2022年人教版新起点六年级上册数学教案

1、人教版新起点六年级上册数学教案数学广角来源： 本站原创 2022-08-15 14:07:57 标签： 数学 人教版六年级 奥数精华资讯免费订阅 一 教学目标1. 明白“ 鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性；2. 尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题,并使同学体会代数方法的一般性；3. 在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能； 二 教材说明和教学建议教材说明“ 鸡兔同笼” 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早显现在孙子算经中；教材 在本单元支配“ 鸡兔同笼” 问题,一方面可以培育同学的规律推理才能 ; 另一方面使同学体 会代数方法的一般性；本单元教材在编排上有以下几个特点：1.

2、 由孙子算经中的“ 鸡兔同笼” 问题引入,激发同学的解题爱好；教材第一通过富有乐趣的古代课堂,生动地出现了在 孙子算经 中记载的 “ 鸡兔同笼”问题,并通过小精灵的提问激发同学解答我国古代闻名数学问题的爱好；2. 留意表达解决“ 鸡兔同笼” 问题的不同思路和方法；考虑到 孙子算经 中原题的数据较大,教材在例 1 中从数据较小的问题入手,让同学 尝试解决； 表达了同学从推测到用“ 假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程,同时也 表达明白决 “ 鸡兔同笼”问题的不同思路和方法；教材除例 1 中运用的方法外,在阅读材料 中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法,让同学感受古人奇妙的解题思路；3.

3、 拓宽对“ 鸡兔同笼” 问题的熟悉,明确其在生活中的应用；协作“ 鸡兔同笼” 问题,教材在“ 做一做” 和练习中支配了类似的一些习题,比如“ 龟 鹤” 问题,生活中的一些实际问题等,让同学进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“ 假设法” 或方程的方法来解决这类问题；教学建议1. 留意渗透化繁为简的思想；“ 鸡兔同笼” 的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的同学进行探究,因此教材 先编排了例 1,通过化繁为简的思想,帮忙同学先探究出解决该类问题的一般方法后,再解 决孙子算经中数据较大的原题；教学时,老师应留意使同学体会这一点；2. 适当把握教学要求；解决“ 鸡兔同笼” 问题时,教

4、材展现了同学逐步解决问题的过程,即推测、列表假 设或方程解；其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法；“ 假设法” 有利于培育同学 的规律推理才能,列方程解就有助于同学体会代数方法的一般性；因此在解决“ 鸡兔同笼”问题时,同学选用哪种方法均可,不强求用某一种方法；3. 本单元内容可用 2 课时进行教学； 三 详细内容的说明和教学建议 第 112117 页 1. 情形图和例 1；编写意图“ 鸡兔同笼” 问题是我国古代闻名的数学问题,本单元借助古代课堂的情境对孙子算 经中记载的“ 鸡兔同笼”原题进行了介绍,并通过同学冥思苦想该问题的画面激发同学解 决该类问题的爱好；由于“ 鸡兔同笼” 原题的数据

5、较大,不便于同学进行探究,所以教材以化繁为简的思想 为指导,先在例 1 中支配一道数据较小的“ 鸡兔同笼” 问题让同学探究解决的方法；在分析 解答部分,教材第一出现了同学最“ 朴实” 的想法推测；分别推测鸡、兔各有多少只,然后验证脚的只数是否对应,通过这种不断地推测、尝试最终找到答案,例 1 的表格可帮忙同学按次序查找答案,虽然也可以解决问题,但当数据较大时过程颇为繁琐；因此,教材通过小精灵的提问：“ 仍有其他方法吗 .” 引导同学摸索更具有规律性和一般性的解法,教材中主要出现了最典型的“ 假设法” 和列方程的解法；“ 假设法” 是一种算术方法,但有其独特的特点, 是一个假设运算推理解答的过程

6、；例 1 中就是通过假设笼子里都是鸡,然后通过运算实际与假设情形下总脚数之差,进而推理出鸡、兔的只数；实际上“ 假设法” 可以有许多奇妙的思路,“ 阅读资料” 中介绍的“ 抬腿法” 也是其中之一,这类方法有助于培育同学的规律思维才能；列方程就是一种代数解法,通过假设鸡或兔任何一个量为 x,然后依据只数与脚数之间的数量关系列出方程并求解即可；这种方法具有一般性,数量关系明确,便于同学懂得；在把握上述两种基本解法的基础上,教材呼应 孙子算经中鸡兔同笼的原题,让同学在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法；在日常生活中, “ 鸡兔同笼” 问题有许多的变式,教材在“ 做一做” 中支配的日本民间

7、流传的“ 龟鹤问题” 以及租船、植树等实际问题均与“ 鸡兔同笼” 本质相同,通过让同学解决这些相关的问题,一方面让同学进一步明确“ 鸡兔同笼” 问题的实质,明白其在生活中的广泛应用 ; 另一方面也可以巩固解决这类问题的方法；教学建议教学时,老师可以直接介绍：“ 在我国古代流传着许多好玩的数学问题,鸡兔同笼就是其中之一”；有条件的学校仍可以通过图片或是投影片等方式将主题图中的情境生动地演示出来, 需要留意的是, 假如同学不能够懂得古文中的含义,确保同学正确懂得题意,保持对该类问题的奇怪心；老师可以帮忙同学翻译过来,由于原题的数据比较大,不便于同学探究、解决时会有肯定的困难；老师可引导同学从简洁问

