五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版

1、课题表面积的变化（第十册P59）课型新授教学目标借助学具，通过把几个相同的正方体一字排开拼成长方体的操作，探索拼接前后表面积的变化规律。理解表面积变化规律产生的原因。利用变化规律解决简单实际问题。教学重点探索把几个相同的正方体一字排开拼成长方体前后表面积变化的规律。教学难点探索把几个相同的正方体一字排开拼成长方体前后表面积变化的规律，理解规律产生的原因。评价关注点空间观念教学环节环节目标师生活动评价关注点复习引入会使用两种以上方法计算拼接成的长方体表面积1、P59 例1 老师手里有两个相同的正方体，你们也拿起来。假定它们的体积都是1立方厘米，那么棱长就是（1厘米），拼成一个长方体。拼接前后，体

2、积（不变）。表面积是不是也不变呢？生回答小结：拼成的长方体的表面积可以用两种方法计算表面积公式原来的表面积之和-减少的面积*3)、（原来的面的个数-减少的面的个数）每个面的面积（也许开始答不出，可以先不说）我们发现：两个相同的正方体拼成长方体之后，表面积发生了变化（减小了）。今天我们就来研究表面积的变化。熟练使用表面积公式用多种方法灵活解决问题探究阶段从具体到一般，探索表面积变化规律理解规律产生的原因看表格，今天我们先研究正方体一字排开拼成长方体的表面积的变化。先把刚才的结果填入第一行2、将棱长是1厘米的正方体一字排开，拼成一个长方体。使用学具帮助理解，填写下表。正方体个数（个）原来的表面积之

3、和（cm2）拼成后减少了几个正方形面的面积（个）拼成后减少的面积（cm2）拼成长方体的表面积（cm2）用表面积公式计算、验证26122=12(2-1)2=221=212-2=102（12+12+11）=25=10（cm2）345解释第一行每一个算式的意义。自己利用学具（6个正方体）试着做下去展示小朋友研究结果，纠错仔细观察，我们好像已经有点发现了。说一说但是，如果把小正方体的棱长改为2cm，你发现的规律还成立吗？改成棱长10cm呢？哪些量发生了变化？该怎样改变一下这个表格，让这些量不会随小正方体的棱长改变呢？3、将完全相同的正方体一字排开，拼成一个长方体。正方体个数（个）原来的表面积之和是几个

4、正方形面的面积（个）拼成后减少了几个正方形面的面积（个）拼成长方体的表面积是几个正方形面的面积（个）262=12(2-1)2=212-2=10345n6n2(n-1)6n-2(n-1)=4n+2怎样发现规律：随正方体个数变化的，用n来表示；不变的照写。从上往下看，每增加一个正方体（每拼1次），减少2个面哪两个？每增加一个正方体，表面积增加4个面 哪4个？教具展示，增加4个侧面 说一说找到的规律*现在回头看看第1题，求长方体的表面积还有别的方法吗？模仿空间观念逻辑思考练习解决简单实际问题练一练把棱长为2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了 平方厘米。 2（3-1）=4 224=16 cm22、一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是 。 4n+2=45+2=22 12622=44 cm23、一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。每个正方体的表面积是3平方分米，原长方体的表面积是 。 4n+2=43+2=14 3614=7 cm2 机动4、一个正方体棱长4cm，把它截成4个完全相同的长方体，表面积增加 cm2 （1） 32=6 426=96 cm2 （2） 22=4 4