2020-2021学年浙江省杭州市采荷中学教育集团七年级(下)期中数学试卷

1、2 6 76 2 3 6 2 8 3 3 3 6 2 2 2 2 2 2 2 2020-2021 学年浙江省杭州市采荷中学教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A5x80 B3x+4y7 Cx 2x+10 Dx2xy62据了解，新型冠状病毒（SARSCoV2）的最大直径大约是 0.00000014 米数 0.00000014 用科学记数法表示为（ ）A1.4105B1.410C1.410D141073下列图形中，1 与2 是同位角的是（ ）ABC4下列计算中正确的是（ ）DAaaaB（a） aCa

2、+2a3a3Da2aa5下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A（x3）（x+3）x 9BxCx1x（x ）16+5x（x4）（x+4）+5xD4a2a 2a（2a）6下列因式分解正确的是（ ） A2a a2a（a1）C3a+3b3（a+b）Ba 2aba（a2b）Da +3aba（a+3b）7在乘法公式的学习中，我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为（b+2）的正方形，剪去一个边长为 b 的正方形之后剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝 隙），则这个长方形的长是（ ）2 2 1 2 12 Ab+4 Bb+2 C2b+2 D4b+48已知（x3）（x mx+n）的乘积中不

3、含 x 项和 x 项，则 m，n 的值分别为（ ）Am3，n9 Bm3，n6 Cm3，n9 Dm3，n99若关于 x，y 的二元一次方程组的解是（ ）的解是 ，则关于 a，b 的二元一次方程组ABCD10把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为 m，宽为 n 的长方形盒子底部（如图、图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分图形的周长为 l ，图 3 中两个阴影部分图形的周长 和为 l 若 l l ，则 m，n 满足（ ）Am n Bm n Cm n Dm n 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知方程

4、2y3x6，用含 x 的代数式表示 y，则 y 12如图，已知 ABCD，355，则1 的度数是 13如图，在ABC 中，BC8cm，D 是 BC 的中点， eq oac(,将)ABC 沿 BC 向右平移得 eq oac(,A) eq oac(, )DC，则点 A 平移的距离 AAcm2 22 m nm n2 a3y 70 2021 22 2 2 2 14已知 x +y 39，xy3，则（x+y） 的值 15若 4 8 64，2 4 16已知关于 x，y 的方程组当 al 时，方程组的解是，则 m+ n 的值为 ，则下列结论中正确的是 ；当 x，y 的值互为相反数时，a20；若 z（x20）y

5、，则 z 存在最小值为25；若 22 ，则 a2；不存在一个实数 a 使得 xy三、简答题（本题有 7 小题，共 66 分）17计算与化简：（1）（ 1） +（1） +（2） ；（2）（x+1） （x+2）（x2）18解方程组：（1） ；（2） 19先化简再求值：m+3（m2n ）2（mn ），其中（m1） +|n+3|0 20如图，已知CB，ABCD（1）试着先判断 CF 与 BD 所在的直线平行？请说明理由（2）如果 AB 是FAD 的平分线，且ADB106，求B 的度数21如图，长为 m，宽为 x（mx）的大长方形被分制成 7 小块，除阴影，外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形

6、，小长方形较短一边长记为 y（1）阴影的长 AB 为 ；阴影的宽 DE 为 （用含m，x，y 的代数式表示）； （2）求阴影和的面积差 S（用含 m，x，y 的代数式表示）；（3）当 x 取任何实数时，面积差 S 的值都保持不变，问：m 与 y 应满足什么条件22 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为 300ml和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买 1 瓶甲和 3 瓶乙免洗手消毒液需 要 90 元，购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价（2）该校在校师生共 2000 人，平均每人每天都需使用

7、 10ml 的免洗手消毒液，若校方采 购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 10000 元，则这批消毒液可使用多少天？23如图，已知 ABCD，P 是直线 AB，CD 间的一点，PFCD 于点 F，PE 交 AB 于点 E， FPE120（1）求AEP 的度数；（2）如图 2，射线 PN 从 PF 出发，以每秒 30的速度绕 P 点按逆时针方向旋转，当 PN垂直 AB 时，立刻按原速返回至 PF 后停止运动；射线 EM 从 EA 出发，以每秒 15的速度绕 E 点按逆时针方向旋转至 EB 后停止运动，若射线 PN，射线 EM 同时开始运动，设 运动时间为 t 秒当MEP15时，求EPN 的度数；当

8、EMPN 时，求 t 的值1 2 1 2n 2四、选择题.24有 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S ，空白部分的面积为 S 若 S S ，则 a、b 满足 （ ）A2a3b B2a5b Ca2b Da3b25我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了（a+b） （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再 过 8 天是（ ）A星期五B星期四C星期三D星期二26如图，有一条纸带 ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：（1）将这条上下两边互相平行的