九年级数学上册试题 一课一练《一元二次方程及其解法》习题2-人教版【含答案】

1、一元二次方程及其解法习题2一、选择题1下列方程是一元二次方程的是( )ABCD2下列各式是一元二次方程的是( )ABCD3一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为( )A5，-1B5，4C5，-4D5x2，-4x4.一元二次方程，若，则它的一个根是( )ABCD25.已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是( )A-2B2C1D16.已知一元二次方程有一个根为1，则k为()ABC2D37.若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0(a0)必有一根是()A1 B1 C1 D08.关于的一元二次方程的一个根为，则为( )ABC或D9.如果关于x的一元二次方程(m+1)x2

2、+x+m22m30有一个根为0，则m的值()A1B3C1或3D以上答案都不对10.若是方程的一个根，则的值为( )A2020BC2019D11.已知关于的方程的一个根是，则的值为( )AB0C1D212.一元二次方程(x+2)(x1)4的解是( )Ax10，x23 Bx12，x23Cx11，x22 Dx11，x2213.若关于x的方程kx23x=0有实数根，则实数k的取值范围是()Ak=0Bk1Ck1且k0Dk114.若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k115.不解方程，判别方程2x23x3的根的情况()A有两个相等

3、的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根16.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是( )ABC且D且17.一元二次方程的根的情况为()A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实数根D两个不相等的实数根18.关于 x 的一元二次方程 ax23xa=0 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断19.已知关于x的方程有实数根，则下列整数不满足a的取值的是( )A4B6C8D10二、填空题1.将方程2x25x13x化为一般形式是_2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_三、解答题1.用指定的方法解下列方程：(1)用配

4、方法解方程：；(2)用公式法解方程：5x2+2x10；(3)用因式分解法解方程：2.解方程：(1)x2-2x-3=0 (2)x(x-2)=4(3)2x25x80 (4)(x2)(2x3)2(x2)(5)(x+3)(x3)=3 (6)x22x3=0(用配方法）；(7)(x-5)2=2(5-x) (8)6x2x2=03.关于x的一元二次方程x24x+2m20有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根4.已知：关于的方程有实数根(1)求的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，取一个的值，求此时该方程的根5.已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)=0(

5、1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长6.已知关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根x1、x2(1)求m的取值范围；(2)当x11时，求另一个根x2的值7.关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根答案一、选择题1D2A3C4.A5.A6.C.7.B.8.B9.B10.C11.C12.B13.B.14.C15.B16.D17.D18.A.19.D.二、填空题1.2x22x102.三、解答题1.(1)故方程的解为，；(2)5x2+2x1=0故方程的解为，；(3)解得，故方程的解为

6、.2.(1)即解得：，(2)，解：(3)在此方程中，a=2，b=5，c=8，所以，x1，x2；(4)移项，得(x2)(2x3)2(x2)=0，原方程可变形为：，即，x2=0或2x5=0，解得：x12，x2(5)整理得，x2=12x1=2 ，x2=-2(6)x22x+1=4(x-1)2=4x-1=2或x-1=-2x1=3，x2=-1(7)移项，得(x-5)2-2(5-x)=0 x1=5，x2=3(8)将原方程因式分解，得 ，3.解：(1)根据题意得(-4)2-4(2m-2)0，解得m3故m3.(2)取m0，此时方程为x24x0即：x(x-4)=0解得x10，x24取m0时，方程的两根为：x10，

7、x24.4.(1)关于x的方程(m-2)x2-3x-2=0有实数根，当，此时方程为-3x-2=0，方程解为x=-，即时满足题意要求；当，即时，解得且综上， 的取值范围是.故答案为.(2)取，此时方程为x2-3x-2=0，a=1，b=-3，c=-2，b2-4ac=(-3)2-41(-2)=170，所以.故取时，其根为(答案不唯一)2m1)=(m2)24，在实数范围内，m无论取何值，(m2)2+440，即0.关于x的方程x2(m2)x(2m1)=0恒有两个不相等的实数根.(2)此方程的一个根是1，121(m2)(2m1)=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m21=2+1=3.当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为，该直角三角形的周长为13=4.当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为13=4.6.(1)44m0，m1(2)根据根