2022-2023学年重庆市荣昌区盘龙镇初级中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D2如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结若，则的长为（ ）A5BC

2、D3下列说法正确的是( )A某一事件发生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州会下雪是随机事件C概率很小的事情不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次4如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ）A9B10C12D135若一元二次方程的两根为和，则的值等于（ ）A1BCD6如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）ABCD7下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）ABCD8如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB1.3cm，当BC2.6m时，点B离地面的距离BE1m，则此时

3、点A离地面的距离是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m9若反比例函数的图像在第二、四象限，则它的解析式可能是（ ）ABCD10如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（）A135B122.5C115.5D112.5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，平面上七个点，图中所有的连线长均相等，则_.12已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_13在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则_14如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_. 15某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级

4、的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2467116已知是一张等腰直角三角形板，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去则第次剪取后， _17方程x21的解是_

5、18黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为_s三、解答题(共66分)19（10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm.动点M从点B出发，在线段BA上以每秒3cm的速度点A运动，同时动点N从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度向点B运动，其中一点到达终点后，另一点也停止运动.运动时间为t秒，连接MN.（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代数式表示）（2）若BMN与ABC相似，求t的值；（3）连接AN，CM，若ANCM，求t

6、的值20（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位（1）把ABC绕着点C逆时针旋转 90，画出旋转后对应的A1B1C；（2）求ABC旋转到A1B1C时线段AC扫过的面积21（6分）解方程（1）（2）22（8分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC的平分线BD交AC于点D（1）求作O，使得点O在边AB上，且O经过B、D两点（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明AC与O相切23（8分）如图，点F为正方形ABCD内一点，BFC绕点B逆时针旋转后与BEA重合（1）求BEF的形状（2）若BFC=90，说明AEBF24（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22a

7、x+4a+2（a是常数），（）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；（）不论a取何实数，该抛物线都经过定点H求点H的坐标；证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点25（10分）已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+c，C1经过A（-2,5）、B（1,2）两点.（1）求b、c的值；（2）若一条抛物线与抛物线C1都经过A、B两点，且开口方向相同，称两抛物线是“兄弟抛物线”，请直接写出C1的一条“兄弟抛物线”的解析式.26（10分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.（1）求这两年藏书的年均

8、增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出BC，计算即可【详解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键2、C【分析】连接BE，设O的半径为r，然后由垂径定理和勾股定理列方程求出半径r，最后由勾股定理依次求B

9、E和EC的长即可【详解】解：如图：连接BE设O的半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2ODAB，ACO=90AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5AE=2r=10，AE为O的直径ABE=90由勾股定理得：BE= =6在RtECB中，EC=故答案为C【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，根据题意正确作出辅助线、构造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本题的关键3、B【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于2并且小于1【详解】解：A. 某一事件发生的可能性非常大也是是随机事件，故不正确；B. 2222年1

10、月27日杭州会下雪是随机事件，正确；C. 概率很小的事情可能发生，故不正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1222次，正面朝上的次数大约是522次，故不正确；故选：B【点睛】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：2p1，其中必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=2；随机事件，发生的概率大于2并且小于1事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于24、A【分析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】，又EFBC，AEFABC1SAEF

11、=SABC又S四边形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故选A5、B【分析】先将一元二次方程变为一般式，然后根据根与系数的关系即可得出结论【详解】解：将变形为根据根与系数的关系：故选B【点睛】此题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握两根之积等于是解决此题的关键6、A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层，由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体分情况讨论即可得出答案【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体，有2层，当第二层第一列有1个小正方体时，主视图为选项B；当第二层第二列有1个小正方体时，主视图为选项C；当第二层第一列,第二列分别有1个小正方体

12、时，主视图为选项D；故选：A【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键7、A【分析】根据正方体展开图的11种形式，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是正方体展开图，符合题意；B、是正方体展开图，不符合题意；C、是正方体展开图，不符合题意；D、是正方体展开图，不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键8、A【分析】先根据勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定与性质进而求出DF、AF的长即可得出AD的长【详解】解：

13、由题意可得：ADEB，则CFDAFBCBE，CDFCEB，ABFCEB90，AFBCBE，CBEAFB，BC2.6m，BE1m，EC2.4（m），即，解得：FB，AF，CDFCEB，即解得：DF，故ADAF+DF+2.2（m），答：此时点A离地面的距离为2.2m故选：A【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质，利用勾股定理，正确利用相似三角形的性质得出FD的长是解题的关键9、A【分析】根据反比例函数的定义及图象经过第二、四象限时，判断即可【详解】解：、对于函数，是反比例函数，其，图象位于第二、四象限； 、对于函数，是正比例函数，不是反比例函数； 、对于函数，是反比例函数，图象位于一、

14、三象限；、对于函数，是二次函数，不是反比例函数；故选：A【点睛】本题考查了反比例函数、反比例的图象和性质，可以采用排除法，直接法得出答案10、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如图，在O取点D，使点D与点O在AB的同侧则C与D是圆内接四边形的对角，C=180D =112.5故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AC、AD，由各边都相等，得ABG、AEF、CBG和DEF都是等边三角形，四边形ABCG、四边形AEDF是菱形，若设AB的长为x，根据等边三角形、菱形的性质，计算出AD的长，BAC=EAD=30，证明BAF=CA

