土木关键工程结构设计

1、东南大学土木工程构造设计作业如图所示，预应力混凝土两跨持续梁，截面尺寸bXh= 350mmX900mm,预应力筋线性布置如图所示（二次抛物线），且已知 有效预应力为1200kN （沿全长）。（9根直径为15.2mm低松弛1860级 钢绞线）混凝土日勺弹性模量为E = 3.25X104MPa，（C40混凝土），抗拉C强度 y = 3MPa。（1）若作用60kN/m向下均布荷载（含自重），试计算此时跨中 挠度；（2）若均布荷载增长到120kN/m （含自重），此时跨中挠度与否 为60 kN/m均布荷载下跨中挠度日勺两倍？如恒载与可变荷载各为60kN/m，梁跨中需要配HRB400钢筋日勺面积为多少？

2、*- y21；100J1100100单位：mm预应力梁等效荷载法由题意，预应力钢筋日勺轴线为二次抛物线，则有效预加力Nr产 生一种与均布荷载作用下梁日勺弯矩图相似日勺弯矩图。预应力筋日勺轴线 为单波抛物线，则有效预加力Npe在单波抛物线内日勺梁中将产生一种 等效日勺均布荷载幻，其值：(1-1)8/V 世 eqp=itepn为该抛物线日勺垂度，即单波抛物线中点到两端点所连成直线日勺距离，即:p-4- pni(1-2)pn, A pn. E epn =2+ 饥l为该抛物线在水平线上日勺投影长度。对称构造选用单跨梁进行分析，其中，心一，入式（1-1）和式（1-2）,得：、 iJwe,褊 *.%叫赤。

3、作用在双跨持续梁上日勺等效均布荷载如图1-1所示。=50.4 KN/m图1-1：双跨持续梁等效均布荷载图持续梁弯矩等效荷载qe及恒活荷载q均为作用在双跨持续梁上日勺均布荷载， 计算简图如图2-1所示，根据构造力学有关知识，对称双跨梁在对称 荷载作用下，可以等效为一半构造进行分析，约束可以简化为一端简 支、一端固定，如图2-2所示，其弯矩、剪力、支座反力及挠度如下 表2-1所列。.1图2-1持续梁均布荷载计算简图q图2-2等效计算表2-1 一端简支一端固定梁受均布荷载日勺反力、剪力、弯矩和挠度荷载A1 1 1 T1;反力汽=M，Rr =郁剪力L = Aq日=- Rb弯矩一 /M2fR弯矩=房Mg

4、 =3 产们y 12* = M，河抑纣=函】jM1Mmax、八剪力RAX 1_i . , ,_jJ LI1-SSotS?- _7、R、B扰度x= 0.442；wmax = 0.00542亩根据表2-1所列各式，在各均布荷载作用下，跨中截面及支座截 面勺弯矩值计算如表2-2所示（不考虑活荷载勺最不利布置，即满跨 布置均布活荷载）。120315荷载（炳初）M,M2k匕,lJM kmax,k3153757503753756307501500750750354.375421.875843.75421.875421.87512345= 50.4对于使用等效荷载法分析后后张法预应力混凝土超静定梁，其综合弯

5、矩叫可以分为主弯矩叶匚和次弯矩叶。两部分，其中，主弯矩项匚为预加力值:与偏心距;、日勺乘积，次弯矩加为综合弯矩减去主弯矩（也可理解为由等效荷载作用下，中间支座反力所产生日勺附加弯矩）。预应力筋等效弯矩法日勺综合弯矩气图、主弯矩叶图、次弯矩椿图如图2-3至2-5所示。354.4420354.4 315630图2-3预应力等效荷载日勺综合弯矩图（kNm）420420Wffff105图2-3预应力等效荷载日勺主弯矩:图（Sm）210图2-4预应力等效荷载勺主弯矩-图（Sm）裂缝控制验算对于裂缝控制验算，应取支座及跨中最不利截面进行验算。由于 跨内最不利截面勺位置及弯矩与多种因素有关，一般状况下，可取跨 中截面和荷载作用下勺最大弯矩截面进行验算，即对支座截面和跨中 弯矩最大截面验算。计算截面特性矩形截面梁勺截面几何性质如表3-1所列（不考虑后张法预应力 孔道对截面积及截面惯性矩勺影响）。表3-1矩形截面梁勺截面几何性质h b x h.350mm x 900mmi一A315000 mm2-312.12625 x IO】。mm