是如何运用的。【例题 5】2008 年，浙江全省第二产业增长 9.32%。其中，工业增长 10.11%，建筑业增长3.04%。请问 2008 年该省建筑业占第二产业的为多少？A.9.17%B.10.53%C.11.19%D.12.47%【】B【】第二产业是由工业和建筑业两部分，符合用“交叉”法的题目特点。其中工业增长率(可以显示，不知道的为什么乱码，如果还乱就用截图吧)只研究 D 选项。通过表格知道，给出的是出口额和进口额的增长率，D 给的总额的增长率，即整体的增长率。对于溶液问题知道 10%和 20%的溶液混合是后浓度一定介于 10%和 20%之间，到底离

5、10%近还是 20%近，这是权重，要看两种。比如 200 克 10%和 100 克 20%混合后，浓度一定离 10%近，因为 10%溶液各自占的的溶液占的权。本题的跟这个类似。要看混合后的增长率大小，得知道各自的权重。由上个题知道，本题的权重不是 2011 年，应该是 2010 年，由于进口额太大，增长率差别不大，通过现期量和增长率求基期时，不需要去计算，只需通过现期比较即可。所以进口额权。“混合”后增长率应该离 7.9%近，而不是 18.3%，所以 D 项是错误的。考生在做资料分析时，只要碰到类似的整体部分，就可以通过定性分析和错误的选择。总结在国考和各地省，经常遇到一个整体由两个部分的题目，只要这种题型存在“混，大家就可以考虑用“交叉”法来操作。对于模型中的A，大家只要把a合”写成分数的形式，通过a 的分母，