李曼玉初一上册

1、李曼玉初一上册李曼玉初一上册72/72李曼玉初一上册七年级上册数学资料编写：曾老师教课进度安排以下：七年级上册共分四章，分5次上完，第5次综合复习+考试，第5次试卷简评和40分钟新课。（每次内容都有120分钟的题量）1(2课时)有理数的相关看法（正数、负数、数轴、相反数、绝对值等）1(2课时)有理数的运算（加减）1(2课时)有理数的运算（乘除）1(2课时)有理数的巧算1(2课时)有理数章节复习（科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习）2(2课时)整式（单项式、多项式、同类项等）2(2课时)整式的加减（合并同类项、去括号等）3(2课时)一元一次方程（一元一次方程的看法、解法、等式的性质等

2、）3(2课时)一元一次方程（解一元一次方程、含字母系数的一元一次方程等）3(2课时)实质问题与一元一次方程(行程问题、工程问题)3(2课时)实质问题与一元一次方程(盈亏问题、数字问题等)3(2课时)一元一次方程综合复习（一元一次方程章节复习及综合提升）4(2课时)解决问题+阶段考试（系统总结和知识点，基于中考、对培训内容进行检测）4(2课时)图形的认识初步（新课角的定义、胸襟、比较、运算、余角和补角+试卷讲评）5(2课时)结业考试+总复习说明：老师在教课的过程中，依据学生的详尽状况和教课进度灵巧的办理资料，要求讲清讲透，不可以盲目的赶资料的进度。2.为了丰富内容，绝大部分资料按120分钟次编排

3、，老师可以依据学生实质从中采纳80分钟内容讲解，余下的部分作为同学们自由练惯用。华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：第一讲有理数的相关看法教课目的：1、认识正负数的看法和学习正负数的意义；2、掌握有理数的看法，会对有理数按必定标准进行分类，培育分类能力，认识分类的标准与会集的含义；3、掌握数轴看法，理解数轴上的点和有理数的对应关系、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；4、理解、掌握相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数方法；5、理解、掌握绝对值看法.领悟绝对值的作用与意义；掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.教课要点：有理数的分类；相反数；绝

4、对值。教课难点：对负数看法的理解；绝对值的几何意义。一、复习发问我们知道，数是人们在实质生产和生活需要中产生其实不停扩大的人们在数物体的个数时，用正整数1、2、3表示，为表示没有物体或记数缺位而使用了“0”丈量和计算时不可以获取整数的结果，为此出现了分数和小数请同学们回忆一下：1小学算术里我们还学过哪几种数？2看下边例子里的数目，你能用算术中的数表示吗？本市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5总结：明显用算术中的数是不可以正确表示上边题目中的数目而像上边题目中固然是同一种量，但意义相反的量在现实中大批存在如盈余与损失，行进与退后，上升与降落等为此，我们要对学过的数进行扩大二、新课讲解(一

5、)正数与负数为了用数表示拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义，如零上温度、行进、收入、上升、超出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、退后、支出、降落、低于海平面等规定为负的正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“”(读作负)号来表示如：零上5记作5(读作正5摄氏度)零下5记作5(读作负5摄氏度)0既不是正数，也不是负数几点说明：1、0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。这样0不但可以用来表示没有，也可以表示一个确立的量，比方0就不是没有温度的意思，0是一个确立的温度，海拔0表示海平面的均匀高度，0的意义已不不过是表示没有。2、表示正数，负数的

6、“”“”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这类符号叫做性质符号.3、关于正数和负数的看法，不可以简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数。比方：a必定是负数吗？答案是不必定。由于字母a可以表示任意数。若a表示正数时，a是负数，若a表示负数时，a是一个正数，而不是负数了。当a表示0时，a就是在0前面加一个负号，还是0，0不分正负。2华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例1：将以下各数中的正数和负数分别填入表示正数会集和负数会集的圈里：16，0.004，7，1，9531，25.8，3.6，43，0。825正数会集负数会集例题目的：观察学生对正负数

