三力平衡专题1

1、三力平衡专题1关于共点力.作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几个力就叫共点力.凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力.如汽车运动.GQFf共点力作用下物体平衡的条件是什么.什么是物体的平衡? 物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于平衡状态.作用在物体上各力的合力为0.即F合=0 如何应用共点力作用下物体平衡的条件,解决有关实际问题.1.三力平衡问题.2.正交分析法.物体平衡物体的合力定为0.F1+ F2+ F3=0F3 =- ( F1+ F2)推理1:如果物体只受三个力并保持平衡,那么任二个力的合力定是第三个力的平衡力.F1F3F2专题一.三力平衡F1F3F2推理2

2、:如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力定是共点力.三力平衡三力平衡1.如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力一定是共点力.2.如果物体只受三个力并保持平衡,那么任二个力的合力定是第三个力的平衡力.3.如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.F1F3F230OAB如下图,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.GTFQ画受力图GG,求T,Q的大小什么?求什么?OAB如下图,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.TQG30根据力三角

3、形一直角三角形,30顶角的对边是G,斜边TB=2G. Q=Tcos30=G3G1G2O点静止,合力为0.T=G1;Q=G2.30在受力图的根底上,作等效变换.1.分解法OAB如下图,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.TQG30根据直角三角形,30顶角的对边是G,斜边T=2G=2G. Q=Tcos30=G3如果物体只受三个力并保持平衡,那么任二个力的合力定是第三个力的平衡力.O点静止，G，Q，T三力合力为0。设TQ的合力为G。那么G=GG302.合成法OAB如下图,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30.在O点挂一重物100N.

4、求OA,OB在O点的力大小和方向.TQG30T=G/sin30o Q=Tcos30=G33.正交分解法设水平与竖直为正交坐标，TYTX将力T分解。TTXTY=Tcos30oG=TY=Tsin30oO点静止，XY二方向上合力均为0。Q=TX=Tcos30o=Tsin30o=2G 小球受哪几个力？当竖直的平板向左缓慢转动时，小球所受各力的大小怎么变？QNG 先分析一下，这三个力的方向怎么变？大小方向都不变方向不变方向变 现在问题是：在保持合力为0 的前提下，G恒定，Q方向一定，当N方向逆时针变化 时，Q和N的大小怎么变？3.如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形

5、.GQNN最小 在动画中可得，随N的方向变化，Q一直变小，N是先变小后变大，当N与Q垂直时N有最小值=？GsinGQN用正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.来讨论力N的变化G恒定，n一定，g变化 时，N的大小怎么变？gqn用正弦定理得 :G/sing=N/sinn=Q/sinq=2R.得 :Gsinn/=N sing=定值N sing=定值，当g=90o时，sing=1最大；N最小= GsinnN最小 保持角和小球的位置都不变，答拿着绳端P，在什么位置最省力？设小球重G绳子P端最小力是多少？PGTF当F与T垂直时，F最小= Gsin解三力平衡问题,最终是归纳为解三角形问

6、题.如果是直角三角形,那么可用勾股弦定理.或用三角公式来解题.如果是一般的三角形,那么可用正弦定理. 余弦定理或相似三角形等公式来解题.ABCabc三点可定一个圆过B点作直径交圆于DD连CDA=D.(同弧的圆周角相等)C是直角.(DB是直径)a=2RsinA.a/sinA=2R.同理可得:b/sinB=2R.同理可得:c/sinC=2R.得正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.SN 铁球重G，用细线悬挂。为了测量磁铁对铁球吸引力的大小。磁铁水平靠近铁球。结果使悬线偏了与竖直方向成角。此时磁铁对铁球的吸引力F有多大？GFTF/G=tanF=Gtan如果将磁铁水平向右移一点，

