2020-2021学年苏科版数学七年级下册 课时训练 自我综合评价(三) 整式乘法与因式分解【含答案】

1、自我综合评价(三)范围:第9章整式乘法与因式分解时间:40分钟分值:100分一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.计算3x(-2x)2的结果是()A.-12x3 B.-6x2 C.6x3 D.12x32.若M(3x-y2)=y4-9x2,则代数式M为()A.-3x-y2 B.-3x+y2 C.3x+y2 D.3x-y23.下列因式分解正确的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)24.若多项式x2+kx-2

2、4可以分解因式为(x-3)(x+8),则k的值为()A.5 B.-5 C.11 D.-115.已知a,b均为常数,(x2+ax)(x2-3x-9b)的结果中不含x2项和x3项,则ab的值为()A.13 B.3 C.-13 D.-36.如图9-Z-1,在一个长为3m+n,宽为m+3n的长方形地面上,四个角各有一个边长为n的正方形草坪,阴影部分为花坛,则花坛的面积为()图9-Z-1A.3m2+10mn+n2B.3m2+10mn-n2C.3m2+10mn+7n2D.3m2+10mn-7n27.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为()A.9 B.-9 C.3 D.-3二、填空题(本

3、大题共7小题,每小题4分,共28分)8.计算x2x2的结果是.9.计算:(x2-x+1)(x+1)=.10.分解因式:a3-10a2+25a=.11.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M=.12.若三角形的一边长为2a+1,这条边上的高为2a-1,则此三角形的面积为.13.如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,那么m=.14.三种不同类型的地砖的长、宽如图9-Z-2所示,若现有A型地砖4块,B型地砖4块,C型地砖2块,要拼成一个正方形,则应去掉1块型地砖,这样的地砖拼法可以得到一个关于m,n的恒等式为.图9-Z-2三、解答题(共51分)15.(12分)计算:(1)(-10 xy3)

4、2xy4z;(2)(-4x)(2x2-2x-1); (3)(2a-b+3)(2a+b-3);(4)-(x-1)2(1+x)2(1+x2)2.16.(6分)把下列各式因式分解:(1)mn2+6mn+9m;(2)x2(m-n)+4y2(n-m).17.(5分)利用乘法公式计算:20212-202142+212.18.(8分)先化简,再求值:(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2,其中x=2,y=-1.19.(10分)已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两名同学对x,y分别取了不同的值,求出的A,B,C的值不同,但AB-C的值却总是一样的.因此两名同学得出结论:

5、无论x,y取何值,AB-C的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请说明理由.20.(10分)将一张长方形纸板按图9-Z-3中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的小长方形,且mn.(以上长度单位: cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为.(2)若每块小长方形的面积为10 cm2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58 cm2.试求m+n的值;图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 cm.(直接写出结果)图9-Z-3教师详解详析自我综合评价(三)1.D解析 3x(-2x)2=3x4x2=12x3.故选

6、D.2.A解析 因为(-3x-y2)(3x-y2)=y4-9x2,所以M=-3x-y2.故选A.3.D解析 A项,3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误;B项,x2+y2,无法分解因式,故此选项错误;C项,a2+2ab-4b2,无法分解因式,故此选项错误;D项,-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正确.故选D.4.A解析 由题意,得x2+kx-24=(x-3)(x+8)=x2+5x-24,根据对应项系数相等,得k=5.5.D解析 (x2+ax)(x2-3x-9b)=x4+ax3-3x3-3ax2-9bx2-9abx=x4+(a-3)x3-3(a+3b)x2-9abx.因为(x2+

7、ax)(x2-3x-9b)的结果中不含x2项和x3项,所以a-3=0,a+3b=0,所以a=3,b=-1,所以ab=-3.故选D.6.B解析 根据题意得,花坛的面积为(3m+n)(m+3n)-4n2=3m2+10mn-n2.故选B.7.A解析 由x-y+3=0,得x-y=-3,则x(x-4y)+y(2x+y)=x2-4xy+2xy+y2=x2-2xy+y2=(x-y)2=(-3)2=9.故选A.8.2x39.x3+1解析 原式=x(x-1)+1(x+1)=x(x2-1)+x+1=x3-x+x+1=x3+1.10.a(a-5)211.-12xy解析 M=(x-3y)2-(x+3y)2=x2-6x

8、y+9y2-x2-6xy-9y2=-12xy.12.2a2-12解析 由题意,得12(2a+1)(2a-1)=12(4a2-1)=2a2-12.13.1214.C(2m+n)2=4m2+4mn+n2解析 用4块A型地砖,4块B型地砖,2块C型地砖拼成的图形面积为4m2+4mn+2n2,因为拼成的图形是一个正方形,所以所拼图形面积的代数式是完全平方式,而4m2+4mn+n2=(2m+n)2,所以应去掉1块C型地砖.15.解: (1)原式=(-10)2(xx) (y3y4)z=-20 x2y7z.(2)原 式=(-4x)2x2-(-4x)2x-(-4x)=-8x3+8x2+4x.(3)原式=2a-

9、(b-3)2a+(b-3)=4a2-(b-3)2=4a2-b2+6b-9.(4)原式=-(x-1)(1+x)(1+x2)2=-(x2-1)(1+x2)2=-(x4-1)2=-x8+2x4-1.点评 (1)单项式与单项式相乘时,凡在单项式中出现过的字母,在结果中必须都有,不能漏掉;(2)遵照运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后合并同类项.16.解:(1)mn2+6mn+9m=m(n2+6n+9)=m(n+3)2.(2)x2(m-n)+4y2(n-m)=(m-n)(x2-4y2)=(m-n)(x+2y)(x-2y).17.解:20212-202142+212=20212-2202121+212=(2

10、021-21)2=20002=.18.解:原式=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy.当x=2,y=-1时,原式=3(-1)2-42(-1)=3+8=11.19.解析 先计算AB-C,根据整式的运算法则,AB-C的结果中不含x,y,故其值与x,y的取值无关.解:正确.理由:AB-C=(x-y+1)(x+y+1)-(x+y)(x-y)+ 2x=(x+1-y)(x+1+y)-(x2-y2+2x)=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x=1,所以AB-C的 值与x,y的取值无关.20.解:(1)由图形可知,2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n).故答案为(2m+n)(m