八年级(上)数学第三章位置与坐标周周测2(全章)

1、第三章 位置与坐标周周测2、选择题(每小题3分，共30分).在平面直角坐标系中，已知点P(2, 3),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.在平面直角坐标系中，将点M(1 , 2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是()A.( 1,2)B.(3, 2) C. (1, 4) D. (1, 0) TOC o 1-5 h z .如果M(m + 3, 2m+ 4)在y轴上，那么点 M的坐标是()A.(-2,0)B.(0, -2) C. (1, 0) D, (0,1).如果P点的坐标为(a, b),它关于y轴的对称点为P1, P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标

2、为(一2, 3),则点P的坐标为()A. (-2, -3) B. (2, -3) C. (-2, 3) D, (2, 3).如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ,交y轴1于点N,再分别以点M, N为圆心，大于2MN的长为半径回弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a, b+1),则a与b的数量关系为()A. a=b B. 2a+b=1 C. 2a- b= 1 D. 2a+b= 16. 一个矩形，长为6、宽为4, 下面哪个点不在矩形上()题图)若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系A. (3, -2) B. (-3, 3)C. (-3, 2)

3、D. (0, -2)C. (2, -2) D.8.在平面直角坐标系中C三点的坐标分别为(0, 0)(0, -5)(-2, -2),7.如图，点A的坐标为(一1, 0),点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最 短时，点B的坐标为(2A. (0, 0) B. ( 2这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为()A. (1, 2) B. (-1, -2)C. (1, -2) D. (2, 1), (2, 1), ( 2, 1), (2, -1).如图，点A的坐标是(2, 2

4、),若点P在x轴上，且 APO是等腰三角形，则点P的坐 标不可能是()A. (4, 0) B, (1, 0) C. (-272, 0) D, (2, 0)二、填空题（每小题3分，共24分）.点P（1 , 2）关于x轴的对称点Pi的坐标是，点P（1, 2）关于y轴的对称点P2的 坐标是_.线段AB=3,且AB/x轴，若A点的坐标为（一1, 2）,则点B的坐标是_.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1, 0）处向右跳2个单位长度，在向上跳2 个单位长度到点 A处，则点A 的坐标为 _.如图，如果 麴所在的位置坐标为（1, 2）,翁所在的位置坐标为（2, 2）,则 回所在的位置坐标为.如图，正方形

5、 AiA2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A12,（每个正方形从第三象限的 顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11, A12；,）的中心均在坐标原点O,各边土与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是 2,4, 6,则顶点A20的坐标为_已知点A, B的坐标分别为（2, 0）, （2, 4）,以A, B, P为顶点有三角形与 ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为 如图所示，在直角坐标系中，OBC的顶点 0（0, 0）, B（-6, 0）,且/OCB = 90 , OC=BC,则点C关于y轴对称点C的坐标是（20

6、16 恩施模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x, y轴的两直线a, b相交于点A（3, 4）.连接0A,若在直线a上存在点P,使 AOP是等腰三角形，那么所 有满足条件的点 P的坐标是_三、解答题（共66分）（6分）（2015 曹县）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（-3,1）, B（-3, 3）可见，而主要建筑 C（3, 2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C的位 置.A,卜I1（8分）图中标明了小强家附近的一些地方.(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，？&(3, 1), (1, 2), (0, 1), (2, 2), (1, 0)

7、, (1, 3), (1, 2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方.感动通讯消防队（10 分）（2015 山师二附中）如图，OA = 8, OB = 6, ZxOB = 120 ,求 A, B 两点 的坐标.(10分)如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的.(1)写出A, C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x, y),那么它的对应点 N的坐标是什么?根据图形解答下面的问题:(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示分别写出小金鱼身上点 A, B, C, D, E, F的坐标;1,横坐标不变，作出相应图形，它与原图案

8、相(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以一 比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘1,所得图形与原图形相比有哪些变化?24. (10分)如图，分别说明： 纵坐标依次是如何变化的？ABC 从一(2),再从(2)一(3),一直到(5),它的横、y5答案:(3, 3)、填空题(每小题3分，共24分).点P(1, 2)关于x轴的对称点Pi的坐标是_(1, 2)一 点P(1 , 2)关于y轴的对称 点P2的坐标是_(1, 2)一线段AB = 3,且AB / x轴，若A点的坐标为(1 , 2),则点B的坐标是 (2, 2) 或I, 2)_(2016 玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,

