框架结构设计计算书

1、第一章绪论第一节工程概况一、工程设计总概况:规模:本工程是一栋四层钢筋混凝土框架结构教学楼,使用年限为50年,抗震设防烈度为8度;建筑面积约3000建筑平面的横轴轴距为6.5m和2.5m,纵轴轴距为4.5m;框架梁、柱、板为现浇;内、外墙体材料为混凝土空心砌块,外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料,内墙装修喷涂乳胶漆,教室内地面房间采用水磨石地面,教室房间墙面主要采用石棉吸音板,门窗采用塑钢窗和装饰木门。全楼设楼梯两部。结构形式:钢筋混凝土四层框架结构。气象、水文、地质资料:1气象资料基本风压值:0.35kN/陆基本雪压值:0.25kN/。冻土深度:最大冻土深度为1.2m;室外气温:年平均气温

2、最底-10C,年平均气温最高40C;2水文地质条件土层分布见图1-1,地表下黄土分布约15m，垂直水平分布较均匀，可塑状态，中等压缩性，弱湿陷性，属I级非自重湿陷性黄土地基。地基承载力特征值fak=120kN/mo抗震设防等级8度，设计基本地震加速度值为0.20g，地震设计分组为第一组，场地类别为II类。常年地下水位位于地表下8m，地质对水泥具有硫酸盐侵蚀性。采用独立基础，考虑到经济方面的因素，在地质条件允许的条件下，独立基础的挖土方量是最为经济的，而且基础本身的用钢量及人工费用也是最低的，整体性好，抗不均匀沉降的能力强。因此独立基础在很多中低层的建筑中应用较多。二、设计参数:（一根据建筑结构

3、设计统一标准本工程为一般的建筑物，破坏后果严重，故建筑结构的安全等级为二级。（二建筑结构设计使用年限为50年，耐久等级二级（年，耐火等级二级，屋面防水II级。（三建筑抗震烈度为8度，应进行必要的抗震措施。（四设防类别丙类。（五本工程高度为15.3m，框架抗震等级根据GB50223-2008建筑工程抗震设防分类标准，幼儿园、小学、中学教学楼建筑结构高度不超过24m的混凝土框架的抗震等级为二级。（六地基基础采用柱下独立基础。图1-1土层分布第二章结构选型和结构布置第一节结构设计*建施图（见图纸一、结构体系选型（一结构体系和结构形式的分析比较结构体系是指结构抵抗外部作用的构件组成方式。一般有框架结构

4、体系、剪力墙结构体系、框架-剪力墙结构体系、筒体结构体系等。建筑结构形式,主要是以其承重结构所用的材料来划分,一般可以分为钢结构、钢筋混凝土结构、砖混结构、砖木结构等。（二多层建筑的结构体系及选择框架结构体系框架结构是利用粱、柱组成的横、纵两个方案的框架形成的结构体系。它同时承受竖向荷载和水平荷载。由梁和柱这两类构件通过刚节点连接而成的结构称为框架,当整个结构单元所有的竖向和水平作用完全由框架承担时,该结构体系成为框架结构体系。有钢筋混凝土框架、钢框架和混合结构框架三类。框架结构体系具有可以较灵活地配合建筑平面布置的优点,利于安排需要较大空间的建筑结构。同时框架结构的梁、柱构件易于标准化、定型

5、化,便于采用装配整体式结构,以缩短施工工期。剪力墙结构体系利用建筑物墙体作为承受竖向荷载和抵抗水平荷载的结构,称为剪力墙结构体框架-剪力墙结构体系在框架结构中,设置部分剪力墙,使框架和剪力墙两者结合起来,取长补短,共同抵抗水平荷载,这就是框架-剪力墙结构体系。如果把剪力墙布置成筒体,可称为框架-筒体结构体系。筒体结构体系1筒中筒结构,筒体分实腹筒、框筒及桁架筒。由剪力墙围成的筒体称为实腹筒,在实腹筒墙体上开有规则排列的窗洞形成的开孔筒体称为框筒;筒体四壁由竖杆和斜杆形成的衍架组成则称为衍架筒。筒中筒结构由上述筒体单元组合,一般心腹筒在内,框筒或桁架筒在外,由内外筒共同抵抗水平力作用。2多筒体系

6、,成束筒及巨型框架结构。由两个以上框筒或其他筒体排列成束状,称为成束筒。巨形框架是利用筒体作为柱子,在各筒体之间每隔数层用巨型梁相连,这样的筒体和巨型梁即形成巨型框架。这种多筒结构可更充分发挥结构空向作用,其刚度和强度都有很大提高,可建造层数更多、高度更高的高层建筑。综合上述选择框架结构体系最宜。（三承重体系的选择框架结构的承重方案分为以下几种:横墙承重体系,横墙承重体系类型的房屋的楼板、屋面板或檩条沿房屋纵向搁置在横墙上,由横墙承重。主要楼面荷载的传递途径是:板、横墙、基础、地基,故称为横墙承重体系。横墙承重体系的特点:1房屋的空间刚度大,整体性好,有利于抵抗风力和水平地震作用,也有利于调整

