四川省成都市荷花池中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市荷花池中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ） A B C D参考答案：C2. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C3. 点A关于点的对称点C的坐标是A B C D参考答案：A4. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A B C D参考答案：A略5. 曲线在点

2、处的切线方程为( ) A. B. C. D.参考答案：A6. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）A与重合 B与一定平行 C与相交于点 D无法判断和是否相交参考答案：C7. 已知三个实数，则的大小关系正确的为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 某厂产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是 A B C D参考答案：C9. 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ） （A）x+5y-15=0 (

3、B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0参考答案：A10. 已知关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，则实数a的最小值为（）AB1C2D参考答案：A【考点】函数恒成立问题；基本不等式【分析】关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，即求（2x+）min7，将不等式2x+配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得a的最小值【解答】解：关于x的不等式2x+7在x（a，+）上恒成立，（2x+）min7，xa，y=2x+=2（xa）+2a+2a=4+2a，当且仅当，即x=a+1时取等号，（2x+）min=4+2a，4+2a7，解得，a，实数a的最小值为故选A二、 填

4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则不等式（）成立的充要条件是 （注：填写的取值范围）参考答案：m-2或m1 12. 若点（a，b）在直线x3y1上，则的最小值为 参考答案：2 略13. 已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图是直角梯形,则此几何体的体积为参考答案：4 14. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_.参考答案：15. 观察下列等式: 照此规律， 第n个等式可为 . 参考答案：16. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.参考答案：略17.

5、一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。参考答案：x=-3或3x+4y+15=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p:实数x满足，其中， 命题q:实数x满足（1）若且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）(3,6)；（2）.【分析】(1)将 代入分别求出命题与，然后结合为真，求出实数的取值范围(2)若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，然后列出不等式组求出结果【详解】解:（1）当时， 又为真，所以真且真，由，得所以实数的取值范围为 （2）因为是的必要不充分条件，所以

6、是的充分不必要条件， 又,所以，解得 经检验，实数的取值范围为【点睛】本题主要考查了复合命题的判断，考查了集合的包含关系，需掌握解题方法，本题属于常考题型。19. 平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由参考答案：略20. （10分）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：=bx+a；（

7、2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式：a=，b=参考答案：考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：（1）利用已知条件求出，样本中心坐标，利用参考公式求出b，a，然后求出线性回归方程：=bx+a；（2）通过x=5，利用回归直线方程，推测当婴儿生长到五个月时的体重解答：解：（1）；=，（2）当x=5时，答：由此推测当婴儿生长到五个月时的体重约是6.45公斤点评：本题考查回归直线方程的求法与应用，基本知识的考查，难度不大21. 已知，且，试求t关于k的函数。参考答案：，则 -3t = ( 2t + 1 )( k2 1 ) 22. 一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率参考答案：（）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各