2023届四川省成都市部分学校数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是ABCD2同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（ ）ABCD3关于x的方程ax2+bx+c0是一元二次方程，则满足（）Aa0Ba0Ca0D全体实数4如图，在圆心角为45的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（）A：8B5：8C：4D：45如图所示，是的中线，是上一点，的延长线交于，（ ）ABCD6一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（

3、 ）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根7二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D18如图，直线与这三条平行线分别交于点和点已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（）ABCD9在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（ ）A4.8mB6.4mC9.

4、6mD10m10二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为ABCD011对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（）A图象开口向下B图象和y轴交点的纵坐标为3Cx1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=112已知，则的值是（ ）AB2CD二、填空题（每题4分，共24分）13若点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，则AC_AB（用含无理数式子表示）14已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n=_15已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是_.16点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是_17若抛物线的开口向

5、下，写出一个的可能值_.18如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB30，ABBO，反比例函数ykx (x0)的图象经过点A，若SAOB3，则k的值为_三、解答题（共78分）19（8分）某商场经营一种新上市的文具，进价为元/件，试营销阶段发现：当销售单价为元/件时，每天的销售量是件；销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少件，（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？20（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80

6、元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。21（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；（3）A2B2C2的面积是 平方单位22（10分）甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循

7、环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为 ；（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率23（10分）小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？24（10分）抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上（1）求b、c的值；（2）画出抛物线的简图并写出

8、它与y轴的交点C的坐标；（3）根据图象直接写出：点C关于直线x2对称点D的坐标 ；若E(m，n)为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为 （用含m、n的式子表示）25（12分）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点（1）求抛物线的表达式；（2）请直接写出时的取值范围.26已知二次函数的图象经过三点(1，0)，(-6，0)(0，-3).(1)求该二次函数的解析式.(2)若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内交于点A()，落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数.(3)若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为B，点B的横坐标为m,且满足3m0，w随着x的增大而增

9、大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x为整数当x=9时，w有最小值20910201200(元) 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元【点睛】此题主要考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出函数关系式进行求解21、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据平移的方向与距离进行画图即可；（2）根据点B为位似中心，且位似比为2：1进行画图即可；（3）由网格特点可知，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，根据坐标可求边长和面积，再根据相似比即可求出面积【详解】解：（1）如图所示，ABC向下平移4

10、个单位长度得到的A1B1C1；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）则由网格特点可知：ACBC，ACBC，ABC的面积又A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，A2B2C2的面积故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用平移变换和位似变换进行作图，解决问题的关键是掌握：平移图形时，要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22、 (1)；(2) 【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先画树状图列出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得【详解】解答】解：（1）甲抽到第一场出场比赛的概率

11、为，故答案为：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两队的有2种情况，甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率为【点睛】本题考查了用列表法或树状图计算概率的方法，概率=所求情况数与总情况数之比23、（1）如图，BE为所作；见解析；（2）小亮（CD）的影长为3m【分析】（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，连接PA并延长交直线BO于点E，则可得到小亮站在AB处的影子； （2）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可【详解】（1）如图，连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子：（2）延长PC交

12、OD于F，如图，则DF为小亮站在CD处的影子，ABCD1.6，OB2.4，BE1.2，OD6，ABOP，EBAEOP，即解得OP4.8，CDOP，FCDFPO，即，解得FD3答：小亮（CD）的影长为3m【点睛】本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答24、（1）b4，c4；（2）见解析，(0，4)；（3）(4，4)，(4m，n)【分析】（1）根据图象写出抛物线的顶点式，化成一般式即可求得b、c；（2）利用描点法画出图象即可，根据图象得到C（0，4）；（3）根据图象即可求得【详解】解：（1）抛物线yx2+bx+c的对称轴为

13、直线x2，且顶点在x轴上，顶点为（2，0），抛物线为y（x2）2x2+4x4，b4，c4；（2）画出抛物线的简图如图：点C的坐标为（0，4）；（3）C（0，4），点C关于直线x2对称点D的坐标为（4，4）；若E（m，n）为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为（4m，n），故答案为（4，4），（4m，n）【点睛】本题主要考查了二次函数的图像及其对称性，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键.25、（1）；（2）或【分析】（1）利用对称轴方程可确定b=-2，把P点坐标代入二次函数解析式可确定c=-3，即抛物线解析式为；(2) 根据抛物线的对称性和P（3，0）为x轴上的点，即可求出另一个

14、点的交点坐标，画图，根据图象即可得出结论；【详解】解：（1）根据题意得，解得，抛物线解析式为；(2) 函数对称轴为x=1,而P(3,0)位于x轴上，则设与x轴另一交点坐标Q为(m,0)，根据题意得：，解得m=1，则抛物线与x轴的另一个交点Q坐标为(1,0)，由图可得，时的取值范围为：或；【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数解析式，掌握抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.26、（1）；（2）1与2；（3）【分析】（1）已知了抛物线与x轴的交点，可用交点式来设二次函数的解析式然后将另一点的坐标代入即可求出函数的解析式；（2）可根据（1）的抛物线的解析式和反比例函数的解析式来联立方程组，求出的方程组的解就是两函数的交点坐标，然后找出第一象限内交点的坐标，即可得出符合条件的的值，进而可写出所求的两个正整数即可；（3）点B的横坐标为m，满足3m4，可通过m=3，m=4两个点上抛物线与反比例函数的大小关系即可求出k的取值范围【详解】解：（1）二次函数图像经过（1，0），（-6，0），（0，-3），设二次函数解析