北师大版九年级数学上册《相似三角形判定定理的证明》图形的相似_第1页
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1、相似三角形判定定理的证明第四章 图形的相似 知识点1相似三角形的判定定理1.如图,在ABC中,ACB=90,如果CDAB于点D,那么( C )A.25B.35C.23D.57【变式拓展】如图,E是ABCD的边BC延长线上一点,且BEBC=85,则AFEF=53.3.( 哈尔滨中考 )如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GEBD,且交AB于点E,GFAC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( D )知识点2相似三角形判定定理的综合应用4.如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30 m,在DC的延长线上找到一点A,测得AC=5 m,过点A作ABDE

2、交EC的延长线于点B,测出AB=6 m,则池塘的宽DE为( C )A.25 mB.30 mC.36 mD.40 m5.如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且AED=B,下列条件中不一定能使得ADE与BDF相似的是( C )6.( 教材母题变式 )在ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E,F在边BC上,顶点H,G分别在边AB和AC上,求这个正方形的边长.解:如图所示,四边形EFGH是正方形,7.( 梧州中考 )如图,AGGD=41,BDDC=23,则AEEC的值是( D )A.32B.43C.65D.859.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于

3、点O,AC平分DAB,且DAC=DBC,那么下列结论不一定正确的是( D )A.AODBOCB.AOBDOCC.CD=BCD.BCCD=ACOA10.如图,在方格纸中,ABC和EPD的顶点均在格点上,要使ABCEPD,则点P所在的格点为P3.11.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,请你补充一个条件,当BP=2PC( 答案不唯一 )时,能够使ABP与ECP相似.12.如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是AB的中点,CFDE,F为垂足.( 1 )CDF与DEA是否相似?请说明理由.( 2 )求CF的长.13.如图,已知ABC,DEF均为等边三角形,点D,E分别在AB,BC上.( 1 )图中有哪些相似三角形?请把它们表示出来.( 2 )请找一个与BDE相似的三角形并说明理由.解:( 1 )相似三角形有:ABCDEF,AGDBDECEHFGH.( 2 )AGDBDE.理由:略.14.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上

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