2022年人教版四年级上册数学商的变化规律教案教学设计

1、名师精编 优秀教案商的变化规律老师：吴宗连教学内容： 人教版四年级上册第六单元除数是两位数的除法商的变化规律,教材 87 页；教学课型： 新授课教学目标学问与技能 使同学懂得把握商的变化规律,会用规律口算相关除法；过程与方法 引导同学经受运算、观看、比较、分析、举例验证等探究活动,体会“ 变” 与“ 不变” 的 数学现象；培育同学讨论问题、解决问题的才能；情感态度与价值观 激发同学的主动参加意识、自我探究意识、体验开心的合作学习；培育同学善于观看、勇 于发觉、积极探究的好习惯；教学重难点重点： 引导同学发觉并总结商的变化规律；难点： 运用商不变的规律进行简便运算；教学方法通过同学“ 算” “

2、找” “ 说” “ 用” 四个过程,充分调动同学的积极性,引导同学 动手、动眼、动嘴、动脑发觉并总结商的变化规律,最终以实际运用加深懂得；教具预备：课件 探究报告单 教学过程一、故事导入 1师：同学们,今日老师给你们带来了两个好伴侣,想知道他们是谁吗 .请看（出示课件）结合幻灯片图片叙述故事：这幅图片叙述的是西游记中的故事,大家都知道在取经途中,食物的获得是比较艰巨的,所以,孙悟空两天才给猪八戒20 块饼,由于猪八戒食量很大,他感觉太少了,很不兴奋；他对猴哥说： “ 猴哥你明知道我老猪食量大,能不能大方点多给我多一些 饼；” 孙悟空挠挠脑袋显得很大方的样子说： “ 可以,我 20 天给你 20

3、0 块饼,这么多该够了吧；”猪八戒听了 200 块饼特别兴奋,心里想这回可以多吃些了！他赶忙感谢猴哥：“ 猴哥你真好！”这时猴哥哈哈大笑了起来！. 八戒又问：“ 猴哥你笑什么呢？” 我没笑,我是在夸奖你：“ 八 戒真聪慧！” 八戒也笑了；就这样,聪慧的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了；2提问：同学们,看了这个故事,你知道猴哥为什么笑了呢？（听了这个故事你有什么想 说的？）（指名说一说）在除法中,商究竟有怎样的变化规律呢？聪慧的孙悟空究竟把握了什名师归纳总结大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 1 页,共 6 页名师精编 优秀教案么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内

4、容商的变化规 律；（板书课题 ）二、探究新知1. 商随除数变化而变化的规律 要发觉商的变化规律,我们当然要从除法算式中来查找,所以,先请同学们运算几道除法 题（ 幻灯片出示题目,同学动手运算）；（一分钟后请同学公布答案）老师：哪位同学来告知老师,你运算的结果；同学：商分别是 100、10、5；2、20、40. 老师：好,同学们再认真观看一下这道题,看看你能发觉什么？ （观看同学反应）老师：在这一组题中,什么数没有发生变化？什么数发生了变化？同学：被除数没有发生变化,除数和商发生了变化；老师：从上往下看,除数和商的变化有什么特点？同学：除数是逐步增大的,商是逐步减小的；老师：从上往下逐个来看,商

5、的变化与除数的变化之间有什么对应关系？同学：除数扩大几倍,商反而缩小几倍；老师：扩大是乘以了一个数仍是除以了一个数？同学：乘以；老师：缩小是乘以一个数仍是除以一个数？同学：除以；老师：也就是说“ 在被除数不变的情形下,除数乘以几,商反而除以几”,对不对？同学：对；（结合幻灯片解说 ）特别情形：如同学反应不过来,换一种方式提问老师：我们渐渐来看,除数由2 变为 20 扩大了多少倍？或者说乘以了几？同学：扩大了 10 倍,乘以了 10；老师：它对应的商由 100 变成 10,缩小了多少倍？或者说除以了几？同学：缩小了 10 倍,除以了 10；老师：刚才除数由2 变成 20 是扩大了 10 倍,它对

6、应的商由100 变成 10 是缩小了 10 倍,他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？名师归纳总结大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 2 页,共 6 页名师精编 优秀教案同学：是；老师：好,谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律；同学：在除法中,被除数不变,除数乘以几,商反而除以几；老师： 假如除数乘以 0 呢？比如 200 （ 20 0）可以吗？同学：不行；由于 20 0=0,0 不能做除数；老师：所以,刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？同学： 被除数不变,除数乘几（0 除外）,商就除以几；老师：刚才我们是从上往下看的,假如从下往上看,这组题目又有什么特点？同学观看摸索后回答；

7、同学：被除数不变,除数是逐步缩小的,商是逐步扩大的；老师：缩小是除以了一个数,扩大是乘以了一个数,要换一种说法该怎么说？同学： 被除数不变,除数除以几（0 除外）,商就乘以几；老师：谁能把两种发觉归纳成一句完整的话？同学归纳,老师补充并板书：被除数不变,除数乘或除以几（0 除外）,商反而除以或乘几；2. 商随被除数变化而变化的规 律 老师：被除数不变,商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了,假如除数不变,被除 数发生变化,商又会如何变化呢？同样,我们先来算几道除法题；（幻灯片出示题目,同学动手 运算）同学汇报答案后,老师引导；老师：从这道题中,你发觉了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律

