吉林省长春市新区2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为（ ）ABCD2为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A甲、乙两队身高一样整齐B甲队身高更整齐C乙队身高更整齐D无法确定甲、乙两队身高谁更整齐3如图，

2、AB是O的直径，CD是O的弦. 若BAD=24， 则的度数为（ ）A24B56C66D764如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（）A1BCD25四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CDBAB=BCCACBDDAC=BD6如图，点是内一点，点、分别是、的中点，则四边形的周长是（ ）A24B21C18D147如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()ABCD8如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（

3、阴影部分）外轮廓线的周长是A7B8C9D109如图所示，ABC内接于O，C45AB4，则O的半径为 ( )AB4CD510如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；当时，的取值范围是；当时，随增大而增大其中结论正确的个数是A1个B2个C3个D4个11抛物线y2x23的顶点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（，0）D（0，）12如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx1二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示：点A是反比例函数，图像上的点，ABx

4、轴于点B，ACy轴于点C，则k=_.14随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_15关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是_16已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_17若记表示任意实数的整数部分，例如：，则（其中“+”“”依次相间）的值为_.18如图，一个小球由地面沿着坡度i1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距

5、离为_m三、解答题（共78分）19（8分）已知，反比例函数的图象经过点M（2，a1）和N（2，7+2a），求这个反比例函数解析式20（8分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人（1）求第一次甲将花传给丁的概率；（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率21（8分）如图，的直径AB为20cm，弦，的平分线交于D，求BC，AD，BD的长22（10分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件11元售出，每天可销售211件现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价

6、15元，其销量减少11件（1）若涨价x元，则每天的销量为_件（用含x的代数式表示）；（2）要使每天获得711元的利润，请你帮忙确定售价23（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，AED=B（1）求证：AEDEBC；（2）当AB=6时，求CD的长24（10分）（1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：.25（12分）如图，O的直径为AB，点C在O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DEAE，垂足为E，ACDE（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB4，BD3，求CD的长26李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)

7、，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.（1）求关于的函数表达式;（2）李师傅上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设出抛物线顶点式，然后将点代入求解即可.【详解】解：设抛物线解析式为，将点代入得：，解得：a=1，故该抛物线的解析式为：，故选：A.【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求

8、解2、B【解析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲=1.7，S乙=2.4，S甲S乙，甲队成员身高更整齐；故选B.【点睛】此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键3、C【分析】先求出B的度数，然后再根据圆周角定理的推论解答即可.【详解】AB是O的直径 BAD=24又 =66故答案为：C.【点睛】本题考查了圆周角定理的推论:在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角相等；直径所对圆周角等于904、C【分析】过O作于H，得到，连接OB，由为内接等边三角形，得到，求得，根据垂径定理和

9、三角形的中位线定理即可得到结论【详解】解：过作于，连接，为内接等边三角形，故选：【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了三角形中位线定理5、D【解析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选D【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相

10、等的平行四边形是矩形6、B【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出，然后代入数据进行计算即可得解【详解】E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，四边形EFGH的周长，又AD=11，BC=10，四边形EFGH的周长=11+10=1故选：B【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键7、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：它的主视图是：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是解题的关键.8、B【解析】解：个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，它的一半是60，它的邻补角也是60

11、，上面的小三角形是等边三角形，上面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，同理可知下面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，故这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是1故选B9、A【解析】试题解析：连接OA，OB 在中， 故选A.点睛:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.10、C【分析】利用抛物线与轴的交点个数可对进行判断；由对称轴方程得到，然后根据时函数值为0可得到，则可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的一个交点坐标为，则可对进行判断；根据抛物线在轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断；根据二次函数的性质对进行判断【详解】解：抛物线与轴有2个交点，所以正确；，即，而

12、时，即，所以错误；抛物线的对称轴为直线，而点关于直线的对称点的坐标为，方程的两个根是，所以正确；根据对称性，由图象知，当时，所以错误；抛物线的对称轴为直线，当时，随增大而增大，所以正确故选：【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小：当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时（即，对称轴在轴左； 当与异号时（即，对称轴在轴右；常数项决定抛物线与轴交点位置：抛物线与轴交于；抛物线与轴交点个数由决定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点11、A【分析】根

