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1、2019-2020年高三1月对口第四次月考数学试题 含答案一、单项选择题:(每小题3分,共45分)1下列每组表示同一集合的是( ) AM=2,3,S=(2,3) BM=,S=3.14 CM=0,S= DM=1,2,3,n-1,n S= 前n个非零自然数 2下列命题中正确的是( ) A若,则 B若,则C若,则 D若,则3“”是“”的( )条件. A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4下列函数中既是奇函数,又在定义域上为增函数的是( ) A B C D 5下列四组函数中,有相同图像的一组是( ) A, B ,C, D,6已知,则的最大值是( ) A-2 B-1 C0 D17函数的
2、最小正周期是( ) A B C D28在等差数列中,那么 ( )A5 B10 C15 D209已知向量=(,5),=(2,-2),且与共线,则=( )A5 B- 5 C D不存在10抛物线y=4的准线方程是( ) A= -2 B= -1 C D11空间四边形ABCD中,ACBD,且AC=BD ,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH为 ( )A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形12 5人排成一排照相,其中甲乙必须相邻的排法种数有( )A72 B60 C48 D2413已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则P到另一个焦点的距离是( ) A2 B3 C5 D71
3、4在二项式的展开式中,含的项的系数是( ) A40 B-40 C80 D-8015某气象站天气预报的准确率为0.8,那么在3次预报中准确2次的概率为( )A B C D二、填空题:(每空3分,共45分)16 函数 , 则_. 17若 = 4 ,则=_. 18若函数在(-,1)上是减函数,在(1,+)上是增函数,则=_. 19若log0.21,则的取值范围是_. 20计算 =_. 21若tan=2,则sincos=_. 22在ABC中,AB=4,BC=6,B=60,则=_. 23已知向量=(1,2),=(-2,3),则的值为_. 24若数列满足= 9 , ,(n),则=_. 25直线在轴上的截距
4、是-3,且倾斜角为135,则直线的方程为_.(写成一般式) 26圆截直线所得弦长为_. 27从5名学生中选出2名学生分别担任语文、数学的课代表,不同选法共有_种. 28的展开式中,各项系数的和为_. 29棱长为1的正方体ABCD中,B与所成的角为_. 30将4个不同的球随机地放入3个盒子中,则每个盒子中至少有一个球的概率等于_.(用分数作答) 三、解答题:(本大题共4小题,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)31(本小题满分6分) DPABC如图,已知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,P是平面ABC外一点,PC平面ABC,求证:AD平面PBC.32(本小题满分8分)在ABC
5、中,已知A=60,b= 8,求B的度数. 33(本小题满分8分)已知双曲线,过右焦点作双曲线的弦AB ,且= 5 ,设该双曲线的另一焦点为,求AB的周长. 34(本小题满分8分)一袋中装有3个白球和2个黑球,无放回地从袋中任取3个球,求取到的黑球数目的概率分布.20152016学年第一学期高三对口第四次月考试题 答案一、DDBDB BBABD CCDCC二、16-5 17.4 18.-2 19. (0, 0.2) 20. 3 21. 22. 6 23.7 24. 25. 26. 27. 20 28. -1 29. 60 30. DPABC三、31. 证明:因为D是等腰RtABC斜边BC的中点,所以ADBC, 又因为PC平面ABC,AD平面ABC,所以PCAD 又PCBC=C,故AD平面PBC.32. 解:由,即,得sinB=,所以B=45或135 又因为b,所以BA,故B= 4533. 解:由双曲线定义得
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