7、地基的不均匀沉降。2横墙承受了大部分竖向荷载;纵墙则主要起围护、隔断和将横墙连成整体的作用,受力比较小,对设置门窗大小和位置的限制比较少,建筑设计上容易满足采光和通风的要求。3结构布置比较简单和规则,可不用梁、楼板采用预制构件,施工比较简单方便,分项造价较低。但横墙占面积多,房间布置的灵活性差,墙体用材比较多。横墙承重体系多用于横墙间距较密、房间开间较小的房屋,如宿舍、招待所、住宅、办公楼等民用建筑。纵墙承重体系,对于进深较大的房屋、楼板、屋面板或檩条铺设在梁（或屋架上,梁（或屋架支撑在纵墙上,主要由纵墙承受竖向荷载,荷载的传递路线为:板、梁（或屋架、纵墙、基础、地基;而对于进深不大的房屋,楼

8、板、屋面板直接搁置在外纵墙上,竖向荷载的传递路线是:板、纵墙、基础、地基。纵墙承重体系的特点:（1纵墙是主要的承重墙。设置横墙的目的主要是为了满足房屋空间刚度和结构整体性的要求,间距可以相当大,因而容易满足使用上大空间和灵活布置平面的要求。（2由于纵墙承受的荷载比较大,一般不能任意开设门窗洞口,采光和通风的要求往往也受限制,纵墙较厚或加壁柱。（3相对于横墙承重体系,纵墙承重体系的横向刚度较差,楼（屋盖用料较多,而墙体用料较少。纵墙承重体系的房屋适用于使用上要求较大空间或隔断墙位置有可能改变的场合,多见于食堂、会堂、厂房、仓库、俱乐部、展览厅等建筑。纵横墙承重体系,常见的有两种情况:一种是采用现

9、浇钢筋混凝土楼板,另一种是采用预制短向楼板的大房间。纵横墙承重体系特点:其开间比横墙承重体系大,但空间布置不如纵墙承重体系灵活,整体刚度也介于两者之间,墙体用材、房屋自重也介于两者之间,多用于教学楼、办公楼、医院等建筑。本工程选择纵横墙承重体系。（四建筑材料的选择1混凝土选择混凝土强度等级选择时要根据混凝土结构的环境类别,应满足混凝土耐久性要求;若采用HRB335钢筋，混凝土强度等级不宜低于C20;若采用HRB400和RRB400钢筋以及承受重复荷载的构件,混凝土的强度等级不得低于C20。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30;若采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋，混凝土强度等级

10、不宜低于C40。在抗震设计时，现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级按一级抗震等级设计时，不应低于C30;按二四级和非抗震设计时，不应低于C20。现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40;框架柱的混凝土强度等级:抗震设防烈度为9度时不宜大于C60，抗震设防烈度为8度时不宜大于C70。为便于施工，梁、柱混凝土最好采用相同强度等级,常用C30C40。2钢筋选择在结构构件中的普通纵向受力钢筋宜选用HRB400、HRB335钢筋;箍筋宜选用HRB335、HRB400、HPB235钢筋。对于钢筋混凝土框架梁、柱等主要结构构件的纵向受力钢筋，通常采用HRB400或HRB335钢筋，构造钢筋及箍筋可采用HPB

11、235;对于钢筋混凝土板、墙等构件的受力钢筋,可采用HPB235或HRB335,构造钢筋采用HPB235钢筋。（五其他结构选型屋面结构:平屋顶楼面结构:整体现浇双向板肋型楼面楼梯结构:选择板式楼梯过梁:钢筋混凝土过梁基础:采用独立基础（六材料选择主要构件材料:框架梁、板、柱采用现浇钢筋混凝土构件;墙体采用轻质填充砌块，外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料，内墙装修喷涂乳胶漆;教室内地面房间采用水磨石地面;教室房间墙面主要采用石棉吸音板，门窗采用塑钢窗和装饰木门。混凝土强度:梁、板、柱均采用C30混凝土，钢筋使用HPB235,HRB335二种钢筋。（七荷载的选择表楼闻均布活载走廊楼梯卫生间2.5

12、KN/M23.5KN/M22.5KN/M2第二节结构布置、确定计算简图本工程框架的计算简图假定底层柱下端固定于基础，按工程地质资料提供的数据，查抗震规范可判断该场地为II类场地土，地质条件较好,初步确定本工程基础采用柱下独立基础，挖去所有杂填土，基础置于第二层粉质粘土层上，基底标高为设计相对标高-2.10m。柱子的高度底层为:hl=3.9+2.1-0.5=5.5m（初步假设基础高度0.5m，二四层柱高为h2h4=3.6m。柱节点刚接,横梁的计算跨度取柱中心至中心间距离，三跨分别为：1=6500、2500、6500。二、板、梁、柱的截面确定（现浇板厚确定根据混凝土结构设计规范（GB50010-2