15、D，在CAD中构造直角AMD，利用勾股定理求出cosCAD【详解】连接AC、AD，过点D作DMAC，垂直为M设AE的长为x，则AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，ABG、AEF、CBG和DEF都是等边三角形，四边形ABCG、四边形AEDF是菱形，BAC=EAD=30CAD=BAE-BAC-EAD=BAE-60，BAF=BAE-EAF=BAE-60BAF=CAD在RtAMD中，因为DM=AM=cosCAD，CM=在RtCMD中，CD2=CM2+MD2，即整理，得cosCAD=cosBAF=故答案为：.【点睛】本题考查了等边三角形与菱形的性质，勾股定理以及三角函数的应用，解题的关键

16、是根据勾股定理建立方程.12、1【分析】利用正六边形的概念以及正六边形外接圆的性质进而计算【详解】边长为1的正六边形可以分成六个边长为1的正三角形，外接圆半径是1，故答案为：1【点睛】本题考查了正六边形的概念以及正六边形外接圆的性质，掌握正六边形的外接圆的半径等于其边长是解题的关键13、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，a=-4，b=-3，则ab=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键14、4【分析】作AEx轴于点E，BDx轴于点

17、D得出OBDOAE，根据面积比等于相似比的平方结合反比例函数的几何意义求出，再利用条件“AO=AC”得出，进而分别求出和相减即可得出答案.【详解】作AEx轴于点E，BDx轴于点DOBDOAE根据反比例函数的几何意义可得：，AO=ACOE=EC，故答案为4.【点睛】本题考查的是反比例函数与几何的综合，难度系数较大，需要熟练掌握反比例函数的几何意义.15、110m1【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.254+0.16+0.47+0.51）200.125（m1），因此这4

18、00名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.125110（m1），故答案为：110m1【点睛】此题考查的是根据样本估计总体，掌握样本平均数的公式是解决此题的关键16、【分析】根据题意可求得ABC的面积，且可得出每个正方形是剩余三角形面积的一半，即为上一次剪得的正方形面积的一半，可得出与ABC的面积之间的关系，可求得答案【详解】AC=BC=2，A=B=45，四边形CEDF为正方形，DEAC，AE=DE=DF=BF，同理每次剪得的正方形的面积都是所在三角形面积的一半， ，同理可得，依此类推可得，故答案为： 【点睛】本题主要考查了正方形与等腰直角三角形的性质，根据条件找到与之间的关系是解题

19、的关键注意规律的总结与归纳17、1【解析】方程利用平方根定义开方求出解即可.【详解】x21x1【点睛】本题考查直接开平方法解一元二次方程，解题关键是熟练掌握一元二次方程的解法.18、1【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间则t=1s，故答案为1三、解答题(共66分)19、（1）3t， 8-2t；（2）BMN与ABC相似时，t的值为s或s；（3）t的值为.【分析】（1）根据“路程=时间速度”和线段的和与差即可得；（2）由两三角形相似得出对应线段成比例，再结合题（1）的结果，联立求解即可；（

20、3）如图（见解析），过点M作于点D，易证，利用相似三角形的性质求出CD和DM的长，再证，从而可建立一个关于t的等式，求解即可得.【详解】（1）由“路程=时间速度”得：故答案为：；（2）当时，即，解得当时，即，解得综上所述，与相似时，t的值为或；（3）如图，过点M作于点D又BB，解得：或（不符题意，舍去），经检验是方程的解，故t的值为.【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定定理与性质，通过作辅助线，构造相似三角形是解题关键.20、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点，顺次连接即可；（2）根据扇形的面积公式求解即可【详解】（1）如图所示，A1B

21、1C即为所求；（2）CA=，S=2【点睛】本题考查旋转作图的知识，难度不大，注意掌握旋转作图的三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度21、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5【分析】（1）根据直接开平方法即可求解（2）根据因式分解法即可进行求解.【详解】解方程（1）3x+2=5或 3x+2=5x1=1 x2=（2）(x2）（x5）=0 x2=0或x5=0 x1=2 x2=522、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作BD的垂直平分线交AB于O，再以O点为圆心，OB为半径作圆即可；（2）证明ODBC得到ODC=90，然后根据切线的判定定理可判断AC为O的切线【详解】解：（1）如图，O

22、为所作；（2）证明：连接OD，如图，BD平分ABC，CBD=ABD，OB=OD，OBD=ODB，CBD=ODB，ODBC，ODA=ACB，又ACB=90，ODA=90，即ODAC，点D是半径OD的外端点，AC与O相切【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了切线的判定23、（1）等腰直角三角形（2）见解析【分析】（1）利用正方形的性质得BABC，ABC90，然后根据旋转的定义可判断旋转中心为点B，旋转角为90，根据旋

23、转的性质得EBFABC90，BEBF，则可判断BEF为等腰直角三角形；（2）根据旋转的性质得BEABFC90，从而根据平行线的判定方法可判断AEBF【详解】（1）BEF为等腰直角三角形，理由如下：四边形ABCD为正方形，BABC，ABC90，BFC逆时针旋转后能与BEA重合，旋转中心为点B，CBA为旋转角，即旋转角为90；BFC逆时针旋转后能与BEA重合，EBFABC90，BEBF，BEF为等腰直角三角形；（2）BFC逆时针旋转后能与BEA重合，BEABFC90，BEAEBF180，AEBF【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转

24、前、后的图形全等也考查了正方形的性质24、（）a，抛物线与x轴另一交点坐标是（0，0）；（）点H的坐标为（2，6）；证明见解析.【分析】(I）根据该抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），可以求得的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；(II)根据题目中的函数解析式可以求得点H的坐标；将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点【详解】（）抛物线yx22ax+4a+2与x轴的一个交点为（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a，yx2+xx（x+1），当y0时，得x10，x21，即抛物线与x轴另一交点坐标是（0，0）；（）抛物线yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不论