8、题着手, 待同学探究出解决问题的一般方法时再解决这些比较复杂的问题；老师出示例 1 后,可让同学先说一说可以怎样解决；一般而言,同学最初很简洁挑选最“ 朴实” 的做法推测,比如推测有 3 只兔, 5 只鸡,运算出一共有 22 只脚,而实际有 26 只脚,再根据结果调整推测结论,将兔的只数增加,再来验证结果, 依此类推直至脚的总数与题中所述吻合；这种推测虽然也能解决问题,但是效率很低,特别当数据较大时需要花费很长时间,明显不是解决该类问题的正确方法；那么,仍有其他的方法吗 . 老师可让同学通过小组争论查找更为便利的解决方法,在同学争论期间, 老师可在组间巡察并加以适当引导；假如有的同学茫然无绪,

9、老师可启示同学摸索：“ 假设笼子里都是鸡或者都是兔,脚数会发生什么变化呢.” 引导同学解决问题；在小组汇报时,老师留意要求同学清晰的表达摸索的过程和解决问题的方法；事实上, 假设法有多种思路,除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外,阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种；每种思路仍可以附以形象的说明, 如让全部的兔子都抬起两只前脚,实际上就是把笼子里的动物都看成鸡；当然,仍可以假设鸡也有 4 只脚,把笼子里的动物都看成兔子；在课堂上, 可能相当一部分同学会挑选用列方程的方法来解决该类问题,设鸡或兔任何一个量为 x,然后依据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列出方程并进行解答；这种方法思路清晰,易于懂得,

10、教学中老师留意让同学体会方程解法的一般性；老师在明确同学已经把握解决该类问题的基本解法后可回到 同学进行解决,巩固解决该类问题的方法；孙子算经 中的原题, 让在课堂练习环节,老师可以结合“ 做一做” 中的三道题让同学来感受“ 鸡兔同笼” 问题 的变式及其在生活中的广泛应用；可让同学自己独立完成这些问题,然后再集体订正；2. 关于练习二十六中一些习题的说明和教学建议；第 2 题是体育活动中的 “ 鸡兔同笼”问题；解答时要让同学明确篮球竞赛中的得分规章及此题条件,并留意识别此题中的无关信息“ 我投了 15 个球；”第 4 题是学问抢答中的“ 鸡兔同笼” 问题；假如用“ 假设法” 解决,要留意答对一

11、题比答错一题要多得 10+6=16 分,而不是 10-6=4 分；答错一题就比答对一题要少得 16 分；第 6 题是一个嬉戏活动,和鸡兔同笼问题很相像；实际操作时 5 分和 2 分的硬币也可以换成其他便利的教具,如 5 角和 1 角的硬币等；摸索题支配了另一个类似的古代数学趣题“100 个和尚吃 100 个馒头” ,这个问题同样可以用“ 假设法” 或列方程来求解；也可依据题意“ 大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃 1个” ,知道 1 个大和尚和 3 个小和尚一共吃 4 个馒头, 也就是每 4 个馒头正好分给 1 个大和尚和 3 个小和尚；所以不妨把 100 个馒头每 4 个分为一组,一共可

12、分 100 4=25组 ,而 100 个和尚也正好分为这样的 25 组,在每组中,必有 1 个大和尚和 3 个小和尚,这样就可以找出答案了；第一单元 位置单元要点分析：教学内容：本单元的主要内容是确定位置, 它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法；本单元内容是在同学学习了运用“ 上” 、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左” 、“ 右” 以及“ 第几排第几座” 等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的； 让同学在探究学问的过程中进展空间观念；三维目标：1、学问与技能（1）使同学学会在详细情境中探究确定位置的方法,懂得可以用两个数据确定物体的位置；（2）使同学能

13、结合方格纸用两个数据来确定位置,能依据给定的数据在方格纸上确定位置；2、过程与方法（1）经受探究确定物体位置的方法的过程,进展空间观念；让同学在学习的过程中（2）通过学习活动,增强同学运用所学学问解决实际问题的才能,提高应用意识；3、情感态度与价值观 使同学感受确定位置的丰富现实情形,体会数学的价值,产生对 数学的亲切感；重难点、关键 1、重难点：运用两个数据精确表示物体位置；2、关键 利用方格纸正确表示列与行；课时划分： 2 课时第一课时 课题： 位置教学内容： 确定物体位置的方法（教材 15 题）教学目标：23 页的例 1、例 2,练习一1、使同学能结合教材供应的素材,自主探究确定物体位置