13、002现浇钢筋混凝土双向板厚度要满足以下要求：1、现浇钢筋混凝土双向板的最小厚度不小于80mm；2、现浇钢筋混凝土框架结构的楼板板厚不应小于100mm，且双向板的板厚不小于跨度的1/45（简支、1/50（连续；由于本工程双向板的最长跨度为4500mm，计算得4500/50=90mm，又因为板厚不小于100mm，再结合该建筑各板的受力情况，选取板厚为100mm；由于走廊恒载相对较大，但由于走廊的跨度小所以统一取100mm。（二确定梁截面尺寸梁的截面宽度不宜小于200mm;截面高宽比不宜大于4;净跨与截面高度之比不宜小于4。计算方法为:主梁:h=(l/121/8l,b=(l/21/3.5,bbe/

14、2,250由于横向最大跨度为6500mm,则:h=(l/12l/8?6500=542mm813mm，取650mm;b=(1/21/3.5=217mm325mm,取250mm;横向框架梁AB跨、CD跨:b3h=250mm3650mm,BC跨:b3h=250mm3450mm次梁:h=(1/181/15l由于纵向最大跨度为4500mm,则:h=(1/181/1234500=250mm375mm，取600mm(取600mm主要考虑窗的高度,将梁高取至窗顶便于施工。b取200mm;纵向连接梁:b3h=200mm3600mm。梁截面尺寸初步确定:横向框架梁AB跨、CD跨:b3h=250mm3650mm,B

15、C跨:b3h=250mm3450mm;纵向连接梁:b3h=200mm3600mm。(三确定柱截面尺寸1、框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值,按下列公式计算:(1柱的轴力估计值12GGSNrwSN卩卩=Gr:荷载综合分项系数，取1.25;W:框架结构重量标准值，取13KN/m2S:柱承载露面面积；Ns:截面以上楼层数1卩:角柱增大系数，二级抗震取1.32卩:水平力使轴力增大系数,8度设防烈度取1.3(2由GcNufAS知GcNAf注:u为框架柱轴压比限值，本方案为二级抗震等级，查抗震规范可取为0.8。fc为混凝土轴心抗压强度设计值，对C30,查得14.3N/mm2。2、计算过程:对于边柱:12G

16、GSNrwSNpp=1.2531334.533.253431.331.3=1606.56KNGcNAfu=1606.56/14.330.8=112346.9mm2取400mm3400mm对于角柱，其受力过程比较复杂，按要求取与边柱一样的尺寸，初选截面尺寸为400mm3400mm对于中柱:12GGSNrwSN仰=1.253133(1.2534.5+4.533.253431.331.3=2224.46KN=2224.46/14.330.8=124445.3mm2取450mm3450mm各层柱截面对应相同,结构平面布置见施工图。（四各层结构布置概况现浇板板厚:统一板厚100mm;柱子截面尺寸:角柱、

17、边柱按400mm3400mm设置,中间柱按450mm3450mm设置;梁截面尺寸:横向框架梁AB跨、CD跨:b3h=250mm3650mm;BC跨:b3h=250mm3450mm;纵向连接梁:b3h=200mm3600mm。三、荷载计算本工程以5号轴线横向框架为计算分析单元。屋面横梁竖向线荷载标准值恒载屋面恒载标准值:40厚架空隔热板0.040325=1kN/m2.防水层0.4kN/m2.20厚1:3水泥砂浆找平层0.02320=0.4kN/m2.100厚钢筋混凝土现浇板0.10325=2.5kN/m2.10厚纸筋石灰粉平顶0.01316=0.16kN/m2.22屋面恒载标准值:4.46kN/

18、m梁自重边跨AB、CD跨:0.2530.65325=4.063kN/m梁侧粉刷：23(0.65-0.130.02317=0.374kN/m4.437kN/m中跨BC跨：0.2530.45325=2.81kN/m梁侧粉刷：23(0.45-0.130.02317=0.238kN/m3.048kN/m作用在顶层框架梁上的线荷载标准值：梁自重：g4AB1=g4CD1=4.437kN/m,g4BC1=3.048kN/m板传来荷载：g4AB2=g4CD2=4.4634.5=20.07kN/mg4BC2=4.4632.5=11.15kN/m活载作用在顶层框架梁上的线活荷载标准值：q4AB=q4CD=0.53

19、4.5=2.25kN/mq4BC=0.532.5=1.25kN/m2.楼面横梁竖向线荷载标准值恒载20厚水泥砂浆面层0.02320=0.40kN/m2100厚钢筋混凝土现浇板0.1325=2.50kN/m2楼面恒载标准值:3.092kN/m2边跨(AB,CD跨框架梁自重4437kN/m中跨(BC跨梁自重：3.048kN/m作用在楼面层框架梁上的线恒荷载标准值为：梁自重:gAB1=gCDl=4.437kN/mgBC1=3.048kN/m板传来荷载:gAB2=gCD2=3.09234.5=13.914kN/mgBC2=3.09232.5=7.730kN/m(2活载楼面活载：qAB=qCD=2.53