7、看法的理解。注：所有正数构成正数会集；所有负数构成负数会集。练习1：在知识比赛中，假如用10分表示加10分，那么扣20分怎么表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准重量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？(3)假如80m表示向东走80m，那么60m表示。说出以下各语句的实质意义。向前走7米；收入50元；体重增加3千克.用正、负数表示以下拥有相反意义的量：假以降落5米记作5米，那么上升3米记作；假如A点海拔比海平面低100米记作100米，那么B点海拔比海平面高50米记作。假如零上5记作5，那么零下5记作。练习目的：会正负数的简单应用。(二)有理数统称为整数，统称为有理

8、数.有理数分类：正整数正整数正有理数整数零正分数有理数零也许有理数负整数负整数分数正分数负有理数负分数负分数(正整数和0统称为自然数)3内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例2.在下表合适的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数9是2.35是O是5是例题目的：正确理解有理数分类的标准和依照必定标准分类。练习2：(1)有理数包含和。(2)在7，0，1.5，131.25，1100.1，3.001中，301，28负分数为，整数为，正整数为。(3)以下说法中，正确的选项是。A.有最小的自然数，也有最小的整B.没有最小的正数，但有最小的正整数C

9、.没有最小的负数，但有最小的正数D.0是有理数中最小的数(4)0是。A.正数B.负数C.整数D.分数(5)既是分数，又是正数的是。A.41C.0D.3.6B.12(6)以下说法中错误的选项是。A.正整数必定是自然数B.自然数必定是正整数C.0不是正数，也不是负数D.任何有理数都可以表示为分数(7)小于5.05的正数有个，正整数有个，负整数有个。练习目的：观察有理数的看法，体验分类是数学上常用的办理问题方法.4华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：(三)数轴1、观察下边的温度计，读出温度.分别是C、C、C.2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5

10、m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境?东汽车站由上边的两个问题，你遇到了什么启示？能用直线上的点来表示有理数吗？可以表示有理数的直线一定满足什么条件？归纳：画数轴需要三个条件，即、方向和长度.数轴的看法：规定了原点，正方向和单位长度的一条直线叫数轴。如何画数轴？.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为O。平常例定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向。(3)采纳合适长度为单位长度。21012【注意】用数轴可以形象地表示数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右侧的点表示，负有理

11、数可以用原点左侧的点表示。零用原点表示。数轴上右侧的点表示的数大于左侧的点表示的数。即正数大于零，零大于负数，用数轴可以比较有理数的大小。例3(1)如图，表示数轴的是。(2)如图，指出数轴上A、B、C、D、各点分别表示什么数。5内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例题目的：观察数轴的看法与用数轴上的点表示有理数。练习3：(1)a，b两数在数轴上的地址如图，以下结论中正确的选项是。A.a0，b0B.a0C.baD.以上均不对b0a(2)数轴上原点右侧的点表示数，原点左侧的点表示数。(3)在数轴上距原点2个单位长度的点表示。(4)一个数在数轴上表示

12、的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左侧，则这个数是。(5)在数轴上，4与6之间的距离是。练习目的：数轴的应用。(四)相反数1、定义：像2和2、5和5、2.5和2.5这样，只有不一样的两个数叫做互为相反数.特别地，零的相反数还是零。2、相反数的数目关系：互为相反数的两个数的和为0.3、相反数的几何意义：假如两个数互为相反数，那么他们到原点的距离相等。注意：一般地，数a的相反数是a，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数也许0。相反数鉴识图：符号相反相反分居原点双侧从数中看出4433从数轴上看出符号后边的数相同相同到原点距离相等4、多重符号的化简：(1)在一个数的前面增加一个“”号，依旧与原数

13、相同，如55。(2)在一个数的前面增加一个“”号，就成为原数的相反数，如(21)就是21的22相反数，所以(21)21。22例4(1)4的相反数是，3与互为相反数；x的相反数是(2)假如一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是。(3)假如一个数等于它的相反数，那么它是。(4)x3的相反数是，xy的相反数是。(5)相反数大于3而且小于1的整数有。6华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：(6)若a、b互为相反数，则2005(ab)。例题目的：观察对相反数看法的理解。练习4：1、化简以下符号：1(2)(4(3)(5)(4)(2)(1)(3)4)252、假如a2，则(a)