7、角怎么变？F变小，G不变，tan变小，变小。HRLGTQ光滑球面球心竖直上方H高处有一滑轮.细绳穿过滑轮系一小球,放在球面上,如图.球半径为R,小球到期滑轮的绳子长L.求小球所受各力的大小.力三角形TGQ与几何三角形LHR相似,对应边成比例T/L=G/H=Q/R.T/=GL/H.Q=GR/H.HRLGTQT/L=G/H=Q/R.T/=GL/H.Q=GR/H.假设细绳通过滑轮使小球沿光滑球面缓慢上升,小球所受各力的大小怎么变?都增大.B. QT都减小.C. Q不变,T减小.D. Q减小,T不变.即是讨论:当L变小,G,T,Q怎么变?“缓慢即始终平衡OAB 轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A端挂一重

8、物.如图.A端系一细绳子跨过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力T的变化情况是( )都增大; B. FT都减小;不变,T减小; D. F减小,T不变,E. FT都不变.GFT隔离A点.A点受几个力;A点运动状态;各力什么关系.FTC如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力定可构成一个封闭三角形.根据：在变化中，力三角形FTG与几何三角形AOB总是相似。得：=G T FBO AB AO不变不变变小当减小.不变不变变小PAB 如图,细绳在A处固定,一滑轮跨过细绳挂重物P. 当细绳B端缓慢向下移时,细绳上张力的变化情况.A.增大; B.减小;C.不变; D.无法判断.T

9、PT受力分析滑轮缓慢下移, 保持合力为0T,T合力=-P同一细绳子上张力处处相等,T=T;且二力与竖直方向有相等的角.得T=G/2cossin=墙宽/绳长角 不变PB点下移?不变 质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1) 现用平行于斜面向上的力F，使物体沿斜面匀速向上,求F的大小.(2)如用水平的力F使物体沿斜面匀速向上，求F. “恰能沿倾角为的斜面匀速下滑可得物体与斜面间摩擦系数=tg GQFf水平F匀速向上受力分析运动分析匀速共点力平衡的一般分析方法是正交分解法XY匀速，XY二方向合力均为0。F-Gsin-f=0；Q= Gcos；f=Q得F=2GsinGXGY 质量M的物体,恰能沿

10、倾角为的斜面匀速下滑.(2) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小. “恰能沿倾角为的斜面匀速下滑可得物体与斜面间摩擦系数=tg GQFf水平F匀速向上受力分析运动分析匀速共点力平衡的一般分析方法是正交分解法XYFcos-Gsin-f=0；Q= Fsin+Gcos；f=Q得F=Gtg2GXGYFXFY匀速，XY二方向合力均为0。F2=F12+F22+2F1F2 cosF1, F2二个力的夹角, 随的增大,合力F的大小怎么变?F1F2F1FF1sinF1cosF2=(F1sin)2+(F2+F1cos)2 =(F1sin)2+F22+2F1F2cos+(F2cos)2 =F12+F22+2

11、F1F2 cos0o30o45o60o90o120o150o180ocos1 3/2- 3/2 2/21/20-1/2-1逐渐变小当=0时F最大F=F1+F2 1当=180o 时F最小 -1F=F1-F2请画出均匀木棒的受力图GGQQF1.如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力一定是共点力.Nf质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端与水平地面成角.求地面对棒的静摩擦力.GNFQf根据三力平衡必共点,木棒受三力G,N,F.F力是Q和f的合力所以,木棒实际受四个力,G,Q,N,f木棒静止,水平方向:N=f; 竖直方向:Q=G.OAB图中可得:tg=OB/OA; tg=OB/(OA/2);

12、 tg=2 tgQ / f = G /f= tg =2 tg.f = G/2 tg. 重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹簧原长L0,劲度系数为K.如下图.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?g取10m/s2ROGQF设小球静止时,弹簧与竖直方向成角受力图受力分析图中得:F=-2Gcos又：F=-Kx X=L-L0 =(2Rcos-L0)Cos=KL0/(2KR-2G)如果物体只受三个力并保持平衡,那么任二个力的合力定是第三个力的平衡力.F 重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹

