六年级数学下册4比例1《比例的意义和基本性质》比例的意义和基本性质精编教案新人教版素材

1、比例的意义和根本性质 教学目标 1. 通过现实情境,熟悉比例,使同学懂得比例的根本性质,进而把握解比例的方法；2. 在比的学问根底上引出比例的意义,结合实例, 提高同学将新、 旧学问融会贯穿的能力,提高同学的认知、观看、运算、发觉、验证和总结才能；3. 在教学中,通过明白国旗的比例,渗透爱国主义思想；4. 在总结比例的根本性质的过程中,使同学感受到探究数学问题的乐趣；重点难点 重点 : 懂得比例的意义和比例的根本性质；难点 : 判定两个比能否组成比例,并正确地写出比例；教具学具 课件；教学过程 一、创设情境,激趣导入 师: 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问,谁能说说什么叫做比？举例说明

2、什 么是比的前项、后项和比值；老师把同学举的例子板书出来,并注明比的各局部名称；师: 我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗？老师板书下面几组比,让同学求出它们的比值；1216 4.5 2.7 106 48 同学独立求出各比的比值；师: 请同学们观看一下,哪两个比的比值相等？生:4.5 2.7 的比值和 106 的比值相等；老师说明 : 由于这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连 起来； 板书 :4.5 2.7=10 6 像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我 们要学习的内容；板书课题 : 比例的意义 1 / 7 【设计意图 : 从同学

3、已有的学问经受入手,便利快捷,为新课做好预备】二、探究体验,经受过程 1. 讲授“ 比例的意义；出示教材第 40 页的情形图；师: 说一说图的内容,找一找图中共有的东西；课件出示三面国旗长与宽的详细数据,写出它们的比； 提示 : 比可以用两种形式表示 长5m 2.4m 60cm 宽m 1.6m 40cm 老师提问 : 你能依据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗？求出比值；老师依据同学的答复,板书 : 操场上的国旗 :2.4 1.6= 教室里的国旗 :60 40= 老师提问 : 你们发觉了什么？这两个比有什么关系？生: 这两个比的比值都是,它们相等；老师说明 : 由于这两个比相等,所以我

4、们可以把它们用等号连起来； 板书 :2.4 1.6=60 40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例； 板书 : 表示两个比相等的式子叫做比例 让同学读一遍；师: 比例是由几个比组成的？这几个比必需具备什么条件？判定两个比能不能组成比例,关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办？依据同学的答复,老师小结: 通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的；在判定两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的；假如不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看；例如,判定 1012 和 3542 这两个比能不能组成比例,42； 以上举例边说边板

5、书 比拟“ 比和“ 比例两个概念；先要算出 1012=,再算出 35 42=,所以 1012=35师: 上学期我们学习了“ 比,现在又知道了“ 比例的意义,那么“ 比和“ 比例有什么区分呢？2 / 7 引导同学从意义上、项数上对它们进展比拟,最终老师归纳 两项 ; 比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；2. 讲授“ 比例的根本性质；讲授比例各局部的名称；: 比是表示两个数相除,有师: 同学们已经能正确地判定两个比是否可以组成比例了,那么,比例各局部的名称是 什么？请同学们翻开教材第 41 页看看什么叫比例的项、外项和内项； 同学看书时, 老师板书 :2.4 1.6=60 40 让同学指出板书

6、中的比例的外项和内项；学 生答复的同时,老师板书；2 讲授比例的根本性质；师: 比例有什么性质呢？现在我们就来讨论； 板书 : 比例的根本性质 同学分别运算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积； 老师板书 : 两个外项的积是2.4 40=96 两个内项的积是1.6 60=96师: 你发觉了什么？生: 两个外项的积等于两个内项的积；师: 是不是全部的比例都存在这样的特点呢？同学分组运算上节课判定过的比例；师: 通过运算,我们发觉全部的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来？ 可多让一些同学说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的根底上说得更完 整 最终师生共同归纳, 板书

7、: 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 老师说明这叫做比例的根本性质；师: 假如把比例写成分数形式,比例的根本性质又是怎样的呢？指名改写 2.4 1.6=60 40 = 师: 这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？当比例写成分数的形式时,等号两端的分子和分母分别穿插相乘的积怎么样？ 边问边 画出穿插线 3 / 7 同学答复后,老师强调 : 假如把比例写成分数的形式,比例的根本性质就是等号两端分 子和分母分别穿插相乘的积相等；以前我们是通过运算它们的比值来判定两个比是不是成比 例的；学过比例的根本性质后,也可以应用比例的根本性质来判定两个比能不能组成比例；3. 讲授“ 解比例；1 教学例 2；

