货币的时间价值计算题答案解析

1、货币的时间价值计算题.假设某公司拥有 100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂 10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资？假定年利率10% ,按复利计算。.假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款5 000万元,到第四年初续付 2 000万元，五年完工再付 5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少？.一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存 5年积累笔款项新建办公大楼

2、，按年利率5%计算，到第5年末总共可以积累多少资金 ？.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于 24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少？.”想赚100万元吗？就这样做从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了 百万元大奖的事宜：”在20年中每年支付50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100万元。若以年利率8%计算，这项百万元奖项的真实价值是

3、多少？.王先生最近购买彩票中奖，获得了 10 000元奖金，他想在 10后买一辆车，估计 10年 后该种车价将为 25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。.某企业向银行借款 10 000元，年利率10% ,期限10年，每半年计息一次，问第 5年末的本利和为多少？.假设下列现金流量中的现值为5 979.04元，如果年折现率为12% ,那么该现金流序列中第2年（t=2 ）的现金流量为多少？01234I CIOO2 0D02 000.某企业向银行借款 1 000元，年利率16% ,每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少？.某企业向银行贷款 614 460

4、元，年利率10% ,若银行要求在 10年每年收回相等的款 TOC o 1-5 h z 项，至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少？.某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率10%,到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？.某企业准备一次投入资金10 000元，改造通风设备， 改造后可使每月利润增加387.48元，假定月利率为 1% ,问该设备至少要使用多长时间才合适？.某企业年初借款 410 020元，年利率7%,若企业每年末归还 100 000元，问需要几年可还清借款本息？.某企业年初借款100万元，每年年末归还借款20万元，到第1

5、0年末还清借款本息，问该项借款的年利率是多少？.某公司需要一台设备，买价为 800元，可用10年；如果租用，则每年年初需付租金 100元（不包括修理费），如果年利率为 6%,问是购买还是租用 ？.从本年1月开始，每月初向银行存入20元，月利率为1%,问到第2年6月末时的本利和为多少？.假设某人正在考虑两个买房子的方案，按A方案，必须首期支付 10 000元，以后30年每年末支付3 500元；按B方案，必须首期支付 13 500元，以后20年每年末支付 3 540 元。假设折现率为 10% ,试比较两个方案。.某投资项目于1995年动工，由于延期 5年，于2001年年初投产，从投产之日起每年 创

6、造U益40 000元，连续10年，按年利率 6%, 10年收益的现值是多少 ？.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的5年后收到50 000元：二是从现在起的10年后U到100 000元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？20.假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944% ,按日复利计息（每年按365天计算）。你的朋友有一张国库券，27个月后到期值10 000元，你的朋友希望现在以8 000元价格卖给你。如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？0122427 （月）0122.25 （年）IIII-8 000100 D00第1题参考答案：F=100 X（

7、F/P,10%,10）=259.37（ 万元）第2题参考答案：P=5 000 + 2 000 X (P/F, 10% , 3) + 5 000 X (P/F, 10%, 5) =9 607 (万元)第3题参考答案：F=1 000 X (F/A,5%,5 ) =5 525.6(万元)第4题参考答案:P=5 000 X (P/A , 24%, 10) =18 409.5 ( 万元)第5题参考答案：P=50 000 X (PIA , 8%, 20) =490 905(元)第6题参考答案：OOOOx（l + %）10 = 25 937（14尤%）1。= 2.5937查表（一元复利终值表）可知 X%=1

8、0%的年利率可使王先生买得起这辆车。第7题参考答案：F 二尸 1 += 10 000 X 1十一=16 2%（元）I 沼J12 J第8题参考答案：P=1 000 X (P/F , 12%, 1 ) +CF2X (P/F , 12%, 2) +2 000 X (P/F , 12%, 3) +2 000X (P/F , 12% , 4) =5 979.04第一步：计算第1年，第3年，第4年现金流量的现值 PxPx=1 000 X (P/F, 12% , 1 ) +2 000 X (P/F, 12%, 3) +2 000 X (P/F , 12% , 4)=1 000 X0.8929+2 000X0

9、.7118+2 000 X0.6355=3 587.5第二步：计算第 2年现金流量的现值元）第三步：计算第 2年现金流量，即将第2年现金流量的现值调整为现金流量CF2=2 391.54 X(F/P,12%,2)=2 391.54X1.2544=2 999.95 ( 元)第9题参考答案:1+m-1= 17%第10题参考答案:614460(F/小 (P/A10WJO)= 10。000(70P2=P-P x=5979.04-3 587.5=2 391.54(第11题参考答案:10000/&宙/410H.4)= 215(万元)第12题参考答案：10 000=387.78 X(P/A,1%,n)(P/A

10、,1%,n)=10 000/387.78=25.808查年金现值表可知，n=30的对应系数为25.808 ,说明设备至少需要使用30个月，增加的利润才能补偿最初的投资。第13题参考答案：410 020=100 000 x(P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年时可还清借款本息。第14题参考答案：100=20 X (P/A , i, 10 )(P/A , i, 10 ) =100/20=5查年金现值表可知,i=15%5,0188i=16%4,8332I =15% + Q6%-15%)X5

11、.0188- 5 0005 0188-4 3332第15题参考答案：P = A(P/A,i,n-1)+1=800 X(P/A,6%,10-1)+1=800 X(6.8017+1)=780.17(元)由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。第16题参考答案：F=A(F/A,i,n+1)-1=20 X(F/A,1%,18+1)-1=20 X (20.811-1 ) =396.22(元)第17题参考答案：A: P=10 000+3 500X(P/A,10%,30)=42 994(元)B: P=13 500+3 540 X(P/A,10%,20)=43 638(元)由于A方案支付的现值小于B方案，因

12、此应选择 A方案。第18题参考答案：P=40 000 X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008( 元)第19题参考答案：如果你能把第5年收到的50 000元以x%的利率进行再投资，并在第10年收到等价于100000元的现金流量，则两者是没有区别的，即：50 000然+:000= 2查表：i=14% 1,9249i=15% 2,01143 = 14% + 14%)又 20114-2.00)015%2.0114-L9249第20题参考答案：第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率.0.0S0441+-365第二步：计算投资的实际利率8 000 x(l-P2)a135 = 10

13、000需段51-ki = 1.10426t=10 43%第三步：计算两种投资实际利率的差异差异=10.43%-8.43%=2.0%资本成本计算题1.某公司发彳f面额 1 000元、5年期的每年付息债券 20 000张，票面利率为 8%,发行费用计40万元，公司所得税税率为40% o试计算:(1)债券成本(2)考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。2.某公司拥有长期资金 500万元，公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股60%的目标资本结构。经测算确定出随着筹资的增加，各种筹资方式的资本成本将达到如下水平:资金种类目标资本结构新筹资额资本成本45 000元以内3%长期银行借款15%

14、45 00190 000 元以内4%90 000元以上5%200 000 元以内10%长期债券25%200 001 400 000 元11%400 000 元以上12%300 000 元以内13%普通股60%300 001 600 000 元14%600 000 元以上15%要求:(1)计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；(2)计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。3.腾讯公司2000年的销售收入为 500万元，变动成本为300万元。已知公司以2000年为基期计算的经营杠杆系数为4o要求：(1)计算腾讯公司 2000年的固定成本和息税前利润；(2)如果腾讯公司 2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元，计算其以2001年为基期的经营杠杆系数；(3)如果腾讯公司每