人教版七年级数学上册备课素材课件-3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程2_第1页
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1、3.2解一元一次方程-合并同类项与移项 第一课时：用合并同类项的方法解一元一次方程请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清你能列出方程来解决这个问题吗？情境引入 希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？ 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花

2、拉子米写了一本代数书， 阿拉伯文书名是ilm al-jabr wal muqabalah，直译应为还原与对消的科学al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来 阿尔花拉子米（约780约850） （1） x2x4x（2）5yy2y（3）2a1.5a0.5a（124）x3x（51 2）y4y（21.50.5）a合并同类项0实际问题一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法

3、.设未知数 列方程 问题1：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻译过来是：“啊哈,它的全部,它的 其和等于16”.你能求出问题中的“它”? 解:设问题中的它为x，则：它的 为 .根据问题中的相等关系：它的全部它的 16可列方程合并同类项系数化为1x14分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.答:问题中的它是14.解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 解：设计划生产型电视机x台，则计划生产型电视机15x台,计划生产型电视机20 x台，列方程 练习： 某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中型，型，型三种电视机的数量之比为1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台?x15x20 x21 600 答： 型电视机计划生产600台,型电视机计划生产9000台,型电视机计划生产12000台合并同类项，得36x21600系

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