20、4.5=11.25kN/mqBC=3.532.5=8.75kN/m-1F11.11111iiJIj-1j11图2-1恒载顶层集中力(1恒载边跨连系梁自重:0.2030.6034.5325=13.50kN粉刷:23(0.60-0.130.0234.5317=1.53kN0.9m高女儿墙:0.934.533.6=14.58kN粉刷:0.93230.0234.5317=2.75kN连系梁传来屋面自重:0.534.530.534.534.46=22.58kN顶层边节点集中荷载:G4A=G4D=54.94kN中柱连系梁自重:0.2030.6034.5325=13.50kN粉刷:23(0.60-0.103

21、0.0234.5317=1.53kN连系梁传来屋面自重:0.534.530.534.534.46=22.58kN0.53(4.5+4.5-2.532.5/234.46=18.12kN顶层中节点集中荷载:G4B=G4C=55.73kN(2活载:QA4=Q4D=1/234.531/234.530.5=2.53kNQ4B=Q4C=1/234.531/234.530.5+1/23(4.5+4.5-2.532.5/230.5=4.56kN楼面框架节点集中荷载标准值(图2-2图2-2恒载中间层结点集中力(1恒载：边柱连系梁自重13.50kN粉刷:1.47kN连系梁传来楼面自重:1/234.531/234.

22、533.092=15.65kN中间层边节点集中荷载：GA=GD=30.62kN框架柱自重：GA=GD=0.430.433.6325=14.4kN中柱连系梁自重：13.50kN粉刷：1.47kN连系梁传来楼面自重：1/234.531/234.533.092=15.56kN1/23(4.5+4.5-2.532.5/233.092=12.56kN43.09kN中间层中节点集中荷载：GB=Gc=43.09kN柱传来集中荷载:GB=Gc=18.23kN(2活载:QA=QD=l/234.531/234.532.5=12.66kNQB=QC=1/234.531/234.532.5+1/23(4.5+4.5-

23、2.532.5/233.5=26.87kN5.风荷载已知基本风压W0=0.35kN/m2,本工程为市郊中学,地面粗糙度属C类,按荷载规范ozszkWW艸卩=。风载体型系数s卩：迎风面为0.8,背风面为-0.5;因结构高度H=15.6mv30m,H/B=15.6/15.5=1v1.5;故取风振系数0.1邙z，计算过程如表2-1所示，风荷载图见图2-3。图2-3横向框架上的风荷载风荷载计算2-1层次P乂W0(kNTAm2)PikN)斗L0】.313.152.79760.3512.1513.+731.01.311.552J8680.3516.2:20.5421.03.37.52.27760.3516

24、.220.4611.01.34.352J6560.3517.S922.51地震作用1建筑物总重力荷载代表值Gi的计算(a集中于屋盖处的质点重力荷载代表值G4:50%雪载:0.530.25315.5345=87.19kN层面恒载：4.4634536.532+4.4634532.5=3110.85kN横梁:(4.43736.532+3.04832.5311=718.31kN纵梁:(13.50+1.4731034=598.8kN女儿墙:0.933.63(45+15.532=392.04kN柱重:0.430.432531.8326+0.4530.4532531.8318=351.23kN横墙:3.63

25、1536.531.8+(2.531.8-232.1/232=646.2kN纵墙:(4.531.8-332.1/232033.6+4.531.833.6318=881.28kN(忽略内纵墙的门窗按墙重量算钢窗:203332.131/230.4=25.2kNG4=6811.1kN(b集中于三、四层处的质点重力荷载代表值G3G250%楼面活载:0.532.5315.5345=871.9kN楼面恒载309234536.532+3.09234532.5=2156.67kN横梁:718.31kN纵梁:598.8kN柱重:351.2332=702.46kN横墙:646.232=1292.4kN纵墙:881.

26、2832=1762.56kN钢窗:25.232=50.4kNG3=G2=8153.5kN(c集中于二层处的质点重力荷载标准值G150%楼面活载:871.9kN楼面恒载:2156.67kN横梁:718.31kN纵梁:598.8kN柱重:0.4530.453253(2.75+1.8318+0.430.43253(2.75+1.8326=887.82kN横墙:646.2+646.231.95/1.8=1346.25kN纵墙:881.28+881.2831.95/1.8=1836kN钢窗:25.232=50.4kNG1=8466.15kN2地震作用计算：(1框架柱的抗侧移刚度在计算梁、柱线刚度时，应考

27、虑楼盖对框架梁的影响,在现浇楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取I=2I0;边框架梁取I=1.5I0;在装配整体式楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取I=1.5I0;边框架梁取I=1.2I0,I0为框架梁按矩形截面计算的截面惯性矩。横梁、柱线刚度见表2-2:横梁、柱线刚度2-2杆件截面尺寸Ec(kN/mni2)IOTL(mm)L(kN-mm)相对刚度Linni)(man)“项目K=*g股化二K垃+刊一股层)珂=5+用”(2+(底辰)0=%叫(12丿以(kN/nun)kN/m层杭荚型及就面J四层边框架边柱(400X斗00)2.230.538.71斗边框架中柱(400X4M)4.160.631L184中腿架边

