2022年人教数学A版必修三111《算法的概念》教案设计

1、1.1.1 算法的概念教案一、教学任务分析1. 通过对解决详细问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题）,让同学体会算法的程序化思想,而不是简洁出现一些算法；2. 让同学明白算法的含义和特点, 会用自然语言表述简洁的算法；3. 培育同学的算法意识,对详细问题涉及到的学问不必深究或拓展 . 二、教学目标分析1. 学问与技能：（ 1）从实例动身明白算法的概念,会初步用自然语言描述算法；（ 2）通过简洁的算法实例懂得算法的含义,明白算法的主要特点；（ 3）懂得算法的程序性、明确性、有限性、通用性的特点,明确算法往往指向解决某一类问题 . 2. 过程与才能：通过实例（求解二元一次方程组）,培育

2、从详细问题中提炼算法步骤或提炼思想的才能,进展有条理的摸索与表达的才能,提高规律思维才能 . 3. 情感态度与价值观：通过本节的学习,使我们对运算机的算法语言有一个基本的明白,明确算法的要求,熟悉到运算机是人类战胜自然的一个有力工具,进一步提高探究、熟悉世界的才能 . 三、教学重点与难点1. 重点：用自然语言描述算法；2. 难点：通过实例体会算法思想,初步懂得算法的含义 . 四、教学基本流程将详细的二元一次方程组的求解过程划分为步骤写出一般的二元一次方程组的求解步骤,归纳出算法的概念设运算法,判定 7、35 是否是质数,归纳算法的特点设运算法, 判定整数 nn2 是否是质数对算法的含义、特点进

3、行小结五、教学问题设计意图师生活动情境设计问题1. 我这里有 4 个让 学 生 仔老师通过多媒体课件展现问题1. . 同学上台演示一遍. 老师确定其胜利解决问题,并引导其将操作步骤说出来：杯子, 1 号杯中是矿第一步,把1 号杯的液体倒入3 号杯 . 泉水, 2 号杯中是果其次步,把2 号杯的液体倒入1 号杯 . 粒橙, 3、4 号杯是空第三步,把3 号杯的液体倒入2 号杯 . 杯. 现在我想交换1、细体验有步骤、老师边展现多媒体课件,边点评：这位同学将自己的操作步2 号杯中的液体,在有 顺 序 的 解 决骤一步一步表述的很清晰,我们一听就能明白怎么解决这个问题现 有 的 条 件 下 你 们问

4、题的过程 . 老师通过多媒体课件展现另外一种操作步骤. 会 解 决 这 个 问 题第一步,把1 号杯的液体倒入3 号杯 . 吗 ？ 请 写 出 操 作 过其次步,把2 号杯的液体倒入4 号杯 . 程. 第三步,把3 号杯的液体倒入2 号杯 . 第四步,把4 号杯的液体倒入1 号杯 . 老师通过多媒体课件展现问题2. 同学演板求解步骤. 第一步, +2 ,得 5 x1. 其次步,解,得x1. 5第三步,将x1代入,得y3. 2. 你 会 解 二 元从 学 生 熟55第四步,得到方程组的解为x1 , 53. 5知 的 具 体 数 学y一次方程组问题动身, 通过x2y1, 将 求 解 过 程 写老师

5、确定这位同学求解步骤很简洁,展现多媒体课件,并在2 xy1成步骤,让同学第三步上引导同学用第一步的做法得到y 的值 . 形 成 有 步 骤 的第一步, +2 ,得 5 x1. 吗 ？ 请 写 出 求 解 步表 述 解 决 问 题骤. 其次步,解,得x1. 的过程的意识 . 5第三步, - 2 ,得 5y3. 第四步,解,得y3. 5第五步,得到方程组的解为x1 , 5问题问题设计意图y3. 5师生活动3. 请 写 出 一 般通 过 让 学老师通过多媒体课件展现问题3 及其求解过程 . b c . 同学说出求解步骤. 老师确定其求解步骤特别正确,并展现多媒体课件. 第一步,b2- b 1,得a