14、。bab的值3、若m与n互为相反数，a与b互为倒数，求(mn)a练习目的：相反数看法的运用。(五)绝对值问题：以以下图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同)，他们行走的距离(即行程远近)(填相等或不相等)。由上问题可以知道，10到原点的距离是，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们互为.这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10.什么叫一个数的绝对值？从代数角度看，一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。3.5的绝对值是3.5；3.5的绝对值是3.5，0的绝对值是0从几何角度看，一个数的

15、绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离2走开原点两个长度单位，2走开原点两个长度单位，所以2，2的绝对值都是2用什么符号表示一个数的绝对值呢？平常在一个数的两旁各画一条竖线，即加上“”(叫做绝对值符号)的方法表示这个数的绝对值比方：|3.5|3.5(读作：正3.5的绝对值等于3.5)|2|2(读作：负2的绝对值等于2)|0|0(读作：零的绝对值等于0)由此可知:1、去掉原数的性质符号就得原数的绝对值，规定零的绝对值就是零；2、互为相反数的两个数绝对值相等；3、有理数的绝对值都是非负数。假如用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a自己的取值来确立了：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一

16、个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.7内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：用式子表示就是：1)、当a是正数(即a0)时，a；2)、当a是负数(即ab0，试比较a和b的大小练习目的：培育利用所学知识解决问题的能力。三、专题训练1假如节约16度电记作16度，那么浪费6度电记作度。2冬天某一天，A市气温为5，B市气温为3，则A市气温B市气温(填“高于”或“低于”)。3大于1.3而小于2.8的整数有。4非负整数是。5将以下各数填在相应的会集中：8.6，2，正整数会集负整数会集正分数会集负分数会集整数会集分数会集正数会集负数会集91，0，89，1，2.2

17、5，0.15，45，3.1443；。6数轴是一条规定了、和的直线。7.分别写出以下各数的相反数：9内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：8.填空：(1)1.6是_的相反数，_的相反数是0.2.9.化简以下各数：(1)(16)(2)(20)(3)(50)(4)(1)(5)(10)(6)(3)10.0.618的绝对值是；绝对值是9的数是；绝对值是9的正数是数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是12.x2009，则x_；x2009，则x_第二讲有理数的运算（加、减）教课目的：1、理解有理数的加法法规；掌握异号两数的加法运算的规律；2、会进行有理数的乘法

18、、除法、乘方的运算，能灵巧运用运算律进行简化运算。教课要点：1、有理数的加法、减法法规；2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。教课难点：1、异号两数相加法规，把减法运算变换为加法运算；2、若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确立。一、新课讲解(一)有理数的加法正有理数及0的加法运算，小学已经学过，可是实质问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。10华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：比方，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4(2)，蓝队的

19、净胜球数为1(1)。这里用到正数和负数的加法。下边借助数轴来谈论有理数的加法。负数负数假如规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是：(2)(4)6.这个问题用数轴表示就是如图1所示：负数正数假如向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是(2)42。这个问题用数轴表示就是如图2所示：研究利用数轴，求以下状况时这个人两次运动的结果：(一)先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向()运动了()米；(二)先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向()运动了()米；(三)先向西走5米

20、，再向东走5米，物体从起点向()运动了()米。这三种状况运动结果的算式以下：3(5)2；5(5)0；(5)50。假如这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了5米。写成算式就是505或(5)05。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法规吗？有理数加法法规：1同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3一个数同0相加，仍得这个数。11内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：注意：进

21、行加法运算时，第一要判断两个加数的符号，是同号？是异号？能否有零？而后确立用哪一条法规。要牢记“先符号，后绝对值”。例1：计算：81(2)(1.13)(1.12)(1)()()176(3)(23)23(4)0(4)77例题目的：观察有理数加法法规练习1：(1)填空：(3)(5)；3(5)；5(3)；7(7)；8(1)；(8)1；(6)0；0(2)；(13)(18)；20(14).已知a8，b2.、b同号时，求ab的值；、b异号时，求ab的值.(1)当a(2)当a例题目的：坚固有理数的加法法规，并提出分类谈论的思想。有理数加法的运算律：小学学过的运算律在有理数范围内依旧适用加法交换律：abba加

