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文档简介
1、中考复习之分式(二)学问考点 :分式的化简求值方法敏捷多样,它是分式中的重点内容,也是中考的热点;娴熟把握分式的运算, 敏捷运用整体代换、键;精典例题:【例 1】因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关(1)已知x2112,求1111x2xx1x的值;xyy2x2xyx22xx(2)当x4sin300、ytan600时,求12 xyx22013x3 yx2y2的值;分析: 分式的化简求值,应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代入化 简后的式子求值;略解:(1)原式2xyy2的值;x2xx22112x222122x121222x2x2原式sin20101,ytan6003(
2、2)x430原式xy21331xy13【例 2】(1)已知3x2xy2y20(x 0, y 0),求xyx2yx(2)已知a23a10,求aa21的值;4分析: 分式的化简求值,适当运用整体代换及因式分解可使问题简化;略解:(1)原式2yx3 x2xy2y203x2yxy0 x2y或xy3当x2y时,原式 3;当xy时,原式 2 310, a 0 (2)a23 aa13aaa21a21a1223227 4a2a探究与创新:【问题一】已知a 、 b 、 c 为实数,且满意2a23b2c2340,求b3c2a1bb1c的值;,可解得 a 2 ,bc, c 2 解:由题设有ba3c32b20c240
3、223234 a1bb1c2132132a的值;c,求abbc【问题二】已知abcabcabcbcabc解:设abcabcabckcbcc0时,原式 1 abcckabk1cabcbk,即ack1babcakbck1a整理得:k1abc0 k 1 或abck0138;当ab当 k 1 时,原式abbcca8 或 1 abc跟踪训练:一、填空题:1、已知3 a4 b,就2a2a23 ab2b2;k;b2、如ab7,ab12,就a2abb2;3、如11a1b,就ba;baab4、如x2xx12xA1xB2恒成立,就AB15、如x25x10,就x2x11;x2x与坐标轴围成的三角形面6、已知baca
4、bcacbk,且 k 0,就直线ykx积为;二、挑选题:1、已知 x 、 y 满意等式xy1 1,就用 x 的代数式表示y 得()yx1yA、yx1B、y1xC、y1xD、x11x1xx12、已知4x3y6z0,x2y7z0(xyz0),就2x23y262 z的值为()x25y27z2A、0 B、1 C、2 D、不能确定3、已知x25x19970,就代数式x23xx121的值是()2A、 1999 B、 2022 C、 2022 D、2022 4、已知 x 是整数,且x2332x2x18为整数,就全部符合条件的x 的值的和为x29()A、12 B、15 C、18 D、20 三、先化简,再求值;
5、当a24 b24a4b50时,求aaba2a2b2aaba2a2b22 ab的值;四、已知 x 3 1,求 x 3 5x 2 的值;x 2 2 1 2 x 4 x 2五、学校用一笔钱买奖 品,如以一支钢笔和 2 本笔记本为一份奖品,就可买 60 份奖品,如以一支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品,就可买 50 份奖品,问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本,可买多少?六、先阅读下面一段文字,然后解答问题:一个批发兼零售的文具店规定:凡一次 购买铅笔 301 支以上(包括 301 支)可以按批发价付款;购买 300 支以下(包括 300 支)只能按零售价付款;现有同学小王购买铅笔,如果给初三年级同学每人买
6、1 支,就只能按零售价付款,需用 m 2 1 元,( m 为正整数,且2 2m 1100)假如多买 60 支,就可按批发价付款,同样需用 m 1 元;(1)设初三年级共有 x 名同学,就 x 的取值范畴是;铅笔的零售价每支应为 元;批发价每支应为 元;(用含 x 、 m 的代数式表示)(2)如按批发价每购15 支比按零售价每购15 支少 1 元,试求初三年级共有多少同学?并确定 m 的值;x4x221的值;七、已知x13,求xx参考答案一、填空题:1、5 ;2、725 ;3、3;4、2; 5、28;6、121 2二、挑选题: CBCA 三、解:由已知得:a2,b12原式ab3ab5四、解:原式213xx 3 1x 2 2 1,即 1 1 2 1x 2 2 1 x 3 x 312x 32 原式2五、解:设钢笔 x 元支,笔记本 y元本,就:60 x 2 y 50 x 3 y化简得:x 3 y这笔钱全部用于买钢笔可买 60 x 2 y100 支; 这笔钱全部用于买笔记本可x买 60 x 2 y300 本;y
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