6、b 2a b 2 1xb c 2 1其次步,解,得xb c 2 1b c 2. 生 写 出 一 般 问a b 1 2a b 1a c . 的 二 元 一 次 方 程 组题的求解步骤,a xb yc 1,第三步,a 1- a2,得a b 2a b 1ya c 1 2从 而 引 出 算 法a x 2b y 2c 2是 解 决 一 类 问第四步,解,得ya c 1 2a c 2 1. 题 的 明 确 和 有a b 2a b 2 10限 的 步 骤 的 含a b 1 2a b 2 1的求解步骤 . 义. 第五步,得到方程组的解为xb c 1b c2,a b 1 2a b 2 1ya c 2a c 1.

7、4. a b 2a b 1老师引导同学归纳总结,从而引出算法的概念. 老师引导同学回忆质数的定义,通过多媒体课件展现问题同学动笔完成算法步骤. 老师提问同学的算法步骤,确定其算法步骤正确,并用多媒体课件展现 . （1）第一步,用2 除 7,得到余数1由于余数不为0,所以 2 不能整除 7其次步,用3 除 7,得到余数1由于余数不为0,所以 3 不能整除 74. 例 1. 通过实例,第三步,用4 除 7,得到余数3由于余数不为0,所以 4 不能整除 7让 学 生 体 会 如第四步,用5 除 7,得到余数2由于余数不为0,所以 5 不何 设 计 简 单 问能整除 76 除 7,得到余数1由于余数不

8、为0,所以 6 不题的算法, 引导第五步,用学 生 归 纳 算 法能整除 7因此, 7 是质数的特点 . （2）第一步,用2 除 35,得到余数1由于余数不为0,所以 2 不能整除 35其次步,用3 除 35,得到余数2由于余数不为0,所以 3不能整除 35第三步,用4 除 35,得到余数3由于余数不为0,所以 4不能整除 35第四步,用5 除 35,得到余数0由于余数为0,所以 5 能整除 35因此, 35 不是质数老师引导同学归纳算法的特点：程序性、明确性、有限性、通用性 . 问题问题设计意图师生活动老师通过多媒体课件展现问题 5. 同学小组争论摸索 . 教 师 提 问 , 并 循 序 渐

9、 进 的 引 导 学 生 用 一 个 变 量 i 表 示5. 你能写出“ 判通 过 例 题2n1中的数, 先用 i 表示 2,判定 i 是否能整除 n 即是判定 2是否能整除 n ,接下来要判定3 是否能整除 n ,就需要将 i 的值增加 1, i 才表示 3,判定 3 是否能整除 n 仍是判定 i 是否能整除 n ,使 学 生 进 一 步断 整 数n n2是如此重复操作, 一旦 i 所表示的值能整除n ,即可判定 n 不是质数,理 解 算 法 的 含假如 i 的值始终增加到n1,i 仍是不能整除n ,就可判定 n 是质义、特点, 学会否 为 质 数 ”的 算 法数. 通过多媒体课件展现问题5

10、 算法 . 根 据 题 意 写 出吗？试写出算法. 第一步,给定大于2 的整数 n 算法其次步,令i2第三步,用 i 除 n ,得到余数 r 第四步,判定“r0” 是否成立如是,就n 不是质数,结束算法；否就,将i 的值增加 1,仍用 i 表示第五步,判定“in1” 是否成立如是,就n 是质数,终止算法；否就,返回第三步老师通过多媒体课件展现问题 6. 6. 课 本P 练 习让 学 生 尝同学小组争论摸索完成算法. 老师提问,通过多媒体课件展现问题6 算法 . 第一步,给定大于1 的整数 n 其次步,令i1第三步,用 i 除 n ,得到余数 r 第 2 题. 试 独 立 设 计 算第四步,判定“r0” 是否成立如是,就i 是 n 的因数；法. 否就, i 不是 n 的因数第五步,将 i 的值增加 1,仍用 i 表示第六步,判定“in1” 是否成立如是,就执行下一步；否就,返回第三步7. 小结：通过本培 养 学 生第七