9、0)处向右跳2个单位 长度，在向上跳2个单位长度到点 A处，则点A的坐标为_(1, 2)_如图，如果 您所在的位置坐标为(1, 2),翁所在的位置坐标为(2, 2),则 回所在的位置坐标为_(3, 3)一(4分)(2015 甘孜州)如图，正方形 AiA2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A12,(每个 正方形从第三象限的顶点开始 ，按顺时针方向顺序，依次记为A1, A2, A3, A4； A5, A6, A7, A8； A9, A10, A11, A12；,)的中心均在坐标原点 O,各边土与x轴或y轴平行，若它 们的边长依次是 2, 4, 6,则顶点A20的坐标为_(5, 5)_

10、.已知点A, B的坐标分别为(2, 0), (2, 4),以A, B, P为顶点有三角形与 ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为答案不唯一，如P(4, 0)或P(0, 4),或P(4, 4)如图所示，在直角坐标系中，OBC的顶点 0(0, 0), B(-6, 0),且/OCB = 90 , OC=BC,则点C关于y轴对称点C的坐标是(2016 恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x, y轴的两直线a, b相交于点A(3, 4).连接0A,若在直线a上存在点P,使 AOP是等腰三角形，那么所 有满足条件的点 P的坐标是_(8, 4)或(一2, 4)或(一3, 4)或(一1，

11、4).6三、解答题(共66分)(6分)(2015 曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1), B(-3, 3)可见，而主要建筑 C(3, 2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C的位 置.解：如图:A,卜B(8分)图中标明了小强家附近的一些地方.(1)写出公园、游艺场和学校的坐标;(2)早晨，小强从家里出发，？古(一3, 1), (1, 2), (0, 1), (2, 2), (1, 0),(1, 3), (1, 2)路线转了一下解：(1)公园(3, 1),游艺场(3, 2),学校(1, 3)(2)邮局一一移动通讯一一幼儿园一一消防队一一火车站一一学校一一糖果店(1

12、0 分)(2015 山师二附中)如图，OA = 8, OB = 6, ZxOB = 120 ,求 A, B 两点 的坐标.即 2OC2=解：过 A 作 ACx 轴，作 BDx 轴，在 RtAAOC 中，AC2+OC2=OA2,64,解得 OC = 442,即 A(4V2, 4M2).在 RtABOD 中，Z BOD = 60 ,所以/ DBO =30,所以 OD = ；OB = 3,因为 BD2 + OD2=OB2,所以 BD2= 6232 = 27,解得 BD =(10分)如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的.(1)写出A, C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？如

13、果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x, v),那么它的对应点 N的坐标是什么?解：(1 )A(5, 3), C(5, 3)(2)关于x轴对称(3)N (X, -y)(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题:(1)分别写出小金鱼身上点A, B, C, D, E, F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以一1,横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？解：(1 )A(0, 4), B(4, -1), C(4, 7), D( 10,-3), E(10,-5), F(8, -4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24. (10分)如图，分别

14、说明： 纵坐标依次是如何变化的？ABC 从一(2),再从(2)一(3),一直到(5),它的横、解：(1 )一 (2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)一 (3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)一(4)横、纵坐标都乘以一1(4)一 (5)横坐标不变，纵坐标都乘以1江西省景德镇市八年级数学上期中质量试卷含答案八年级数学题号一二二四五六总 分得分命题人：余建华、马小宇审校人：刘 倩说 明：本卷共六大题，全卷共 24题，？t分120分（含附加题），考试时间为 100分钟、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项） TOC o 1-5 h z 1.在实数旗,y-2）3 ,-工，-

15、314, 1.61中，有理数有（） HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 33A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 6.点A（- 3,3）与点B（- 3,- 1）两点之间的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多 边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆

16、周合体而无所失矣”.试用这个方法解决问题：如图，圆 O的内接多边形面积为 2,圆O的外切多边形面积为 2.5,则下 TOC o 1-5 h z 列各数中与此圆的面积最接近的是（）A. 73B.娓C. 88D. 710.小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A.熊猫馆（1,4） B.猴山（6,1） C.驼峰（5,- 2） D.百草园（5,- 3）.如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和AA B9一起，其中点 A与点A重合，点 C落在边 AB上，连接 B C.

17、若/ACB = /AC B= 90, AC=BC=3,则 B C的长度为（）、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）.褥 + 72 =.点P（4,- 1）关于y轴的对称点坐标为 ；.在 RABC 中，斜边 BC = 1 ,则 AB2+ AC2+ BC21 （填写或“V”_ ,15- 1.比较大小：3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A、B、C的边长分别为 6cm、5cm、5cm,则正方形 Dcm;的边长为.在平面直角坐标系 xoy中，已知点A的坐标为（4,0），点B的坐标为（3,4）,连接AB两点并过点A作直线l与

