2023年浙江高职考数学真题卷

2０23年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试题卷考生注意：1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。２．答题时,请按照答题纸上“注意事项”的规定,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。单项选择题在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目规定的。错涂、多涂或未涂均无分。已知集合，则=A. B. C.ﻩﻩD.２.不等式的解集是ﻩA.ﻩB. C.ﻩﻩＤ.3.命题甲“”是命题乙“”的 A．充足不必要条件 B.必要不充足条件 C．充足且必要条件 ﻩ D.既不充足也不必要条件4．下列函数在其定义域上单调递增的是 A. ﻩﻩＢ. C.ﻩﻩ D.５．若函数，则 Ａ. B. C.ﻩD.６.如图,是边长为１的正方形,则 A.ﻩﻩ Ｂ.ﻩﻩﻩC. D.7.数列满足：，则 A.9 ﻩﻩB．１０ ﻩ C.11ﻩ ８.一个班有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有ﻩＡ.780ﻩ B.１5６0ﻩﻩ Ｃ.1６00 ﻩ9．椭圆的离心率，则的值为ﻩA.7 ﻩB. ﻩＣ.7或25 ﻩD.10.下列各角中，与终边相同的是 A.ﻩ B. ﻩ Ｃ.ﻩﻩﻩD．11.抛物线的焦点坐标为,则其标准方程为 Ａ. B. ﻩC.ﻩ D.１2.在中，若，则ﻩA.锐角三角形ﻩﻩ B．直角三角形 C.钝角三角形ﻩ ﻩ D.等腰直角三角形13.下列对的的是 A.直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线 B.过直线外一点可以作无数条直线与成异面直线 Ｃ.若直线与平面所成角相等,则平行于ﻩD.两条不平行直线拟定一个平面14.如图，直线与两坐标轴分别交于两点,则下面各点中,在内部的是 A. ﻩﻩ B.ﻩC. D.1５.点到直线的距离为,则的值 A．ﻩﻩ ﻩ B．ﻩC. ﻩ ﻩD.１6.,则的值为 A.7ﻩ B.-1３ C.7或17ﻩ ﻩD.7或１7．已知则的解集ﻩA.ﻩB. Ｃ．ﻩﻩD.18.若我们把三边长为的三角形记为,则四个三角形，，,中,面积最大的是A.Ｂ.C.D．二、填空题（本大题共8小题,每小题３分，共24分）19.函数的定义域为_＿___＿____＿.20．若，则的最小值为＿______＿_＿_.21.已知一元二次函数的图像通过点,则该函数图像的对称轴方程为_＿__＿__＿_＿_.２2.等比数列满足,则其前9项的和______＿_＿＿_.２3.一个盒子里本来有３0颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入１0颗白色围棋子充足搅拌，现从中任取1颗棋子,则取到白色棋子的概率为___＿_______．２４.的最小值为＿＿____＿_＿＿_.２5.圆柱的底面面积为,体积为,一个球的直径和圆柱的高相等,则此球的体积＿__＿＿__＿＿__.2６.直线：,:，,则_______＿＿__.三、解答题（本大题共8小题,共60分)27．（本大题满分8分)计算：。２８.（本题满分６分)已知是第二象限角，，（１)求;（3分）（2）锐角满足,求。（3分)29.（本题满分７分）二项展开式的二项式系数之和为６4,求展开式的常数项。３０.（本题满分8分）设直线与交于点,(１）求以点为圆心，３为半径的圆的方程；(4分）(２)动点在圆上，为坐标原点，求的最大值。（4分)３1.（本题满分7分）在中,求的大小。32.（本题满分８分)某城市住房公积金2０2３年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3５0０万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多２00万元，收入金额比上一年增长10%,试求：(1)２023年，该城市的公积金应支出多少万元?收入多少万元？(4分)(2)到202５年终,该城市的公积金账户余额为多少万元?(4分）(也许有用的数据：，，,，，，,，,)3３.（本题满分7分）如图（１)所示,已知菱形ABCD中,,,把菱形沿对角线折为的二面角,连接，如图(２）所示,求:(１)折叠后的距离；(3分)（２)二面角的平面角的余弦值。(4分）