14、的方法,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的沟通、合作；3、体会生活中到处有数学,感受数学的价值,产生对数学的亲切感；重难点、关键：1、重难点：运用两个数据精确表示物体位置；2、关键 利用方格纸正确表示列与行；教学过程：一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由同学介绍自己座位所处的位置,然后再介绍几个好伴侣所处的位 置；同学介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“ 第几组第几座” 描述；（2）用在我的“ 前面” 、“ 后面” 、“ 左面” 、“ 右面” 来描述；2、谈话导入（1）老师确定以上同学描述的方式；（2）明确说明本节课

15、我们要进一步学习确定位置的有关学问；板书课题：位置二、探究活动,猎取新知 1、教学例 1 实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说 同学观看座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说；（2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？同学可能有不同的回答,只要合理都予以确定；（3）写一写 请同学用自己喜爱的方式把李刚的位置表示出来 A：同学独立操作,老师巡察课堂,记录不同的表达方式；B：展现几个不同的表达方式（4）争论 师：同样都是李刚的位置, 大家表示的方法却各有不同；虽然全部的方法都有道理,但是总让人感到太麻烦；你有什么好建议,可以用一 种统一的既清晰又简便的方法来表示？（5）探究用数据表示位置的

16、方法；结合已有的表示方法“ 第6 列,第 3 行” ,并在同学争论的基础上教师引导同学熟悉用数据表示位置的方法；A：明确说明：李刚在第 来表示；6 列,第 3 行可以用（ 6,3）这样的一组数B：同学尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王雄伟的位置；要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数据表示；b、依据数据再说一说在第几列第几行；C、总结方法 师、：请你认真观看这些数据和他们所在的位置,你能总结出用数据 表示位置的方法吗？同学先独立摸索,然后与同学沟通,再汇报；归纳：先看在第几列,这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行,这个 数就是数据中的其次个数；2、教学例 2投影出示课本中

17、的“ 动物园示意图”（1）观看示意图,说一说那看到了什么；（2）解决第（ 1）个问题 师：假如用（ 3,0）表示大门的位置,你能表示出其他场馆所在的位 置吗？A：同学独立操作,解决问题；B：投影展现同学解决的结果；熊猫馆（ 3,5）猴 山（2,2）（3）解决第（ 2）问题 A：出示要求海洋馆（ 6,4）大象馆（ 1,4）在图上标出下面场馆的位置猩猩馆（ 0,3）狮虎山（ 4,3）飞禽馆（ 1,1）B：同学按要求在书上完成 C：反馈练习终止 同学回答,利用投影展现；3、全课总结（1）通过这节课的学习,你有什么收成？刚才,我们是怎样探究出 用两个数据表示位置的方法的？（2）老师简要介绍确定位置的方

18、法的重要作用；比如播放有关地球 经纬度的学问等；三、巩固练习完成教材练习一中的 15 题 第 1 题：（1）说一说（ 9,8）中的“9” 表示什么？“8” 表示什么？（2）依据题目给出的数据,涂一涂 第 2 题（1）观看棋盘,与第1 题方格图比较,说一说有什么不同；（2）引导同学正确说出黑方的“ 五” 所处的位置；（3）引导同学说出其他棋子的位置,并与同学沟通；（4）完成题中第（ 2）小题,并和同学沟通；第 3 题 第 1 小题,用投影展现同学所确定的区域；第 2 小题,同学之间相互沟通表示结果；第 4 题 同学独立完成, 然后同学之间相互检验沟通,最终,老师再展现同学的作品,同学评判；第 5

19、 题（1）同学自己在方格纸上画一个简洁的多边形；各顶点用两个数据 表示；（2）同桌相互合作,一人描述,一人画图；人教版六年级数学上册位置教学设计作者： 黄明杰 课堂教学评判技能与方法广西崇左天等课堂教学评判技能与方法三班 评论数 /浏览数： 0 / 502 发表日期： 2022-12-09 22:02:01 【教学目标】流；1利用同学已有的生活体会和学问,勉励同学自主探究、 合作交2. 渗透数形结合的思想；【教学重点】 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法；比较敏捷地运用不同的方式确定物体的位置；【教学过程】一、情境引入：1生活中我们也经常需要物体的位置,同学们有这样的体验吗？2你能描

20、述一下你在教室所坐的位置吗？指名任一同学：描述一下自己所坐的位置；二、新课讲授1嬉戏：一个同学说位置,相应的同学站起来,依次传递下去,看谁反映快！老师可以举一个例子：第一通过让同学找出坐在其次列、第三行 的同学,使同学明确“ 列” “ 行” 的含义及确定第几列、第几行的一般规 就；嬉戏就可以开头了；老师总结：我们可以通过行和列确定物体的位置,通常我们可以 用数对表示第几列第几行（使同学把握用数对确定教室里同学位置的方法）2例题 2 讲授：师总结：生活中,我们也用数对的方法描述物体的位置；下面我 们看一下如何在地图上确定位置,大家想一想在地图上是利用什么来确定 位置呢？（1）观看这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同；（动物园的各场馆都画成一个点,只反映各场馆的位置,不反映 其他内容；各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交