22、法结合律：(ab)ca(bc)灵巧运用运算律，可以使运算简化，平常有以下规律：(1)互为相反数的两个数，可以先相加；(2)符号相同的数可以先相加；(3)分母相同的数可以先相加；(4)几个数相加能获取整数可以先相加。例2：计算：12华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：(1)(13)(3.5)(6)(2.5)(6)(4)1717(2)(17)(32)(16)(24)(1)(3)实数a、b、c在数轴上对应点的地址如图，以下式子中正确的选项是。(填题号)bc0；abac。例题目的：掌握有理数加法的运算律。(二)有理数的减法有理数的减法法规：减去一个数，等于加上这个数的相

23、反数，即aba(b)注：利用有理数的减法，可以比较两个有理数的大小：设a,b为有理数，当ab0时，ab；当ab0时，ab；当ab0时，ab。这类比较有理数大小的方法叫做差比法。例3：计算：(1)0(5)(2)(5)0(3)61(4)(2)972例题目的：坚固有理数的减法法规。9与7(2)比较x2与1的大小2、比较：(1)的大小；10813内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：第三讲有理数的运算（乘、除、乘方）教课目的：1、理解有理数的乘法法规；掌握异号两数的乘除运算的规律；2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵巧运用运算律进行简化运算。教

24、课要点：1、有理数的乘法、除法法规；2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。教课难点：若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确立。有理数的乘法有理数的乘法法规：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。例1：计算(1)(5)(3)(2)(7)4(3)(5)(9)310例题目的：掌握有理数的乘法法规。有理数乘法法规的推行：(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。(2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。例2：(1)1(7)(4)(2)12(4)(2.5)(3)233925例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能

25、判断积的符号。有理数乘法的运算律：在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律依旧成立。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的地址，积不变，用式子表示为abba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，也许先把后两个数相乘，积不变用式子表示成(ab)ca(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘用字母表示成：a(bc)abac14华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例3：计算：(1)(4.5)81.25(2)(2)(3)(3)215(3)71(8)16例题目的：掌握有理数乘法的运算律。有理数的除法法规1：两个有理数相除，

26、同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。倒数与负倒数的看法：乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a，b互为倒数，则ab1；乘积为1的两个有理数互为负倒数，即若a,b互为负倒数，则ab1法规2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即aba1(b0)例4：1.求以下各数的倒数，负倒数。b(1)2(2)3(3)0.2(4)22432.计算：(1)(246)(6)(2)(5121)327253(3)53223(4)353()(485例题目的：掌握有理数的除法法规，理解倒数与负倒数的看法。练习1：小明在计算(6)(11)时，想到了一个简单方法，计算以下：1123(6)()23(6)1(6

27、)1231218正确解法以下：30请问他这样算对吗？试说明原由.15内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：练习目的：理除去法没有分配律。(四)有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。如aa.aan，此中a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂。n个a例：25(3)8(2)5从含义、读法、幂来说明。3乘方运算的符号法规：正数的任何将幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例5：1在74中底数是，指数是，在(2)3中底数是，指数是。2(1)2004；(1)2005；12006。3写成乘法的形式：(5)3；53。例题目

28、的：理解底数、指数、幂的看法以及乘方运算的符号法规。练习2：1一个数的平方等于它自己，这个数是。A.0B.1C.1，1D.1，02一个数的立方等于它自己，这个数是。A.0B.1C.1，1D，1，1，03以下各式中，不相等的是。2和22和323333A.(3)3B.(3)C.(2)和2D.|2|和|2|4(1)200(1)201。A.0B.1C.2D.25(m)1010，则必定有。A.m0B.mNHGB.HMGNC.HMNGD.GHMN6、有奇数个负因数相乘，其积为()A正B负C非正数D非负数7、11的倒数是()2A23233BCD2328、以下是一个简单的数值运算程序：输入x?(3)2输出当输

29、入的x值为1时，则输出的数值为17内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：9、观察按以下次序摆列的等式901191211923219343194541猜想，第n个等式(n为正整数)用n表示，可以表示成10、联欢会上，小红依照4个红气球，3个黄气球，2?个绿气球的次序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是11、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：(123)424(注意上述运算与4(231)?应视作相同方法