13、簧原长L0,劲度系数为K.如下图.求小球最终静止时,弹簧与竖直方向成几度角?g取10m/s2ROGQ设小球静止时,弹簧与竖直方向成角图中得:力FGQLRR F:L=G:R=Q:R 又：F=Kx X=L-L0 L=2RcosCos=KL0/(2KR-2G)F3.如果物体只受三个力并保持平衡,那么这三个力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.质量M的物体,恰能沿倾角为的斜面匀速下滑.(1) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.(2)求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.GQFf设任意角F匀速向上受力分析运动分析匀速XY根据物体运动状态列方程Fcos -Gsin-f=0；Q= Gcos - Fsin

14、 ；f=Q; =tg .得当=时,F有最小值 F=Gsin2G(sin+cos)cos + sin F=MA=2mMB=m质量分别为2m和m的AB二个小球，用细绳L1L2如图相连悬于O点。现用水平恒力F作用于B球,平衡静止后,L1L2二细绳于竖直方向各成几度?L1L2OF=3 mgMA=2mG=mgL1T2OF=3 mg隔离法,画受力图时,将研究对象从众多的施力物中隔离出来,只画出其它物体对它的力,不考虑它对其它物体的力.如果物体受三个力而平衡,那么其中任一个力,一定是另外二个力的合力的平衡力R=2mg=60=R=2mgGA=2mgO=60GB=mgT2F=3 mgR=2mg=R=2mg解决多

15、个物体的力学问题的策略是:先易后难,由此及彼.T2T1=30=23 mg整体法:将AB二个物体作为一个整体来分析,画出“整体外的物体对“整体内的物体的外力,而不考虑内力来分析.GA+BF要灵活的应用隔离法和整体法FFFFFFFFFFABCDABL2L1隔离B分析L2的方向;整体法分析L1的方向.AB受到大小相等方向相反的力FGFFFFFFA 吊桥均匀桥面AB重G，用六根竖直钢柱和五条钢索相连后吊在水平的MN二点之间如图。钢柱间相距均为9米，中间二根钢柱长均为2米，钢柱上拉力F均一样。中间一根钢索呈水平。MN二点上对吊桥拉力T的方向均于水平成45.求另外四根钢柱长.BMNTTFYFYFXFXG整

16、体分析FFFFFF分析桥面:6F=G,F=G/6TT2FY=GFY=FXT=FX=G/2FYFX分析结点FFFFF=G/6T=G/29m3mFFF=2G/69m6m2m5m11m质量为M的木块,放在摩擦系数为:=3/4的水平地面上.求使它能沿地面作匀速运动的最小拉力F的大小和方向.F极值问题一般解决方法:在全面分析的根底上,选取适宜的参(变)量,建立一个物理模型,求出F关于这个参量的函数.然后根据这个函数来讨论:当什么时候,F有极值.F极值问题一般解决方法:在全面分析的根底上,选取适宜的参(变)量,建立一个物理模型,求出F关于这个参量的函数.然后根据这个函数来讨论:当什么时候,F有极值.XYG

17、QfFXFYFcos-f = 0Q=G-Fsinf=QFcos-(G-Fsin)= 0F =G /(cos+ sin)F =G /(cos+ sin)F =G /(cos+ sin)设cos+ sin=K(sin cos+cos sin)然后根据F关于的函数来讨论:当为何时,F有最小值.Ksin=1K cos= K=1+2=5/4Sin=1/K=4/5Cos= /K=3/5=53Cos+ sin=Ksin(+)原式变成:F=G/(Cos+ sin) =G/5/4sin(53+)当=37时,F有最小值3G/5ABCDABCD四个重G的一样的木块,在二块竖直的夹板间保持静止,求BC之间的摩擦力的大小整体法4Gf=2Gf = 2GABDC2Gf=Gf=GABDGf=GBC之间f=?=0?根据f=N?转动平衡BC之间f=?=0ABDCf=Gf=2G2G假设左板光滑,右板粗糙?假设右板光滑,左板粗糙?假设二板都光滑?假设有五块一样木?ABCD4G假