广西河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

广西河池宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A． B．2024 C． D．2．如图，点O在线段上，不能说明点O是线段的中点的条件是（）A． B． C． D．3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（

）A． B． C． D．4．如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(

)A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．单项式与是同类项，则的值是（

）A．3 B．1 C．4 D．67．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（）A．的常数项是1 B．0不是单项式C．的次数是3 D．的系数是，次数是39．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．10．已知的值为3，则代数式的值为（

）A．0 B． C． D．311．如果方程和方程的解相同，那么的值为（

）.A．1 B．5 C．0 D．12．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（

）A．3 B． C． D．二、填空题13．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有108000所义务教育学校已填报课后服务信息，108000用科学记数法可表示为．14．一个角的补角为，那么这个角的余角是．15．比较大小：0；．（用“”或“”填空）16．已知方程是关于x的一元一次方程，则．17．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利，则这件商品的进价是元．18．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是．5n1m三、解答题19．计算：．20．解方程：21．先化简，再求值：，其中．22．如图，已知同一平面内的三点A、B、C．(1)画直线、射线和线段；(2)在线段上任取点D（不与B、C重合），连接，若不添加其他字母，则整个图形中共有____________条线段；(3)若，E、F分别是的中点，求的长；23．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD．(1)若∠COD=10°，求∠AOC的余角的度数；(2)若∠AOC=45°，求∠COE的度数．24．根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，中学生使用电子产品的时间不应超过2小时．某校想了解该校学生每天刷抖音的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天刷抖音的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是____________小时；(2)刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多____________小时；(3)该生这一周刷抖音共用了多少小时？25．为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计时器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计时器和魔方，已知每个计时器比每个3阶魔方多9元，两个计时器与五个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买6个计时器，送一个魔方，乙商场优惠方案是：若购买计时器超过10个，则购买魔方打八折．(1)求每个计算器和每个3阶魔方的单价是多少？(2)若某校购买100个3阶魔方和个计时器，请用含a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用；(3)在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？26．【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为：．【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为，10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒．(1)填空：①____________，____________；②用含t的式子表示：____________；____________；(2)当t为何值时，恰好有；

参考答案：1．C解析：解：∵，故选：C．2．D解析：解：A．若，则，能够说明点O是线段的中点，不合题意；B．若，则，，能够说明点O是线段的中点，不合题意；C．，能够说明点O是线段的中点，不合题意；D．根据，不能得出，不能说明点O是线段的中点，符合题意；故选D．3．C解析：它的主视图是：．故选C．4．D解析：解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．5．D解析：解：A、x与2不是同类项，不能合并，故不正确；B、与不是同类项，不能合并，故不正确；C、与不是同类项，不能合并，故不正确；D、，正确；故选D．6．C解析：解：单项式与是同类项，，，解得：，，．故选：C．7．B解析：解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．故选：B．8．D解析：的常数项是，故A错误，不符合题意；0是单项式，故B错误，不符合题意；的次数是2，故C错误，不符合题意；的系数是，次数是3，故D正确，符合题意．故选D．9．B解析：解：由数轴可知，∴，，，；故选B．10．B解析：解：由题意得：则原式=故选：B．11．D解析：解：解方程，得，∵方程和方程的解相同，∴将代入方程中，得，解得，故选：D．12．C解析：解：，，，，，∴该数列每4个数为1周期循环，∵，∴．故选：C．13．解析：解：，故答案为：．14．/54度解析：解：一个角的补角为，这个角，这个角的余角，故答案为：．15．解析：解：∵，∴，∵，∴∴即，故答案为：，.16．3解析：解：依题意得：且，解得：，故答案为：3．17．解析：解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：，解得：．答：这件商品的进价为元．故答案为：．18．2解析：解：由题意可得：，，故答案为：2．19．解析：解：．20．解析：解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．21．，1解析：解：原式，，解得：，∴当时，原式．22．(1)见解析(2)6(3)30解析：（1）解：如图所示，直线、射线和线段即为所求；（2）解：如图，整个图形中有线段、、、、、，共有6条．（3）解：如图∵∴，∴，∵E、F分别是的中点，∴，，∴．23．(1)∠AOC的余角的度数是60°(2)解析：（1）解：∵，，，，∴∠AOC的余角的度数是60°．（2）解：∵，，

，∵点A，O，B在一条直线上，，，．∵OE平分∠BOD，（角平分线定义），．24．(1)0(2)10(3)25小时解析：（1）解：由题意得：（小时），该生星期三刷抖音的时间是0小时；（2）解：由题意得：（小时），刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多10小时；（3）由题意得：（小时），（小时），该生这一周刷抖音共用了25小时．25．(1)每个计时器是15元，则每个3阶魔方是6元(2)在甲店购买：；在乙店购买：(3)在乙店买购买较合算解析：（1）解：设每个计时器是x元，则每个3阶魔方是元，由题意得：，解得：，答：每个计时器是15元，则每个3