2022年江苏省扬州市江都区邵樊片数学九上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD2如图，已知等边ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（ ）ABC4D63下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放篮球比赛B守株待兔C明天是晴天D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.4如图，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()ABCD5如图，双曲线的一个分支为（ ）AB

3、CD6已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2B4C6D87用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）A种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.98如图，直线/，若AB6，BC9，EF6，则DE（ ）A4B6C7D99如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，AB

4、C的平分线交AD于点F，若BF12，AB10，则AE的长为（）A10B12C16D1810下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( )ABCD11如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)12下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=0二、填空题（每题4分，共24分）13反比例函数在第一象限内的图象如图，点是

5、图象上一点，垂直轴于点，如果的面积为4，那么的值是_14圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_ 15如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论： ；若，则.其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)16抛物线y=5（x4）2+3的顶点坐标是_17某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于_.18若，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为（1）如图1，分别求的值；（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连

6、接并延长交抛物线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连接、，点为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，设，点为线段上一点，点为第三象限的抛物线上一点，分别连接，满足，过点作的平行线，交轴于点，求直线的解析式20（8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求水流喷出的最

7、大高度21（8分）某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，车杆与所成的，图1中、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，）22（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长23（10分）有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母A和B；乙袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母C、

8、D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I从三个布袋中各随机取出一个小球求：（1）取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率；（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率24（10分）解方程：（1）x11x3=0；（1）3x16x+1=125（12分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y（x0）过点A(a，b)，B(2，1)（0a2）；过点A作ACx轴，垂足为C（1）求l的解析式；（2）当ABC的面积为2时，求点A的坐标；（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：ymx+1过点P；在（2）的条件下，若ymx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围（不必

9、说明理由）26（1）计算：；（2）解方程：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由于反比例函数的图象在某象限内随着的增大而增大，则满足，再解不等式求出的取值范围即可【详解】反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大解得：故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握图象在各象限的变化情况跟系数之间的关系是关键.2、B【分析】点E在以F为圆心的圆上运到，要使AE最大，则AE过F，根据等腰三角形的性质和圆周角定理证得F是BC的中点，从而得到EF为BCD的中位线，根据平行线的性质证得CDBC，根据勾股定理即可求得结论【详解】解：点D在C上运动时，点E在以F为圆心的圆上

10、运到，要使AE最大，则AE过F，连接CD，ABC是等边三角形，AB是直径，EFBC，F是BC的中点，E为BD的中点，EF为BCD的中位线，CDEF，CDBC，BC=4，CD=2，故BD= ，故选：B【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，圆周角定理，三角形中位线的性质以及勾股定理，熟练并正确的作出辅助圆是解题的关键3、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【详解】解：打开电视机，正在播放篮球比赛是随机事件，不符合题意；守株待兔是随机事件，不符合题意；明天是晴天是随机事件，不符合题意在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件，D符合题意.故选：D【点睛】本题考查的是必

11、然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、D【解析】A选项，在OABOCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；B选项，在OABOCD中，A和C是对应角，因此，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.5、D【解析】在中，k=80，它的两个分支分别位于第一、三象限，排除；又当=2时，=4，排除；所以应该是

12、故选D6、D【解析】试题解析：袋中球的总个数是：2=8（个）故选D7、D【解析】A. 种植10棵幼树，结果可能是“有9棵幼树成活”，故不正确；B. 种植100棵幼树，结果可能是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” ，故不正确；C. 种植10n棵幼树，可能有“9n棵幼树成活” ，故不正确；D. 种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9，故正确；故选D.8、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值进行计算即可.【详解】解：/, ,AB=6，BC=9，EF=6,DE=4故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解答此题的关键.9

13、、C【解析】先证明四边形ABEF是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长【详解】如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分线交BC于点E，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，同理可得AB=AF，AF=BE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF，四边形ABEF是菱形，AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，OA=8，AE=2OA=16；故选C【点睛】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键10

14、、A【解析】一次函数当时，函数值总是随自变量的增大而增大，反比例函数当时，在每一个象限内，随自变量增大而增大.【详解】、该函数图象是直线，位于第一、三象限，随增大而增大，故本选项正确；、该函数图象是直线，位于第二、四象限，随增大而减小，故本选项错误；、该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，随增大而减小，故本选项错误；、该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，随增大而增大，故本选项错误.故选：.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性；熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是关键.11、C【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（

15、2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）故选C考点：平行投影12、D【分析】由题意，把x=1分别代入方程左边，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：当x=1时，分别代入方程的左边，则A、1+2=，故A错误；B、1-4+4=1，故B错误；C、1+4+10=15，故C错误；D、1+4-5=0，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是分别把x=1代入方程进行解题二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用反比例函数k的几何意义得到|k|=4，然后利用反比例函数的性质确定k的值【详解】解：MOP的面积为4，|k|=4，|k|=1，反比例函数图象的一

16、支在第一象限，k0，k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变也考查了反比例函数的性质14、【分析】首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后根据弧长的计算公式即可求得圆心角的度数【详解】解：圆锥的底面周长是：，设圆心角的度数是，则，解得：故侧面展开图的圆心角的度数是故答案是：【点睛】此题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，

17、理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长15、【分析】根据矩形的性质和余角的性质可判断；延长CB，FE交于点G，根据ASA可证明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，进一步即可求得AF、BC与CF的关系，SCEF与SEAF+SCBE的关系，进而可判断与；由，结合已知和锐角三角函数的知识可得，进一步即可根据AAS证明结论；问题即得解决【详解】解：，四边形ABCD是矩形，B=90，所以正确；延长CB，FE交于点G，如图，在AEF和BEG中，FAE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF

18、，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以错误；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF+SCBE，所以正确；若，则，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正确综上所述，正确的结论是故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、余角的性质、全等三角形的判定和性质以及锐角三角函数等知识，综合性较强，属于常考题型，正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键16、（4，3）【解析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标【详解】解：y=5（x-4）2+3是抛物线解析式的顶点式，顶点坐标为（4，3）故答案为（4，3）【点睛】此题考查二次函数的性质，掌握顶点式y=a（x-h）2+k中，顶点坐标是

19、（h，k）是解决问题的关键17、.【分析】根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】平均数等于总和除以个数，所以平均数.【点睛】本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.18、【分析】根据条件可知a与b的数量关系，然后代入原式即可求出答案【详解】，b=a, =,故答案为：.【点睛】本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则三、解答题（共78分）19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）作轴于K，轴于L，OD=3OE，则OL=3OK，DL=3KE，设点E的横坐标为t，则点D的横坐标为-3t

20、，则点E、D的坐标分别为：（t，）、（-3t，-+3t+），即可求解；（3）设点的横坐标为，可得PH=m2+m-，过作EFy轴交于点交轴于点，TE=PH+YE=m2+m-+2=（m+1）2，tanAHE=，tanPET=，而AHE+EPH=2，故AHE=PET=EPH=，PH=PQtan，即m2+m-=（2m+2），解得：m=2-1，故YH=m+1=2，PQ=4，点P、Q的坐标分别为：（2-1，4）、（-2-1，4），tanYHE=，tanPQH=；证明PMHWNH，则PH=WH，而QH=2PH，故QW=HW，即W是QH的中点，则W（-1，2），再根据待定系数法即可求解【详解】解：（1）把、分

21、别代入得：，解得；（2）如图2，由（1）得，作轴于K，轴于L，EKDL，设点的横坐标为，的横坐标为，分别把和代入抛物线解析式得，解得（舍），（3）如图3，设点的横坐标为，把代入抛物线得，过作EFy轴交于点交轴于点，轴点与点关于抛物线的对称轴对称，PQx轴，点坐标为，又轴，ETPH，四边形为矩形，又，解得，把代入抛物线得，若交于点，NFPE，作WSPQ，交于点交轴于点，WSHQPH，设的解析式为，把、代入得，解得，FNPE，设的解析式为，把代入得，的解析式为【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形全等、解直角三角形等，其中（3）证明PMHWNH是解题的关键20、（1）（2）水

22、流喷出的最大高度为2米【分析】（1）建立平面直角坐标系,待定系数法解题,（2）求出顶点坐标即可.【详解】解：（1）由题意可得，抛物线经过（0，1.5）和（3，0），解得：a=-0.5,c=1.5,即函数表达式为y=.（2）解：当x=1时，y取得最大值，此时y=2.答：水流喷出的最大高度为2米【点睛】本题考查了二次函数的解析式的求法,顶点坐标的应用,中等难度,建立平面直角坐标系是解题关键.21、的长度发生了改变，减少了.【分析】根据图形的特点构造直角三角形利用三角函数求出变化前BC与变化后的BC长度即可求解.【详解】图1：作DFBC于F点，BF=EF=BDcos30=18BC=2BF+CE图2：

23、作DFBC于F点，由图1可知DEF=53，DEC=180-DEF=127DEBC，EDE=DEF=53根据题意可知DE=DE,CE=CE,连接CD，DCEDCEDEC=DEC=127ECB=360-DEC-DEC-EDE=53，作EGBC于G点BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CEECB30+30+40=76-72=4cm，答：的长度发生了改变，减少了.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的运用.22、（1）见解析；（2）4.1【详解】试题分析：（1）由正方形的性质得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出结论；（2）由勾股

24、定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长试题解析：（1）四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质23、（1）；（2）【分析】（1）根据题意画出树状图，根据树状图作答即可；（2）根据树状图作答即可【详解】解：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，取出的3个小球上恰好有2个元音字母的为4种情况，P（恰好有2个元音字母）；（2）取出的3个小球上全是辅音