2022年山东省临沂商城外国语学校数学九上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为xy353A5BCD2二次函数y = x2+2的对称轴为（ ）ABCD3如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )ABCD4如图，已知A

2、BC和EDC是以点C为位似中心的位似图形，且ABC和EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（2，0），若点B的坐标为（5，1），则点D的坐标为（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）5如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（ ）ABCD16设，,是抛物线（，为常数，且）上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD7对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象关于y轴对称C图象位于第二、四象限D当x0时，y随x的增大而减小8如图，、两点在双曲线上，分别经过点、两点向、轴作垂线段，已知，则( )A6B5C4D39将

3、抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）ABCD10用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同（如图所示），则搭成该几何体的小立方块个数是（ ）A3个B4个C5个D6个11小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（ ）A，B，C，D，12如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（ ）A，B，C，D，二、填空题（每题4分，共24分）13如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为_.14某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道

4、墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 15不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.16方程（x+1）（x2）5化成一般形式是_17如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为_18分解因式：三、解答题（共78分）19（8分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（

5、，3），B（，2），C（0，）（1）以y轴为对称轴，把ABC沿y轴翻折，画出翻折后的；（2）在（1）的基础上，以点C为旋转中心，把顺时针旋转90，画出旋转后的；点的坐标为 ，在旋转过程中点经过的路径的长度为_（结果保留）21（8分）如图，、分别为反比例函数与图象上的点，且轴，轴，与相交于点，连接、.（1）若点坐标，点坐标，请直接写出点、点、点的坐标；（2）连接、，若四边形是菱形，且点的坐标为，请直接写出、之间的数量关系式；（3）若、为动点，与是否相似？为什么？22（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x

6、，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y。(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.23（10分）小寇随机调查了若干租用共享单车市民的骑车时间t（单位：分），将获得的据分成四组（A：0t10，B：10t20，C：20t30， D：t30），绘制了如下统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）小寇调查的总人数是 人；（2）表示C组的扇形统计图的圆心角的度数是 ；（3）如果小寇想从D组的甲、乙、丙、丁四

7、人中随机选择两人进一步了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出丁被选中的概率24（10分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD25（12分）（1）3tan30-tan45+2sin60 （2）26已知:如图，菱形中，点，分别在，边上，连接，.求证:.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由表可知，抛物线的对称轴为，顶点为，再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把代入即可求得y的值【详解】设二次函数的解析式为，当或时，由抛物线的对称性可知，把代入得，二次函数的解析式为，当时，故选D【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图

8、形，由表看出抛物线的对称轴为，顶点为，是本题的关键2、B【分析】根据二次函数的性质解答即可【详解】二次函数y = x2+2的对称轴为直线故选B【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，b，c为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是（h，k），对称轴是x=h3、A【解析】试题解析：是平行四边形, 故选A.4、A【分析】作BGx轴于点G，DHx轴于点H，根据位似图形的概念得到ABCEDC，根据相似是三角形的性质计算即可【详解】作BGx轴于点G，DHx轴于点H，则BG

9、DH，ABC和EDC是以点C为位似中心的位似图形，ABCEDC，ABC和EDC的周长之比为1：2，由题意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，则点D的坐标为为（4，2），故选：A【点睛】本题考查的是位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键5、B【分析】根据网格结构找出ABC所在的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可【详解】解：ABC所在的直角三角形的对边是3，邻边是4，所以，tanABC故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握网格结构找出直角三角形是解题的关键

10、6、C【分析】根据二次函数的性质得到抛物线抛物线y=a2（x+1）2+k（a，k为常数，且a0）的开口向上，对称轴为直线x=-1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小【详解】解：抛物线抛物线y=a2（x+1）2+k（a，k为常数，且a0）的开口向上，对称轴为直线x=-1，而A（-2，y1）离直线x=-1的距离最近，C（2，y1）点离直线x=-1最远，y1y2y1故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质7、D【解析】A选项：1（-1）=-11，点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B选项：反比例函数的

11、图象关于原点中心对称，故本选项错误；C选项：k=10，图象位于一、三象限，故本选项错误；D选项：k=10，当x0时，y随x的增大而减小，故是正确的故选B8、C【解析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】解：点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=2，S1+S1=2+2-11=2故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度9、A【分析】根据抛物线平移的规律：上加下减，