8、出示例 2: 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m；的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是 110；这座模型高多少米？让同学列出比例, 指出这个比例的外项、 内项,并说出哪三项, 要求哪一项； 老师板书 :x 320=110 师: 依据比例的根本性质可以把它变成什么形式？ 方程的形式 老师说明 : 这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知项 x 的值；由于解方程要写“ 解: ,所以解比例也应写“ 解: ；=积师: 怎样解这个方程？ 依据乘法各局部间的关系,把x 看作一个因数,依据因数另一个因数,可以求出x 师: 从刚刚解比例的过程中可以看出,然后用

9、解方程的方法来求未知项 x；2 教学例 3；解比例可以依据比例的根本性质把比例变成方程,师: 这道题与上面一题的比例有什么不同？ 课件出示 : 教材第 42 页例 3 题 生: 这个比例是分数形式；师: 这种分数形式的比例也能依据比例的根本性质,将它转化成方程来求解吗？生: 能；依据比例的根本性质,把等号两端的分子和分母分别穿插相乘,就得出方程；师: 请同学们翻开课本第42 页,试着自己把过程补充完整；4 / 7 同学尝试解比例 ; 老师巡察明白情形,指导个别有困难的同学；组织同学沟通订正；【设计意图 : 充分利用同学已有的比的学问经受,给同学自主的摸索时间,让他们尽可 能在沟通与探究中熟悉比

10、例,懂得比例的根本性质,学会解比例】三、课末总结,梳理提升 师: 在本节课的学习中,你学会了什么？生 1: 我知道了两个相等的比可以组成比例,仍知道了比例各局部的名称；生 2: 我知道了比例的根本性质,能应用比例的根本性质解比例；生 3: 我知道了比例是由比构成的,与比是有区分的； 板书设计比例的意义和根本性质 课堂作业新设计 A类阳光小区 9 号楼模型的高度是6 分米,与实际高度的比是150,楼房的实际高度是多少米？ 考察学问点 : 比例的意义和根本性质 问题 B类; 才能要求 : 敏捷应用所学学问解决生活中的实际一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比 1 9 混合而成；用 16 吨乙醇可

11、以调配这种乙醇汽油多少吨？5 / 7 考察学问点 : 比例的意义和根本性质 问题 参考答案 课堂作业新设计 A类 : 解: 设楼房的实际高度是 x 分米；150=6x x=50 6 x=300 300 分米 =30 米 B类 : 解: 设需要汽油 x 吨；19=16x 144+16=160 吨 x=144 教材习题 第 40 页“ 做一做; 才能要求 : 敏捷应用所学学问解决生活中的实际1.16 10=915 2 不行以组成比例3 =64 40.6 0.2= 2. 可以组成 8 个比例；31.5=4 2 34=1.5 2 21.5=4 3 24=1.5 3 42=31.5 43=21.5 1.

12、5 3=24 1.5 2=34 第 41 页“ 做一做1 不能组成比例20.2 2.5=4 50 3 =4 不能组成比例第 42 页“ 做一做1.1x=7.5 2x= 3x=0.6 2. 解: 设应参与水 xmL；1150=100 x x=15000 第 43 页“ 练习八1. 不能组成比例 ; 能组成比例302=120 8; 不能组成比例 ; 能组成比例1005=20010；6 / 7 2.1 可以组成比例 答案不唯独 4 5=1215 2 不行以组成比例 3 不行以组成比例 4 可以组成比例 答案不唯独 =3. 答案不唯独 5 1 10 2 51=102 4.13.750.5=7.5 60

13、.8=7.5 比值相等可以组成比例,3.75 0.5=6 0.8 ；2 内项是 0.5 和 6; 外项是 3.75 和 0.8 ；5.1 不能组成比例 2 能组成比例 1.4 2=2840 3 能组成比例=4 不能组成比例6.1 分=60 秒 54 60 45=72次 小红说得对；7. 能写出 8 个比例；248=93 249=83 38=924 39=824 83=249 824=39 93=24 8 924=38 8.1x= 2x=1.6 3x=3 4x=36 9. 解: 设水的体积是 xdm；40 x=x50 x=45 10.15 8=40 x x=64 2x =x= 3x 2=52.5 x=4 11.1 解: 设轿车的实际长度是 xcm；120=24.3 x x=486 211.76m=1176cm 解: