2023届贵州省安顺市九年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是

2、（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=02在反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）若x10 x2，y1y2则k的取值范围是（）AkBkCkDk3在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ）A1B1C2D34关于的一元二次方程，则的条件是( )ABCD5下列语句中正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C相等的圆心角所对的弧相等 D经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴6矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是

3、（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个8式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它

4、的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺10在3、2、1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为1的概率为（）ABCD11如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B4C5D612四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为()A56B62C68D48二、填空题（每题4分，共24分）13如图，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的O分别交AC、BC于点E、F，AD，ADC60，则劣弧的长为_14某公园平面图上有一条长12cm的绿化带

5、如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_15如图，在ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则DEC的周长与ABC的周长比等于_16若一元二次方程的一个根是，则_17已知的半径为4，的半径为R，若与相切，且，则R的值为_18如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则BED=_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：x+3x（x+3）20（8分）二次函数图象过，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.21（8分）在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从

6、剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；(3)求点落在直线上的概率22（10分）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC(1) 判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2) 若BE=，DE=3，求O的半径及AC的长23（10分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：

7、（1）求出与之间的函数关系式；（2）求运动员出手时橄榄球的高度24（10分）等腰中，作的外接圆O.（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.设，若，请用含与的式子表示；当时，若，求的长；（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时O的半径25（12分）如图，在中，C=90，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE始终保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E点P、Q同时

8、出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒(t0)（1）当t为何值时，？（2）求四边形BQPC的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与的面积比为13：15？若存在，求t的值若不存在，请说明理由；（4）若DE经过点C，试求t的值26如图，ABC中（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2PC2BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P（作图必须保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC15，AC14，AB13，求BP的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分

9、析】由题意，把x=1分别代入方程左边，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：当x=1时，分别代入方程的左边，则A、1+2=，故A错误；B、1-4+4=1，故B错误；C、1+4+10=15，故C错误；D、1+4-5=0，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是分别把x=1代入方程进行解题2、D【分析】利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，于是得到13k0，然后解不等式即可【详解】x10 x2，y1y2，反比例函数图象分布在第一、三象限，13k0，k故选：D【点睛】此题考查反比例函数的性质，根据点的横纵坐标的关系即可确定函数图象所在的象限，由此得到k的

10、取值范围.3、A【解析】因为的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，所以k10，即k0，b0，即DE=，AEDAFO，AD=3=.（2）延长到，使得，过点B作BDAP于D，BECP，交CP延长线于E，连接OA，作OFAB于F，BC=AB，AB=AC，是等边三角形，是等边三角形，BAP+PAC=CAM+PAC=60，在BAP和CAM中，设，则，APB=ACB=60，APM=60，BPE=60，BE=PBsin60=，PD=PBsin60=，S=PCBE+APBD=，当时，即PB=5时，S有最大值，BD=，PD=PBcos60=，AD=AP-PD=，AB=7，ABC是等边三角形，O为ABC

11、的外接圆圆心，OAF=30，AF=AB=，OA=.此时的半径是.【点睛】本题考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、垂径定理、等边三角形的判定与性质、求二次函数的最值及解直角三角形，综合性比较强，熟练掌握相关的性质及定理是解题关键.25、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根据可得，再根据相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性质即可得；（2）如图（见解析），先利用正弦三角函数求出的长，再根据即可得与的函数关系式，然后根据运动路程和速度求出的取值范围即可得；（3）先根据面积比可求出S的值，从而可得一个关于t的一元二次方程，再解方程即可得；（4）如图（见解析），先根据相似三角

12、形的判定与性质可得，从而可得，再根据线段的和差可得，然后根据垂直平分线的性质可得，最后在中，利用勾股定理即可得【详解】（1）由题意得：，DE垂直平分PQ，即，在和中，即，解得，故当时，；（2）如图，过点Q作于点F，在中，在中，即，解得，则四边形BQPC的面积，点P到达点A所需时间为（秒），点Q到达点B所需时间为（秒），且当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止，又当或时，不存在四边形BQPC，故四边形BQPC的面积S与t的函数关系式；（3），即，解得或，故当或时，四边形BQPC的面积与的面积比为；（4）如图，过点Q作于点H，连接CQ，即，解得，垂直平分PQ，在中，即，解得【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正弦三角函数、垂直平分线的性质、解一元二次方程等知识点，较难的是题（4），通过作辅助线，构造相似三角形和直角三角形是解题关键26、（1）见解析；（2）BP【分析】（1）根据PB2PC2BC2得出P点所构成的圆以BC为直径，根据垂直平分线画法画出O点，补全O，再作ACB的角平分线与O的交点即是P点.（2）设O与AC的交点为H，AHx，得到AH、BH，根据题意求出OPAC，即可得出OPBH，BQBH，OQ=CH,求出PQ，根据勾股定理求出BP.【详解】(1)如图：（2）由（1）作图，设O与