教育教学设计：平行与相交

1、平行与相交教学设计一、理论依据：数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学 活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验基础之上。教学应 激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。为此，我在小学数学课堂教 学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情-引导探索-应用提 高-一交流评价”的基本教学模式。二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空 间与图形”的相交与平行。在学生初步认识直线以后，本单元教学直 线与直线

2、的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。 不相交的两条直线互相平行。三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的 知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角” “直线、射 线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊 的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面” “两直 线的位置关系” “互相垂直”等。将两条直线的位置关系进行分类时忽略 了直线可以延长导致分类标准乱。四、教学目标：.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置 关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象

3、，尤其是看似 不相交，实际相交的现象。.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，开展初步的空间观念。.引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发 学生的学习兴趣。五、教学重点：正确理解“同一平面” “相交” “互相平行” “互相垂直”等概念， 开展学生的空间想象能力。六、教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理 解）。七、教学过程：（一）课前铺垫，明确“互相”的含义和“位置”的意思。单独一个人能叫互相吗？ “互相” 一般指两个人的关系，一个人不能叫 互相。同桌关系与什么有关？（与两个人所坐的位置有关）。（设计意图：师生沟通了解的同时，了解“互

4、相”“位置”的意思，为下面 知识的学习做个铺垫。）（二）复习旧知，引入新课前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，谁能说一说直线有什 么特点？（没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量）今天咱们继续学 习直线的有关知识，一起研究两条直线的位置关系。（设计意图：回顾直线的特点，为研究两直线的位置关系做准备。）（三）画图感知，研究两条直线的位置关系.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。老师这儿有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想 象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想 一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？（1、学生想象2、小组 交流）

5、每个组都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把 你们刚才交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学 生试画，教师巡视）。（设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜测的广阔空间，经历了一 个从个人一小组一全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关 系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来， 为分类提供材料。）.观察分类，初步感知相交、平行两种位置关系。（1）展示各种情况。师：画完了吗？师：谁愿意上来把你的想法展示给大家看看？（将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生 补充）（2）:分类研究

6、直线的位置关系。我们为了研究方便，我们先给每组的两条直线编号师：我们能不能根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？引导学生分类，也就是在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不 相交两类。比照：相交与不相交之间最大的区别是什么？（归纳出：相交有且只有一 个交点）（设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点播 下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有 心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。）（四）归纳认识，学习平行和垂直。1、学习互相平行。（1）剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相 交吗？再延长呢？（课件演示

7、：两条直线无限延长，中间宽度一样）（2）这种情况在数学上叫什么？叫做两条直线互相平行。（板书：互相平 行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）（1）给直线起名字：谁能说说什 么是互相平行？强调必须是在同一平面内，（教师举反例说明）如：地上有一条直线，黑 板上有一条直线，他们平行吗？因为他们不在同一条平面上。这节课我们研 究的是在同一平面内（3）判断：不相交的直线叫做平行线。小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？2、认识互相垂直师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（有一个交点）：两条直线相交有且只有一个交点（课件出示：由平行变到相交到垂直，追问：是相交吗？为什么？强调交

8、点你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板）（板书：成 直角）用自己的语言说说什么是互相垂直。指生回答，（设计意图：此环节设计精练的练习，目的在于由两条直线相交引入互相垂 直。这样做一、有利于学生全面了解两条直线相交成的各种角的情况；二、 突出强化了互相垂直的主要特点一两条直线必须相交成直角；三、明确互相 垂直是两条直线相交的一种特殊情况。）（五）课堂小结针对板书提问小结：同一平面内两直线的位置分为几种情况？（板书：相交和 平行）这就是我们这节课要研究的内容，相交里的一种特殊情况是什么？（互 相垂直），我们认识了平行线和垂线，（板书）什么是平行线和垂线？（设计意图：回顾同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生对刚开 始在分类时许多本属于一种情况的误当成许多种情况有了进一步的认识。 在此出示，即对知识进行了小结，又起到了练习的作用，一举多得。）（六）质疑刚才通过小组合作、自学探索，对平行和垂直有了进一步认识，谁还有不 明白的地方？那老师要出一些题考考大家对知识的掌握情况，这可有一定难 度，愿意接受挑战吗？（设计意图：建立一个宽松的质疑环境，在培养学生的质疑能力的同时，老 师更好更恰当地调整教学。）（七）总结这节课我们学习了一平行与相交，你的收获是什么？今天，