电磁感应计算题副本

1、电磁感应中的动力学与能量问题1.旋转磁极式发电机通过磁极的旋转使固定不动的线圈切割磁感线而产生感应电流,其原理可简化为如图.已知固定单匝矩形线圈abcd的电阻为r,外电阻为R,磁场绕转轴OO匀速转动,角速度为.图中电压表为理想电表,示数为U.求:(1)发电机线圈内阻消耗的功率.(2)从图示位置开始计时,t=0时,通过外电阻R的电流大小及方向.(3)从图示位置开始计时,t=T时,穿过矩形线圈abcd的磁通量.2如图甲所示,单匝正方形线框abcd的电阻R=0.5 ,边长L=20 cm,匀强磁场垂直于线框平面,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求:(1) 02 s内通过ab边横截面的电荷量q

2、.(2) 3 s时ab边所受安培力的大小F.(3) 04 s内线框中产生的热量Q.3如图甲所示,正方形闭合线圈abcd边长为10 cm、总电阻为2.0 、匝数为100匝,放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示.求:(1) 在02 s内线圈中感应电动势的大小.(2) 在t=1.0 s时线圈的ad边所受安培力的大小和方向.(3) 线圈中感应电流的有效值. 甲 乙4.无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便,可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电.如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n=5

3、0匝,电阻r=1.0 ,在它的c、d两端接一阻值R=9.0 的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间变化规律如图乙所示,可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交变电流,设磁场竖直向上为正.(1) 在t=10-3 s时,求受电线圈中产生电流的大小,c、d两端哪端电势高?(2) 求在一个周期内,电阻R上产生的热量.(3) 求从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量.5.如图甲所示,水平面上矩形虚线区域内有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示(图中B0、t0已知).边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd放置在水平面上,一半在磁场区内,由于水平面

4、粗糙,线框始终保持静止.(1) 求02t0时间内通过线框导线截面的电荷量q.(2) 求03t0时间内线框产生的热量Q.(3) 通过计算,在图丙中作出06t0时间内线框受到的摩擦力f随时间t的变化图线(取水平向右为正方向).（南京）6.如图甲所示,固定在水平桌面上的间距为L的光滑平行金属导轨,其右端MN间接有阻值为R的定值电阻,导轨上存在着以efhg为边界,宽度为d的匀强磁场,磁场磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,方向竖直向下.一长度为L的金属棒垂直于导轨放置,金属棒的电阻也为R,在t=0时刻从图示位置在恒力作用下由静止开始沿导轨向右运动,t=t0时刻恰好进入磁场,此时磁感应强度为B0,

5、并保持不变.金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中,电阻R上的电流大小不变.导轨电阻不计.求:(1) 0t0时间内流过电阻R的电流I的大小和方向.(2) 金属棒穿过磁场的速度及所受恒力的大小.(3) 金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中,电阻R上产生的热量Q.7.如图所示,水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0,其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上,两圆环半径均为r、电阻不计,阻值为R的电阻用导线与圆环相连接,理想交流电压表V接在电阻两端.整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场,导体棒ab在外力F作用下以角速度绕两圆环的中心轴OO匀速转动,产生正弦交变

6、电流.已知重力加速度为g.求:(1) 导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值Fm.(2) 电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q.(3) 导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.8如图所示,光滑水平面上两个完全相同的直角L形匀质金属导轨,角平分线在同一直线上,导体单位长度上的电阻为r.导轨固定,导轨以恒定的速度v0在角平分线上无摩擦滑动.水平面内有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为B.当两导轨交叉后,交叉点保持良好接触,t=0时,两导轨顶点恰好重合.设导轨足够长,磁场区域足够大,求:(1)t时刻,矩形LMNO中感应电流的大小及方向.

7、(2)t时刻,导轨所受的拉力.(3)0t时间内拉力所做的功.9.如图所示,竖直平面内一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd从某一高度由静止下落,穿过具有水平边界、宽度也为L的水平匀强磁场区,cd边进入磁场前,线框已经做匀速运动,已知cd边穿过磁场区的时间为t.上述运动过程中,ab、cd边始终保持水平,重力加速度为g,不计空气阻力.求:(1)线框匀速运动的速度v和匀强磁场磁感应强度B.(2)cd边穿过磁场过程中,线框中产生的热量Q.(3)cd边穿过磁场过程中线框中电流大小I及通过导线截面的电荷量q.10.如图所示,质量为2m的足够长的金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上,导轨b

8、c段长为L.一电阻不计、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触,PQ左侧有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.棒PQ与导轨间的动摩擦因数为,左侧有两个固定于水平面的立柱保证棒始终静止不动.开始时,PQ左侧导轨电阻为零,右侧导轨单位长度的电阻为R.在t=0时,水平向左的拉力垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.且在某过程中,回路产生的焦耳热为Q,导轨克服阻力做的总功为W.重力加速度大小为g.求:(1)经t1时间,回路中磁通量的变化量.(2)回路中感应电流随时间变化的关系式.(3)在某过程中金属导轨abcd的动能增加量.11.如图甲所示,水平虚线

9、下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,规定磁场方向垂直于纸面向里为正.边长分别为L、2L的单匝长方形导体闭合线框用细线悬挂,线框一半位于磁场中,力传感器记录了细线拉力F随时间t的变化关系如图丙所示,设重力加速度为g,图乙、图丙中B0、F0、T是已知量.(1)求0T时间内线框内感应电动势E和线框的电阻R.(2)求0T时间内通过线框导线截面电荷量q.(3)若某时刻起磁场不再变化,磁感强度恒为B0,剪断细线,结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动,求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的热量Q. 甲 乙 丙12.如图所示,图中有两根等高的四分之一光滑圆弧轨

10、道,半径为r=0.5m,间距为L=0.8m,图中Oa水平,Oc竖直,在轨道的顶端和底端分别连有R1=R2=4的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1.2T.现有一根长度恰为L、质量m=0.5kg、阻值R0=1的金属棒从轨道的顶端ab处由静止下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为9N.整个过程中金属棒与导轨接触良好,轨道电阻不计,取g=10m/s2.(1)求到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R1的电流.(2)求金属棒从ab到cd过程中回路中产生的热量和通过R2的电荷量.(3)棒在拉力作用下,从cd开始以速度v0=m/s向右沿轨道做匀速圆周运动,则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?13如图甲所示,平行长直光滑金属导轨水平放置,间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场,磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin(0 x0.