13、据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决【详解】抛物线y2x23的对称轴是y轴，该抛物线的顶点坐标为(0，3)，故选：A【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，找到抛物线的对称轴是解题的关键12、C【解析】试题分析：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选C考点：一次函数与一元一次不等式二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意可以先设出点A的坐标，然后根据矩形的面积公式即可求解.【详解】解：设点A的坐标为()ABx轴于点B，ACy轴于点C，AB=，AC=解得又反比例函数经过第二象限，.故答案为：.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何

14、意义，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答14、【详解】解：画树状图为：（用W表示使用微信支付，Z表示使用支付宝支付）共有20种等可能的结果，其中使用同一种支付方式的结果数为8，所以使用同一种支付方式的概率为故答案为：【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率，解答关键是根据题意正确画出树状图或正确列表，从而解答问题15、k-94且k0【解析】利用判别式，根据不等式即可解决问题.【详解】关于x的一元二次方程kx2+3x11有实数根，1且k1，9+4k1，k-94，且k1，故答案为k-94且k1【点睛】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+b

15、x+c1（a1）的根与b24ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根上面的结论反过来也成立16、m1【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线，当x1时，y的值随x值的增大而增大，m1，解得m117、-22【分析】先确定的整数部分的规律，根据题意确定算式的运算规律，再进行实数运算.【详解】解：观察数据12=1，22=4，32=9，42=16，52=25,62=36的特征，得出数据1,2,3,42020中，算术平方根是1的有3个，算术平方根是2的有5个，算数平方根是3的有7个，算数平方根是4的有9个，其中432=1849，442=

16、1936,452=2025，所以在、中，算术平方根依次为1,2,343的个数分别为3,5,7,9个，均为奇数个，最大算数平方根为44的有85个，所以=1-2+3-4+43-44= -22【点睛】本题考查自定义运算，通过正整数的算术平方根的整数部分出现的规律，找到算式中相同加数的个数及符号的规律，方能进行运算.18、【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长【详解】如图，AB10米，tanA设BCx，AC2x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即100 x2+4x2，解得x2，AC4米故答案为4【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，能从实际问题中整理出直角三角形是解答

17、本题的关键三、解答题（共78分）19、y【分析】根据了反比例函数图象上点的坐标特征得到，解得，则可确定M点的坐标为，然后设反比例函数解析式为，再利用反比例函数图象上点的坐标特征得到【详解】解：根据题意得，解得，所以点的坐标为，设反比例函数解析式为，则，所以反比例函数解析式为【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式计算得出答案；（2）直接利用树状图法得出所有符合题意情况，进而求出概率【详解】（1）P（第一次甲将花传给丁）；（2）如图所示：，共有9种等可能的结果，其中符合

18、要求的结果有3种，故P（经过两次传花，花恰好回到甲手里）【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键21、BC=16cm，AD=BD=10cm【解析】利用圆周角定理及勾股定理即可求出答案.解：AB是O的直径，ACB=90，BC= =16（cm）；CD是ACB的平分线，AD=BD，AD=BD= AB=10（cm）22、（1）21121x；（2）12元【解析】试题分析：（1）如果设每件商品提高x元，即可用x表示出每天的销售量；（2）根据总利润=单价利润销售量列出关于x的方程，进而求出未知数的值试题解析：解：（1）21121x； （2）根据题意，得 （118x）（21121x）=7

19、11， 整理得 x28x12=1， 解得 x1=2，x2=3， 因为要采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，所以取x=2 所以售价为11+2=12（元），答：售价为12元点睛：此题考查了一元二次方程在实际生活中的应用解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程23、（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出A=BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出AEDEBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明 ：ADECA=BECE是AB中点，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四边形AECD是平行四边形CD=AEAB=6CD= AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.24、（1）；（2）；【分析】（1）先把左边的4移项到右边成-4，再配方，两边同时