8、？观看同学反应后,再提示；老师：我们同样可以先从上往下看,观看比较被除数和商扩大和缩小的倍数,然后进行分 析；留时间给同学自主摸索；老师：哪位同学能像刚才一样,用一句完整的话总结一下你的发觉？同学总结,老师补充后板书：除数不变,被除数乘或除以几（0 除外）,商也乘或除以几；老师：我们学了两个商的变化规律,现在我们来看两组练习；（课件展现）3. 探究商不变的规律老师：被除数和除数其中之一发生变化时,商的变化规律我们已经找出来了；名师归纳总结大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 3 页,共 6 页名师精编 优秀教案刚才聪慧的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了；想不想听关于懒洋洋的故事；可是,我们的懒

9、羊羊可没有那么好糊弄,故事： 懒羊羊不但很懒而且仍是只很馋的小羊,这不今日老村长要给小羊们分青草蛋糕,懒羊羊听说后立刻凑到老村长的身边,对老村长说：“老村长,你看我这几天表现的这么乖,你就多分给我点蛋糕吧； ”老村长对懒羊羊说： “好吧,给你几种吃法你可以挑选,第一种,6 块蛋糕 3 天吃完,其次种, 12 块蛋糕 6 天吃完,第三种, 48 块蛋糕 24 天吃完,你挑选吧； ”懒羊羊听完后,一种都没选,而且仍特别不兴奋的说： “老村长,你真以为我四年级的数学白学了吗？”同学们你们知道懒羊羊为什么不兴奋吗？老师：如是被除数和除数同时发生变化, 它的商会如何变化呢？我们通过懒羊羊的例子（幻灯片出

10、示表格 ）,看看能否从中发觉什么规律？被除数 6 12 48 除数 3 6 24 商 2 2 2 同学动手运算,并观看摸索；公布运算结果后,老师依据实际情形适时进行提问引导；（1）老师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？同学：被除数和除数都变化了,商没有变化都是 2；老师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样,我们可以先往一个方向看从上往 下看；同学：从上往下看,被除数和除数是同时扩大的,并且扩大的倍数是相同的；同学甲：第 2 栏同第 1 栏相比较,被除数和除数都乘了 2,商没变；同学乙：第 3 栏同第 2 栏相比较,被除数和除数都乘了 4,商没变； 老师：大家说的很不错,有哪位同学可以用

11、一句话说说你的发觉吗？被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变；特别情形：如同学反应不是很好,就对问题进行细化 老师：第 2 栏和第 1 栏相比较,被除数和除数是如何变化的？同学甲：被除数和除数都扩大了；老师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？同学甲：扩大了 2 倍,同时乘以了 2；老师：他们的商变化了没有？同学甲：没有,都是 2；老师：第 3 栏和第 2 栏相比较,被除数和除数是如何变化的？同学乙：被除数和除数都扩大了；同学乙：扩大了 4 倍,同时乘以了 4；老师：他们的商变化了没有？同学甲：没有,都是 2；名师归纳总结大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 4 页,共 6 页名师精

12、编 优秀教案 （2）老师：刚才我们已经从上往下看了,被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变；我们用刚才的方法从下往上看,被除数和除数是同时缩小相同的数,商的变化有什么规律？同学：从下往上看,被除数和除数是同时缩小的,并且缩小的倍数是相同的；同学甲：第 3 栏同第 2 栏相比较,被除数和除数都除以了 同学乙：第 2 栏同第 1 栏相比较,被除数和除数都除以了4,商没变；2,商没变；老师：大家都说的很不错,有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发觉吗？被除数和除 数同时除以一个相同的数,商不变；老师：同学们摸索一下,同时乘或除以一个相同的数,这个相同的数能为 0 吗？（不能）如这个相同的数为 0,

13、它的商会怎样呢？老师：大家都说的很不错,有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发觉吗？生： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,商不变；师生沟通总结后,老师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；这叫做商不变规律；（板书）（3）这就是今日我们学习的,两个商的变化规律和一个商不变规律,统称为“ 商的变化规 律” ；（课件总结）老师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？同学：商不变规律；老师：懒羊羊聪慧吗？老村长糊弄到不但很懒而且仍很馋的懒羊羊吗？老师：你们真了不得,我们肯定向要懒羊羊学习,做一个爱动脑筋的孩子；我们学了那么多的规律就要学会应用, 现在到了验证你

14、学习成果的时刻了；你们敢和懒羊羊挑战吗？三、巩固练习聪慧的懒羊羊就要向我们挑战了,1.先运算以下各题第一小题的商,再依据商的变化规律直接写出下面两道题的商；7 2 9= 363= 80 4= 720 90= 360 30= 800 40= 7200 900= 3600 300= 8000 400= 名师归纳总结大肚能容,容学习困难之事,学习有成第 5 页,共 6 页名师精编 优秀教案2.填空：（课件展现）在一道除法算式里,假如被除数缩小（）在一道除法算式里,假如被除数乘（）在一道除法算式里,假如除数除以（）5 倍,除数也缩小 5 倍,商10,要使商不变,除数100,要使商不变；被除数（两个数的商是 930,假如被除数和除数都扩大30 倍；商是）两个数的商是 400,假如被除数和除数都缩小（）50 倍；商是被除数不变,除数缩小5 倍,商应当（）被除数不变,商乘2,除数应当（被除数除以 5,除数不变,商应当（）3.小嬉戏：猜猜我住几楼？四、梳理学问,总结升华 谈话：这节课你有什么收成呢？设计意图 对本节课的学习做一个简洁的回忆整理,形成基本的学问网络,整理学习