28、柱呼00X400)2.970.6G9.8618中柜架中柱(450X450)0.63166318边框架边柱(400X40)3.430.72331斗边框架中tt(4DOX41.4Tg=1.430.35=0.49sec故需考虑框架顶部附加集中力作用查表5.2.1得：8n=0.08T1+0.07=0.0830.5+0.07=0.11框架横向水平地震作用标准值为：结构底部:FEK=a1Geq=0.116326846.61=3114.21kN工GiHi=335331.06AFn=5nFEK=0.113114.21=342.56kN各楼层的地震作用和地震剪力标准值由表2-5计算列出，图见2-4HLfntjQ

29、ifkNanaJi4t.R)IN020.9,3R1.53.50-103549.4529g153.5074J9ti.K5X21i5.58466.153&4.87图2-4横向框架上的地震作用楼层地震作用和地震剪力标准值计算表2-5层.Hi(m)Gi(kN)GiHiryrd-JEGH.*”1J搂层囱力ViM)416.3&81LIO111020.93917.63917.63312.7&153.50103549.45855.881773.51痢生1El53.5074196.856B.272386.7515.5&466J546563出384.S72771.65-16-17-第三章框架内力计算第一节荷载作用

30、下的框架内力一、恒载作用下的框架内力1.弯矩分配系数计算弯矩分配系数根据上面的原则,可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数,由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,如图3-1。节点A1:1010440.2931.172AAAASi=x=1111441.3335.332ABABSi=x=1212440.4481.792AAAASiw（相对线刚度见表2-2(40.2931.3330.44842.074AS=+=xY10101.1720.1414(0.2931.3330.448AAAAASS=+11115.3320.64340.2931.3330.448ABABASS=+12121.7

31、920.21640.2931.3330.448AAAAASS=+节点B1:121221.1522.304BDBDSi=x=(40.2931.3330.44821.152S=+xY111.33340.50340.2931.3330.44821.152BAyx=+x120.44840.16940.2931.3330.44821.152BByx=+x111.15220.21740.2931.3330.44821.152BDyx=+x100.29340.11140.2931.3330.44821.152BByx=+x节点A2:21230.44840.2010.4481.3330.4484AAAAyyx

32、=+x221.33340.5980.4481.3330.4484AB=+x-18-节点B2:221.33340.4751.3330.4480.44841.1522BAyx=+x+x21230.44840.1601.3330.4480.44841.1522BBBByyx=+x+x221.15220.2051.3330.4480.44841.1522BDyx=+x+x节点A4:441.33340.7481.3330.4484AByx=+x430.44840.2521.3330.4484AA=+x节点B4:441.33340.5661.15220.4481.3334BAyx=x+x430.44840

33、.1901.15220.4481.3334BByx=x+x441.15220.2441.15220.4481.3334BDyx=x+xA3、B3与相应的A2、B2相同。杆件固端弯矩计算杆件固端弯矩时应带符号,杆端弯矩一律以顺时针方向为正,如图3-1图3-1杆端及节点弯矩正方向(1横梁固端弯矩:1顶层横梁自重作用:224444114.4376.515.621212ABBAqlkNm22=-=-=-xx=-2244113.0481.251.5933BDqlkNm=-=-xx=-19-44441/20.795DBBDkNm=-板传来的恒载作用:322234444222331(12/12120.076

34、.5(122.25/6.52.25/6.556.6612ABBAqlalalkNm=-=-+=-xx-x+=-22445/965/9611.152.53.63BDqlkNm=-=-xx=-22441/321/3211.152.52.18DBqlkNm=-=-xx=-2二四层横梁自重作用:1111114.4376.515.621212ABBAqlkNm=-=-=-xx=-2211113.0481.251.5933BDqlkNm=-=-xx=-11111/20.795DBBDkNm=-板传来的恒载作用：3222311111(12/12ABBAqlalal=-=-+22233113.9146.5(1

35、22.25/6.52.25/6.539.2812kNm=-xx-x+=-22115/965/967.732.52.52BDqlkNm=-=-xx=-22111/321/327.732.51.51DBqlkNm=-=-xx=-(2纵梁引起柱端附加弯矩：(本例中边框架纵梁偏向外侧,中框架纵梁偏向内侧顶层外纵梁4454.940.15.494ADMMkNm=-=x=(逆时针为正楼层外纵梁1130.620.13.062ADMMkNm=-=x=顶层中纵梁4455.730.15.573BCMMkNm=-=-x=-楼层中纵梁1143.090.14.309BCMMkNm=-=-x=-节点不平衡弯矩横向框架的节点