18、直线AB夹角45.设直线l与y轴交于点P,则点P的坐标可能为 三、解答题（本大题共 4小题，每小题各 5分，共20分）.（本题共2小题，每小题3分）（1）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简后- 后-J（a- b）2 ；I! I*1(2)已知 ABC 中，AB= AC, CDXAB 于 D,若 AB=5, CD = 3,求 BC 的长.8.计算：(2017-n)+ - 2 - 16? 4.图1、图2、图3是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长 均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：（1）如图1,请以线段AB为斜边作等腰

19、直角 ABC;(2)如图2,请以线段AB为底边作等腰 ABD,且使得腰长为有理数;图1图2.如图，在平面直角坐标系中描出下面各点：A(3,- 5),i: : ：= ! *i I n aB(2, Q)C(3,5) , D(-3,-5).卜卜丝(1)点A在第 象限，它到x轴的距离为匚二：二；3二一 J一二(2)将点A向左平移 个单位，它与点 D重合；(3)点B关于直线AC的对称点坐标为; 卜广产(4)点C与点D连线段恰好穿过坐标原点O,该线段长度匚二二三为.卜广9四、(本大题共 4小题，每小题各 7分，共28分)17.解方程：(1)(2x- i)2= VT6； 8(x3+ 1)= - 56.已知，

20、如图， RtAABC中，/ B = 90, AB=6, BC = 4,以斜边 AC为底边作等腰三角形ACD,腰AD刚好满足AD / BC,并作腰上的高 AE.(1)求证：AB=AE;(2)求等腰三角形的腰长 CD.如图，在平面直角坐标系，A(a,0) , B(b,0) , C(- 1,2),且2a+ 4与a+ 2b- 4互为相反数.(1)求实数a与b的值;1(2)在x轴的正半轴上存在一点 M,使SDCOM =SDABC ,2请通过计算求出点 M的坐标；1 _(3)在坐标轴的其他位置是否存在点M,使SDC0M = - SDABC2仍然成立？若存在，请直接写出符合题意的点M的坐标.已知2a+4的立

21、方根是2, 3a+b- 1的算术平方根是 3, JT3的小数部分为c .(1)分别求出a,b, c的值；(2)求c2 + ac+ bc+ 1的平方根.五、(本大题共 2小题，每小题8分，共16分).已知二次根式-Jx- 2 .(1)求使得该二次根式有意义的 x的取值范围；(2)已知-Jx- 2为最简二次根式,且与 J：为同类二次根式，求 x的值，并求出 这两个二次根式的积.如图MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点，一辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上.小王位于检测点C正西北方向的点 A处观察小货车，某时刻他发现车头 D与车尾B分别距离他10m与17m.（1）过点A向M

22、N引垂线，垂足为 E,请利用勾股定理找出线段 AE、DE与AE、BE之间所满足的数量关系；（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：求线段DE的长度；该小货车的车头 D距离检测点C还有多少米?六、附加题（本大题共 1小题，共20分）.实际问题：如图（1）, 一圆柱的底面半径为 5厘米，BC是底面直径，高 AB为5 厘米，求一只蚂蚁从点 A出发沿圆柱表面爬行到点 C的最短路线，小明设计了两条路线.解决方案:路线1:侧面展开图中的线段 AC,如图（2）所示,设路线 1 的长度为 11 ,则 l12 = AC2 = AB2+BC2 =52 十（5n）2 =25+2512;路线2:高线AB +底面直径

23、BC,如图（1）所示，设路线 2 的长度为 12，则 1； =(AB+BC)2 =(5+10)2 =225.为了比较11, 12的大小，我们采用“作差法”：1121； =25（兀2 8）0,1； Al；,，11 12,小明认为应选择路线 2较短.【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米”.请你用上述方法帮小亮比较出11与12的大小;【问题拓展】请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r一，,、. 一， 一一，、,一一 ，一 ,r 一 ，厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点 C,当一满足什么条h件时，选择线路 2最

24、短？请说明理由；【问题解决】如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为 5厘米,当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到 C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底 面半径r.（注：按上面小明所设计的两条路线方式）景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学答案二选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1. C 2. C 3. D4. B5. D 6. A二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）7.3、. 28.（- 4,- 1）9.一 12. 一 20.v11.V1412. (0,)或(0, -) 53三、解答题（本大题共4小题，每小题各5分，共20分）13. ( 1)原式=-2b; (2)屈.图1图2(1) (1)四，5;(2)6; (3) (4,0); (4)2v34 .四、(本大题共 4小题，每小题各7分，共28分)31,、八(1)一或-一 ；(2) - 2 .22(1) DA=DC,DAC = / DCA,B又 AD/BC, . DAC=/ACB,于是/ DCA=/ACB.又/ AEC = /B=90, AC=AC,ACEA ACB,，AB=AE;(2)由(1)可知 AE = AB = 6