30、的运算)现有四个有理数3，4，6，10，请运用上述规则最少写出两种运算式，使其结果等于24逻辑推理四年级5个班举行足球比赛，每两个班之间都要赛一场。到此刻为止，（1）班已经赛了4场，（2）班已经赛了3场，（3）班已经赛了2场，（4）班已经赛了1场，那么（5）班已经赛了多少场？18华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：第四讲有理数的巧算有理数运算是中学数学中全部运算的基础它要求同学们在理解有理数的相关看法、法规的基础上，能依据法规、公式等正确、迅速地进行运算不但这样，还要擅长依据题目条件，将推理与计算相结合，灵巧奇妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提升运算能力，

31、发展思想的敏捷性与灵巧性基础练习1、计算：（1）8(15)(9)(12)；（2）(6)7(3.2)(1)；5（3）21(1)1；（4）(112)(72)121(4.2).3642353213112、计算：（1）(3)()()；（2）()(3)(1)3；54524（3）(21)(1)(10)(5)；（4）(56)(15)(13)4210916473、计算：（1）66(2)；（2）(3)(4)60(12)；（3）15(11111)(6)；（4）()14.6321019内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：典例分析：（1）(111)1；（2）1(111

32、).4536060453随堂练习：（1）(122)(5)；（2）11(1)1.673421057353、对整数2,3,6,10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、.4、已知a0，且aa11，那么的值是（）a1A、等于1B、小于零C、等于1D、大于零5、已知3yxy0，求xy的值.xy6、若a0,b0，cabc0，求b的可能取值。ac体验中招1、（2009年，茂名）若实数x,y满足xy0 xy。，则m的最大值是xy2、（2009年，福州）计算：22512520华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：能力拓展1括号的使用在代数运算

33、中，可以依据运算法规和运算律，去掉也许添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单例1计算：(0.25)200942010.(2)2003(2)2002例2计算下式的值：211555+445789+555789+211445例3计算：S=1-2+3-4+,+(-1)n+1n2用字母表示数我们先来计算(100+2)(100-2)的值：(100+2)(100-2)=100100-2100+2100-4=1002-22这是一个对详尽数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2于是我们获取了一个重要的计算公式:(a+

34、b)(a-b)=a2-b2，这个公式叫平方差公式，今后应用这个公式计算时，不用重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算例4计算30012999的值21内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例5计算1039710009的值例6计算：练习：200320032200420023观察算式找规律例7某班20名学生的数学期末考试成绩以下，请计算他们的总分与均匀分87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88例8计算1+3+5+7+,+1997+1999的值练习：2+4+6+8+,+98+

35、10022华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：2399100例9计算1+5+5+5+,+5+5的值练习：1+7+72+73+,+7199+7200例10计算：练习：111.122334120082009第五讲有理数的章节复习一、课标要求经过本节课的学习，掌握科学记数法、近似数、有效数字的基本看法和表示方法，对本章的知识加深、坚固和提升。二、知识疏理1、温故知新1）什么叫做科学记数法？2）什么叫做近似数？3）什么叫做有效数字？4）如何判断用科学记数法和带有数位单位的数的有效数字？5）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)23内

36、部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=ab+ac乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（6）有理数运算法规总结表：续表7）有理数的乘方：求几个相同因数的的积的运算，叫做乘方正数的任何次幂数是正数；负数的奇次幂数是负数，负数的偶次幂是正数8）有理数的混杂运算：运算次序是：先算乘方，再算乘除，最后加、减，假如有括号就先算括号里面的2、教材解读把以下各数用科学记数法表示：12050000=以下各数的有效数字分别有多少个？0.00000420.258020035400003.2403.241.301042.581

37、07320万0.2亿3.按要求表示以下各数：1350000=（保留2个有效数字）0.2398=（精确到千分位）529900000=（保留3个有效数字）67809800=（精确到万位）24华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：4、（1）0.025有个有效数字，它们分别是；（2）1.320有个有效数字，它们分别是；（3）3.50106有个有效数字，它们分别是.5、依照括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；（3）2.605（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）.6、