36、不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图3-1。节点A4的不平衡弯矩：44415.6256.665.49466.786ABAMMkNm+=-+=-纵梁本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩如图3-3。图3-2横向框架承担的恒载图3-3节点不平衡弯矩-20-内力计算根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩,近端产生的弯矩通过节点弯矩

37、分配确定,远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关。恒载弯矩分配过程如图3-4，恒载作用下弯矩见图3-5,梁剪力、柱轴力见图3-6。根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-1、表3-2、表3-3、表3-4。AB跨梁端剪力（kN表3-1层（扳传来祚用）（自重祁用丄aftn)U=(1-耳)*qZ2MAB(kNj-njMBA(kN.m)LMik/IVl/A=gl/2-m-MLk/lVB=-(g/2-hj+SMik/I420.0704.4372.256.514.4242.65-30.6050.433.0554

38、.G2-60.12313.9144.4372.256,514.4229.57-36-4945.5013942.60-45.38213.91斗4.4372.256.5144229.57-34.8144.59L5042.49-45.45113.9144.4372.256.514.4229.57-29.0941.68由42.05-45.93层q（kN/m）根佚来柞用）g(kN/ni)(自重箱ud-a尸咋MAB(kN.in；MBA【kN.m)EMit/iVI；A=gt/2-bll-ZMlkflVB=-2十a十Mik.420.0704.4S72.256.5144242.63-30.6050.433.05

39、54.02-60.313.9144.4372.256.514-4229.57-36,4945.501342.60A5.213.9144.4372.236.514.4229.37-34.8144.595.5042.49-45.113.9144.4372.256.5144229.37-29.0941.681.9442.05-45：恒载作用下的弯矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁|IIIMlVIIM乩IfQW72.3155737Z2M1JTJ-3Z2I1伽-34.-ii.aa-3SAu尹护-S.T3.R2D.MD.可F打出-I.E24JJU士J-U.K1睚.50-J4.231K|(MH.l&HI4C

40、LI4L20i5-4-.3WM.4CI-i.JL-7,4J|-T*|-T*+叶曲-1T2:J.如J.72-J.Q3-t7J-i.a-IB-1.2&J3-L6I+1.阳-Ban.*1蹈-Il勺iaitaA.II1clMclImminnJMWl-4wy-4Wl-III-Wl鼻I-DJH-T.R&si*jaw-j.niriJri1*Zl-1H-2J3I41-11M-IJ.7J-tT.ai-J.Hl-2.97515.005.1917.22-2.3059.531.228.46-2.3059.531.618.84-2.30510.092.8110.60图3-4恒载弯矩分配过程图3-5恒载作用下弯矩图（kN

41、.mAB跨跨中弯矩（kN.m表3-3q（kN/m（板橹来作用（自重作用）l(m)u(1-a勺/2MAB(kN.in)EMik/I=J2十udMik/11/2*1/4+111J-MAB-Vl/Al/斗20.0704.4372.236.514.4242.65-30.603.0354.02-76.75313.9144.4372.256.514.4229.57-36.491.394-2.60-45.72213.9144.4372.256.514.4229.57-34.811.3042.49-48.80113.9144.4372.256.514.4229.57-29.091.9442.05-53.09图

42、3-6恒载作用下梁剪力、柱轴力（kN柱轴力（kN表3-4层边柱徹轴、D轴中柱3轴、匚轴横梁瑞部压力纵槃端部压力柱重柱轴力横梁谕部压力纵梁压力柱重柱轴力1柱顶54.0234.9414.4108.9660.12+10.7K-70.9055.7318.2126.634-柱底123.36144.S3Tl柱顶42.6030.6214.4196.5845.38十氏64=4百243.0918.2241.943柱底210.?8260J4于拄顶42,4930-6214.4184.09斗5.498.4=54J343.0918-235736柱底29E.49375.561柱顶42.0530.6222.0371.164

43、5.93+&.6454.5743.0927.473.22i柱底393.lt)501.-02二、活载作用下的框架内力注意:各不利荷载布置时计算简图不一定是对称形式,为方便,近似采用对称结构对称荷载形式简化计算。1.梁固端弯矩:(1顶层:3222344441(12/12ABBAqlalal=-=-+2223312.256.5(122.25/6.52.25/6.56.35212kNm=-XX-x+=-22445/965/961.252.50.407BDqlkNm=-=-xx=-22441/321/321.252.50.244DBqlkNm=-=-xx=-(2二四层横梁:322231111222331

44、(12/12111.256.5(122.25/6.52.25/6.531.7612ABBAqlalalkNm=-=-+=-XX-x+=-22115/965/968.752.52.848BDqlkNm=-=-xx=-22111/321/328.752.51.709DBqlkNm=-=-xx=-2.纵梁偏心引起柱端附加弯矩:(本例中边框架纵梁偏向外侧,中框架纵梁偏向内侧顶层外纵梁442.530.10.253.ADMMkNm=-=x=(逆时针为正楼层外纵梁1112.660.11.266.ADMMkNm=-=x=顶层中纵梁44444.560.10.456.2.030.10.203.(BCBCMMkNm