12、左加右减，即可得解.【详解】平移后的抛物线为故答案为A.【点睛】此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题.10、B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】依题意可得所以需要4块；故选：B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案11、D【分析】由图象可知，当x0时，y0，可知a0；图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，则b0；【详解】由图象可知，当x0时，y0，

13、a0；图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，b0；故选：D【点睛】本题考查函数的图象；能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键12、C【解析】根据平行线分线段成比例的推论：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，逐项判断即可得答案.【详解】A.不能判定，故本选项不符合题意；B.无法判断，则不能判定，故本选项不符合题意；C.，故本选项符合题意；D. 不能判定，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查平行线分线段成比例的推论，熟练掌握此推论判定平行是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、

14、【分析】先求得正方形的边长，取AB的中点G，连接GF，CG，当点C、F、G在同一直线上时，根据两点之间线段最短，则CF有最小值，此时即可求得这个值.【详解】如图，连接OA、OD，取AB的中点G，连接GF，CG，ABCD是圆内接正方形，AFBE，当点C、F、G在同一直线上时，CF有最小值，如下图：最小值是：，故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线的性质，根据两点之间线段最短确定CF的最小值是解决本题的关键14、75【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（303x），则S=x（303x）=3+75，,则当x=5时，y

15、有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.考点：一元二次方程的应用.15、【分析】直接利用概率公式求解【详解】解：从袋子中随机取出1个球是红球的概率，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数16、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常数且的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【详解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案为：x2x71【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常数且a1）特别要注意a1的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫

16、一次项，是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项17、【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案【详解】解：AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，阴影部分的面积S=S扇形COB=，故答案为：【点睛】本题考查了垂径定理、解直角三角形，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键18、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取

17、出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解三、解答题（共78分）19、该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.【分析】首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游即可由对话框，超过25人的人数为（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元实际每人收了100020（x25）元，列出方程求解【详解】设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定

18、超过25人，可得方程，整理，得，解得：，当时，故舍去，当时，符合题意 ，答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.20、（1）画图见解析；（2）画图见解析； （4，-2），.【分析】（1）根据轴称图形的性质作出图形即可；（2）根据旋转的性质作出图形即可；在坐标系中直接读取数值即可，第二空根据弧长计算公式进行计算即可.【详解】解：（1）如图所示：为所求；（2）如图所示，为所求；由图可知点的坐标为（4，-2）；= =5在旋转过程中点经过的路径的长度为： =.故答案为：（4，-2），.【点睛】本题考查了轴对称和旋转作图，以及弧长计算公式的应用.掌握弧长计算公式是解题的关键.21、（1）、；（2

19、）；（3），证明详见解析.【分析】（1）先利用A,B两点求出两个反比例函数的解析式，然后根据C点与A点纵坐标相同，D点与B点横坐标相同即可得到C,D的坐标，然后P的横坐标与B的横坐标相同，纵坐标与A的纵坐标相同；（2）分别把A,C的坐标表示出来，再利用菱形的性质和点P的坐标即可求出答案；（3）设点的坐标为，分别表示出点A,B,C,D的坐标，求出 的长度，能够得出，所以【详解】（1）解：点在上，点在上 轴，轴A,C的纵坐标相同，B,D的横坐标相同，点P的横坐标与B的横坐标相同，纵坐标与A的纵坐标相同当时，代入到中得 ，点当时，代入到中得 ，点，（2）点的坐标为轴，轴A,C的纵坐标与点P的纵坐标相

20、同当时，代入到中得 ，点当时，代入到中得 ，点四边形是菱形 （3）解：证明：设点的坐标为则点的坐标为、点的坐标为点的坐标为、点的坐标为，即又【点睛】本题主要考查反比例函数和相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.22、 (1)13；(2)不公平，规则见解析.【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再得出得点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案；（2）首先分别求得x、y满足xy6则小明胜，x、y满足xy6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况.P(小明胜)=412=13,P(小红胜)=612=12,这个游戏不公平。公平的游戏规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜.【点睛】考查游戏公平性，一次函数图象上点的坐标特征，列表法与树状图法，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键.23、（1）50；（2）86.4；（3）【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；（2）用总