38、以下由四舍五入法获取的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)132.4;（）0.0572；（）5.0810323三、典型例题分析我国的国土面积为9596960平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为.2、已知有理数a、b满足1ab+b1=0，求3a7b的值。223、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它自己，求代数式cd+（a+b）mm的值。m4、观察下边三行数：2,4,8,16,32,64取每行第10个数，求这三个数的和5、阅读下边资料并完成填空你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？为认识决这个问题，先把问题一般化，既比较nn+

39、1和(n+1)n的大小(n1的整数)。而后，从分析这些简单情况下手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论经过计算，比较以下各组两个数的大小(在横线上填、=、号)1221;2332;3443;4554；5665；6776；7887；,25内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：?从第小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是：.?依据上边归纳猜想获取的一般结论，可以获取2001200220022001（填、=、号）解阅读理解题基本形式可归纳为：阅读理解应用。解阅读理解题时抓住两点：?读：读懂材料，读懂表格；?用：把阅读资料供给的结

40、论正确地套用与解题中。四、实战演练1、（2009年，重庆）据重庆市统计局宣告的数据，今年一季度全市实现公民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.2、（2009年，山东）2009年4月16日，国家统计局公布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与昨年同时期对比增加10.2%.4834用科学记数法表示为.3、（2009年，成都）改革开放30年以来，成都的城市化推动向来保持迅速、稳固的发展态势.据统计，到2008年关，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有以下几种表示方法：4.41105人；4.41106人

41、；44.1105人。此顶用科学记数法表示正确的序号为.4、（2009年，山西）山西有着丰富的旅行资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等有名景点，吸引了众多的国内外旅客，2008年全省旅行总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为.5、（2009年，广东）广东省2009年要点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估量总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是（）A、7.261010元B、72.6109元C、0.7261011元D、7.261011元6、按要求对0.05019分别取近似值，下边结果错误的选项是（）A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到0.001）C、0.050（

42、精确到0.001）D、0.0502（精确到0.0001）7、由四舍五入获取的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个8、以下说法正确的选项是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数0.0108有3个有效数字9、已知13.5亿是由四舍五入获得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位附：有理数单元小测试26华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：一、填空题：1、若(1)2b30，则ab。22、在数目5，1，3，5，2中位数取

43、三个相乘，此中最大的积是，最小的积是3、用科学记数法表示并保留三个有效数字：13040000。4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a+b)33(cd)2009。xy1，则x与y号。（填“同”或“异”）5、若xy6、计算(2)(1)(2)27、按规律摆列：2，4，8，16，32，64，.，则第8个数为。8、计算123456.20092010。二、选择题：1、以下计算结果为0的是。A、2222B、32(3)2C、(2)222D、32332、以下各式中正确的选项是。A、a2(a)2B、a3(a)3C、-a2a2D、a3a33、把29990四舍五入保留3位有效数字，用科学记数法表示为。A、2.

44、99104B、2.90104C、3.00104D、31044、某商场销售一款衣饰，每件标价150元，若以八折销售，仍可盈余30元，则这款衣饰每件的进价为。A、90元B、96元C、120元D、126元5、计算：(2)11(2)10。A、2B、(2)21C、0D、210三、计算题：1、(357)12、7(21)1(-4)249123693533、-12-2(110.5)33(3)2327内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：四、解答题：1、假如规定表示一种运算，且ab=a2b，求：3（41）的值.ab22、有一张厚度为0.1毫米且面积足够大的纸，对折

45、20次后，它的厚度有多高？假设每层楼高均匀为3.3米，那么它的厚度能超出30层楼高吗？假如它可以向来连续对折下去，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超出珠穆朗玛峰的高度？（最新测定珠峰高为8844.43米）3、方案设计题：结合学过的知识，设计一个方案，简单计算以下各数的均匀数：158，162，154，160，165，163，158，164.第六讲整式28华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：教课目的：1、掌握去括号的法规；2、掌握合并同类项的法规；3、掌握整式加减的一般步骤，能熟练的进行整式的加减运算。教课要点：整式的加减运算。教课难点：括号前是“”号，去括号时，