45、MMkNmBC=-=-x=-=-=-x=-仅跨作用活载时楼层中纵梁111126.870.12.687.14.220.11.422.BCBCMMkNmMMkNmBC=-=-x=-=-=-x=-(仅跨作用活载时各节点不平衡弯矩：当AB跨布置活载时：44446.3520.2536.099AABAMkNm=+=-+=-12311131.761.26630.494AAAABAMMMkNm=+=-+=-44446.3520.2536.099BBABMkNm=+=-=12311131.761.26630.494BBBBABMMMkNm=+=-=当BC跨布置活载时:44440.4070.2030.610BBD

46、BMkNm=+=-=-1231112.8481.4224.27BBBBDBMMMkNm=+=-=-当AB跨和BC跨均布置活载时:44446.3520.2536.099AABAMkNm=+=-+=-12311131.761.26630.494AAAABAMMMkNm=+=-+=-4444446.3520.4560.4075.489BBABBDMkNm=+=-=1231111131.762.6872.84826.225BBBBABBDMMMkNm=+=-框架活载的不利布置活荷载为可变荷载,应按其最不利位置确定框架梁、柱计算截面的最不利内力。竖向活荷载最不利布置原则:（1求某跨跨中最大正弯矩本层同连

47、续梁（本跨布置,其它隔跨布置,其它按同跨隔层布置（图3-a;（2求某跨梁端最大负弯矩本层同连续梁（本跨及相邻跨布置,其它隔跨布置,相邻层与横梁同跨的及远的邻跨布置活荷载,其它按同跨隔层布置（图3-b;（3求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载,然后隔跨布置,其它层按同跨隔层布置（图3-c;当活荷载作用相对较小时,常先按满布活荷载计算内力,然后对计算内力进行调整的近似简化法,调整系数:跨中弯矩1.11.2,支座弯矩1.0。本工程考虑如下四种最不利组合:（a顶层边跨梁跨中弯矩最大，图3-7;(b顶层边柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩，如图3-8;(c顶层边跨梁梁端

48、最大负弯矩，图3-9:(d活载满跨布置，图3-10。(a(b(c图：3-竖向活荷载最不利布置内力计算：本工程采用“弯矩二次分配法”计算具体计算步骤：1根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数,并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。2计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配(其间不进行弯矩传递。3将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递(对于刚接框架,传递系数均取1/2。4将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。5将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。活载（1作用下弯

49、矩二次分配过程如图3-11,梁弯矩、剪力、轴力如图3-12、图3-13。活载（2作用下弯矩二次分配过程如图3-14,梁弯矩、剪力、轴力如图3-15、图3-16。活载（3作用下弯矩二次分配过程如图3-17,梁弯矩、剪力、轴力如图3-18、图3-19。活载（4作用下弯矩二次分配过程如图3-20,梁弯矩、剪力、轴力如图3-21、图3-22。根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出的活载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-5表3-20。图3-7活载不利布置1图3-8活载不利布置2图3-9活载不利布置3图3-10活载不利布置4活载1作用下的弯矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁1JI軸Ail19III

50、四朋ILUlll.w(1233UMA2J3-3145-1M亠-i.ia-I*il.H-k尅弹ilJm-IJM4130.u-jn_EJ.1DJS|u占佶iishil|iIMTfl4IQ-Ip|hllvITfll.期IPJ.nw2.03吸UJK卫加a錘IIMLKtw-S.+IdlilH-；.+l.*Jo.4-aD*1_OfiJOiJ.4fri曲-dJHk4&rxM-I2J-IjIS|4MT5aio(LIOD-IT3QI防D-I|lhO.JEC31.7641-I.Jlfifi3L脸i-1耳曲LAN-BMK-l+fHI-.KI驴-ftJ?I*_M也It*J-IrtJb-I.h6-l.7-1JT-IM-

51、l.SJlJ跖HhMI-hRT和1出紳hs6I八1cilAud.HI:iL!IlISmik9l1uJ|1-W：MM-*BUi42.ISDJIDJ|T2.1$C.T21：-i-H-出I2JHMIn_：r123OHlri-J?V2MAB(kN.m)MBA(kN.mIMik/Vl/A=u-S；MLk/lVE=-fti十MMik/B47,252.254.78-2.233.700.234.55-5.013蠶2.250.00-L893460.2444-0.24211.252.2523.91-bA32L740.8223.09-2473102250.00-1.593.380.28-0.2&-0.28崖i(kM

52、/iyij2MAB(kKniJMBA(kN.m)EMik/1VIM=u-LMik/IVB=-(u+EMtk/h42,252.254.7K-2.233.704.55-5.or32.25机00-l.e3.460.24-0.24211.252.2523.91-16.432L740.S223.09-2473102,250.00-L5?3.380.28-0.28-G.28活载（1作用下柱轴力表3-8-31-图3-12活载（1弯矩图（kN.m图3-13活载（1剪力、轴力（kN-33-活载2作用下的弯矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁ILWlIIIQn耐Ikh!II-J4J4Ja.JTft475t&6fl-