46、括号内的各项都要改变符号。难点打破：正确理解去括号法规，并会把括号与括号前的符号理解成整体。一、新课讲解1列出式子(1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为_，面积为_若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为_.(3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为_2提出问题：以上几个代数式有什么共同特色？单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式例1：指出以下代数式中，哪些是单项式：abc，1xy2，a3，5ab3，ab，a，20%m，0.6x2y，xy2，1xy，163例题目的：理解单项式的看法。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例2

47、：指出以下单项式的系数：22，abc，22，3a2b35abab3xy，a5例题目的：理解单项式的系数的看法，并能正确找出单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例3：指出以下单项式的次数：(1)3xyz；(2)0.25xy2;(3)a;43(4)0.6xyz(5)ab例题目的：理解单项式的次数的看法，并能正确指出单项式的次数。注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”平常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数相关。3列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；29内部资料，请勿外传华博教育七年级数学

48、资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。观察以上所得出的三个式子与所学单项式有何差别？多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。此中，不含字母的项，叫做常数项。比方，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，2x，5。此中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。比方，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包含它前面的符号。【单项式与多项

49、式统称整式】例4：指出以下多项式的项和次数并说出是几次几项式？(1)a3a2bab2b3(2)3n42n21(3)x3x1(4)x32x2y23y2例题目的：观察多项式的一些看法。多项式的摆列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序摆列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂摆列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序摆列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂摆列。例5：把多项式3x2y4x2yx35y3按要求重新摆列：(1)按x的升幂摆列；(2)按x的降幂摆列；(3)按y的升幂摆列；(4)按y的降幂摆列例题目的：会按要求对多项式进行摆列。4.创建问题情境?5个人8个人?5只羊8只羊?5个人

50、8只羊？观察以下各单项式，把你认为相同种类的式子归为一类。2222，3，9a，xy22，5，2xy2。8xy，mn，5a，xy，7mn83，0，0.4mn9同类项的定义：我们常常把拥有相同特色的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2与xy2可以归为一类，3mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3、0与5也可以归为一类。8x2y89与x2y只有系数不一样，各自所含的字母都是x、y，而且x的指数都是2，y的指数都是1；相同地，2xy2与xy2也只有系数不一样，各自所含的字母都是x、y，而且x的指数都是1，3y的指数都是2。像这样，所含字母相同，而且相

51、同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。30华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：其余，所有的常数项都是同类项。比方，3、0与5也是同类项。9例6：判断以下说法能否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与5ab是同类项。()(3)3x2y与1yx2是同类项。()(4)5ab2与2ab2c是同类项。()3(5)23与32是同类项。()例题目的：理解同类项的看法，会鉴识同类项。说明：关于同类项的看法，有两个相同和两个没关。两个相同：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；二者缺一不行；两个没关：(1)同类项与系数

52、大小没关；(2)同类项与它们所含相同字母的次序没关.例7：指出以下多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx2。例题目的：能在详尽的情境中间找出同类项。k2例题目的：对同类项看法的进一步理解。例9：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下边式子中的同类项。(1)1(st)1(st)3(st)1(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。3546例题目的：培育学生的整体思想。二、专题训练1、单项式x2y的系数是_，次数是_多项式14x29x是_次_项式，它由_这样几项构成的，按x的降幂摆列应写为_2、22x2yz3的系数是，

53、次数是；多项式x2y3x27的次数是523、多项式2am3bab7是九次多项式，则m此多项式的常数项是34、多项式x23x2y|k|z(k6)y5是九次三项式，则k5、请你在下边的横线上填上合适的内容，使两个单项式构成同类项。(1)3x2y3与2x2(2)2m与5n2(3)3a与6a6、原产量n吨，增产30%以后的产量应为()31内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：A、(130%)n吨B、(130%)n吨C、n30%吨D、30%n吨7、以下说法正确的选项是()A、1x2的系数是1B、1xy2的系数为1x3322C、5x2的系数为5D、x2的系数

54、为18、下边的正确结论的是()A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.x是单项式D.1是单项式x9、以下各组是同类项的是()A、2x3与3x2B、12ax与8bxC、x4与a4D、与310、若1xay3和yb1x2是同类项，求多项式3(ab)21(ab)3(ab)2(ab)的值。22211、找以下多项式中的同类项：(1)3x2y4xy235x2y2xy25(2)2a2b3a2b1a2b2(3)a3a2bab2a2bab2b3(4)3x24x2x2xx23x112、把以下多项式先按x的降幂摆列，再按x的升幂摆列：(1)13x4x22y36；(2)x2y22xy；(3)3x2y3xy2y3x

55、3；(4)ax4cxbx232华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：13、求多项式a3a2bab2a2bab2b3的值，此中a3，b214、已知|a2|b1|2c3|0，求代数式a2b22bc的值。逻辑推理有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。第七讲整式的加减教课目的：1、掌握去括号的法规；2、掌握合并同类项的法规；3、掌握整式加减的一般步骤，能熟练的进行整式的加减运算。教课要点：整式的加减运算。教课难点：括号前是“”号，去括号时，括号内的各

56、项都要改变符号。难点打破：正确理解去括号法规，并会把括号与括号前的符号理解成整体。一、新课讲解：(一)添、去括号法规：去括号法规：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去括，括号里各项都改变符号33内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东安花园6栋咨询电话：例1：去括号：(1)a(bcd)；(2)a(bcd)(3)a(bc)例题目的：理解去括号法规，会去括号。添括号法规：添上“”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；例2：在以下()里填上合适的项：(1)abc

57、da()；(2)abcda()；(3)x2y3z2y()(4)(abc)(abc)a()a()；(5)(a3a2)(a1)a3()例题目的：理解添括号法规，会添括号。练习1：在多项式m42m2n22m22n2n4中添括号：把四次项结合，放在前面带有“”号的括号里；把二次项结合，放在前面带有“”号的括号里.练习目的：能按题目要求正确的增加括号。(二)合并同类项的法规：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项.合并同类项的法规：在合并同类项时，把同类项的系数相加(或减)，字母和字母的指数不变。合并同类项的法规的依照是乘法的分配律。注意：合并同类项时，依据法规可知，假如两个同类项的系数互为相反数，

58、合并同类项后，这两项就互相抵消，结果为0；假如两个同类项的系数不互为相反数，合并同类项后，不过把同类项的系数相加，而字母及其指数不变，合并后的项与合并前的项是同类项。例3：乞降与求差：求5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和；求3x26x5与4x27x6的和；求2x2xy3y2与x2xy2y2的差。例题目的：理解合并同类项的看法，并领悟整式的加减实质就是合并同类项。练习2：合并同类项：(1)2a5a7a_.(2)2ab3ab6ab_.(3)2a2b4ab23b2a5a2b_.(4)5x3y6x7x3y8x_.练习目的：能正确的合并同类项。34华博教育七年级数学资料地址：深圳市罗湖区太安路东

59、安花园6栋咨询电话：(三)整式加减的一般步骤：整式加减实质上就是合并同类项。在运算中，假如遇到括号，按去括号法规，先去括号，再合并同类项。所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。例4：已知：Ax32x2y2xy2y3，Bx33x2y2xy22y3，求：(1)AB；(2)2A3B例题目的：掌握整式加减的一般步骤。二、专题训练1、以下等式能否必定成立.(1)a(bc)abc()(2)mn(nm)()(3)32x(2x3)()(4)(uv)uv()(5)5(x1)5x1()(6)2(y2)2y4()2、合并同类项：x3x；1b0.5b；5x)_.22x(23、代数式2x3y25x中，同类项是和.4、

60、若3x2yax2y6x2y，则a.5、5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为.6、已知单项式3x3ym与1xn1y2的和是单项式，则m，n.37、当k_时，多项式x23kxy3y2xy8中不含xy项.8、关于x的多项式axbx合并同类项后的结果为0，则以下说法正确的选项是()、B、a、x都必为0、必相等D、a、b必互为相反数A、ab都必为0bC、ab9、若n为正整数，则化简(1)2na(1)2n1a的结果是()A、0B、2aC、2aD、2a或2a10、若ab0，则a4a3ba2b2ab3b4()a2b2A、422C、522B、4abD、5ab35内部资料，请勿外传华博教育七年级数学资