53、475QLlOiOllbih?m-L41-l.23抽II6K二用nm丄刪23H:-i2J工张(XfiuIlJOUMcluIUDl.ulFlQ恤-111dl-iiixin.taIZiKiliuJMu|轴hiiiJIl-13h6小询I3W；-33*Ji.口JJ8-3331A13-3JBHJI加!U1-511-ini胛-STl-1?2.Z3d3II：!A5J1IT1SI911.49-0.041.456.251.828.07-1.709-0.88-1.03-3.626.622.208.82图3-14活载（2弯矩分配过程-34-活载（2作用下AB跨梁端剪力表3-9层f2MAECkN,in)M&A(kN.

54、m)Vl/A=u-Mik/lVB=-(n+EMiWI)斗2.252.254.78-4.525.270.124.66-4.9311.252.2523.91-17.8122.180.6723.24-2+.5S202.250.00-3.404.4-10.16-0.1611.252.2523.9L-14.B921.120.光22.95-24.87层q(kN/m)抵n)u=U-ii)*q12MABfkN.inMBA(kN-m)EMik/lV1/A=u-LMik/1VB=-(uiEMik/l)42.252.254J8-4.525.270.1266-4?9311.252.2523.91-17-ES22.18

55、0.6723.24-24.53202.250.00-3.404.4i0.16-0.16-0.16活载（2作用下BC跨梁端剪力表3-10活载（2作用下AB跨跨中弯矩（kN.m表3-11-37-37-层q(kN/m)a(m)72in)MBA(kNm)I：MiVIVkA=u-EMik/1VA-(u+42.252.254.78525.270.124.66-4.9311.252.2523.91-17.S122.180.6723.24-24.582fl2.250.00-3.404.410.16-0A6-Ok11.252.25.23.91:-14.S921.120.9622.95-24.87|VC=-qV4

56、层q(kN/m)u=U-ii)*qIIMABfkN.=，MBA(mm)EMik/lVl/A=u-EMik/1EMik/J)42.252.254.78-4.525.270.124.66k.9311.252.25-17.81-22.180.6723.24-24J5S202.25q癩-3.404.410.16-0.16-0.16111.252.2523.91:-1斗朋21.120.9622.95-24.=87活载（2作用下柱轴力表3-12-35-图3-15活载（2弯矩图（kN.m-36-图3-16活载（2剪力、轴力（kN-38-活载3作用下的弯矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁Id则LOSOlMi晒

57、wiH-i；MWl，IlMDf?il.bAQu.lJI牡如ilIjMmJLIu-in則EH-34JHMW-2wnJLW-LUIji.mMlTGIrj声-I?4.HJ-Liffl?ZIJ13.X3rji!4J刚-I业旳-Xi4辿I1.490.041.53-1.7095.381.755.42-0.89-0.89-1.7095.692.136.11AB图3-17活载(3弯矩分配过程活载（3作用下AB跨梁端剪力表3-13q(kN/m)atm)u=(l-a)*q/2m)MBA(kN.m)LHAik/lV1/A=u-EMik/lVB(丸卡EMiVI)42.252.254.78-4.525.080.C94.

58、69-4.87311.251I23.91-16X824.361.2122.70-25.12202.250.00-3.812.05-0.270.270.27111.252.2523.91-14.5123.451.3822.53-25.29层q(kN/m)u=(l-a)*q/2MABfkKm)MBA(kN.m)EMikflVl/A=u-EMik/lVB=-(十EMik/l)42.252254.785.080.094.69-4.S73i1.252.2523.91-16X824.361.2122.70-25J2202,250W-3.Bl2.05-0.270.270.27活载（3作用下BC跨梁端剪力表3

59、-14活载（3作用下AB跨跨中弯矩（kN.m表3-15-40-40-层q(kN/a(inq/2MAkN.m)MBA(kN.m)EMlk/1Vl/A=u-Mik/IVB=-(u卡SMik/l)42.252.25斗假-4.325.080.094.69-4.87311.252.2523.91-16.4824.361.2122.70-25.122海;0.00-3.812.05-0.270.270,27111.252；2523.91-14.5123.4513822.53-25291r.a*ra.1一1idrn-va1nmIIIw1VC=-qtM层q(kN/a(in)u=(l-a)*q/2MAB(kN,m

60、)MBA(kN.m)EMlknVl/A=u-EMik/lVB=-(u-f-EMik/l)42.252.25A.78-4.525.OS0.094.69-4.S7311.252.2523.91-16.4824-.3G1.2122.70-25.12202250.00-3.812.05-0.270.270.271IL2M1*bir23.91-14.5123.45L3S22.53-25.29活载（3作用下柱轴力表3-16-39-图3-18活载（3弯矩图（kN.m图3-19活载（3剪力、轴力（kN活载4作用下的弯矩分配上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁IkMhII仲nwiIklM!ii-j-uMMil3K4HL