新青岛版八年级上册初二数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

1、第1章检测题（全等三角形）一、选择题1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是() A B C D2.如图是已知BAC,求作EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是()A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取D.以上三种说法都正确3.如图,ABCADE,已知在ABC中,AB边最长,BC边最短,则ADE中三边的大小关系是()A.AD=AE=DEB.ADAEDE C.DEAE-1 B.x-1 C.x-2 D.无法确定 设三角形的三边长分别为2,9,

2、1-2a，则a的取值范围是（ ）A.3a5 B.-5a3 C.-5a-3 D.不能确定一项工作，甲乙两人合作5小时后，剩余部分由乙继续完成，设这项工作的全部工作量为1，工作量与工作时间的函数关系如图3，那么甲乙两人单独完成这项工作，下列说法正确的是（ ) 甲的效率高 B.乙的效率高 C.两个的效率相同 D.两人的效率不能确定二、填空题（每题4分，共20分）函数的自变量x的取值范围是 。已知一次函数y=(k-1)xk+3，则k= 。已知p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点，则点p的坐标是 。若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且过点（1,3），则k= ， b= 。来源:学科已知一等腰三角

3、形的周长为17cm,一边长为7cm，则其腰长为 。三、解答题16、（8分）如图，ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题在图中建立正确的平面直角坐标系；根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；计算ABC的面积。 17、（6分）如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数 18、（10分）已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时y=5求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数？点（3,2）在这个函数的图像上吗？19、（12分）画出函数y1=-x+1，y2=2x-5的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组 的解是_； （2）y1随x的增大而_，y

4、2随x的增大而_；（3）当y1y2时，x的取值范围是_ 20、（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点p分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点p是和谐点。判断点M（1,2），N（4,4）是否为和谐点，并说明理由；若和谐点P（a,3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a,b的值。 21、（10分）直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6,0）。（1）求K的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内该直线上的一个动点，当点P运动过程中，

5、试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。22、（14分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票。设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）。y1、y2与x之间的函数图像如图所示。观察图像可知：a= ; b= ; m= ; 求出y1，y2与x之间的函数关系式;某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日(非节假日）带B团都

6、到该景区旅游，共付门票款1900元，A,B两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？ 参考答案B 2、C 3D 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、Ax-2且x1 12、k=-1 13、(-3,-1) 14、k=-2,b=515、7cm或5cm （1）略(2分） （2）B(-3,-1) C(1,1)（6分） （3）S=5（8分）17、100(1)y=x+2,一次函数 (5+1 分） (2)不在（过程略）（10分） 作图（4分） （1）x=2,y=-1 (6分) （2）减小 (8分），增大 (10分） （3）x2(12分）（1）M不是，N是（4分） （2）a=6,b=9或

7、a=-6,b=-3（10分）（1）k=(2分） （2）s=2.25x+18(0 x10) (9分）设A:n人，则B:(50-n)人 当0n10时 50n+30(50-n)=1900 n=20,与n10矛盾，不成立当n10时，40n+100+30(50-n)=1900 n=30,此时50-n=50-30=20,成立答：A团队有30人,B团队有20人。 （14分）期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形，不是轴对称图形的是（） A B C D2. 如果=k成立，那么k的值为（）A1 B-2 C-2或1 D以上都不对3. 如图，在ABC中，AB=A

8、C，BAC=108，若AD、AE三等分BAC，则图中等腰三角形有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4. 某工地调来 QUOTE 人挖土和运土,已知 QUOTE 人挖出的土 QUOTE 人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派 QUOTE 人挖土,其他人运土，列方程: QUOTE , QUOTE , .上述所列方程正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列命题不正确的是 ( )A.两直线平行,同位角相等 B.两点之间直线最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短6.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96

9、，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，95如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，点D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B处，则ADB等于（ ）A.25B.30C.35D.408. 如图,在ABC中,A=36,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.有下列结论：C=2A；BD平分ABC；.其中正确的选项是（ ）A. B. C. D.9. 如图，在ABC中，AB=AC,A=36,BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A.18 B.24 C.30

10、 D.3610. 如图，已知BD，CD分别是ABC和ACE的角平分线，若A=45，则D的度数是（ ）A.20 B.22.5 C.25 D.30 二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 .12若分式，则 QUOTE 13. 如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE 是 QUOTE 的平分线， QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE .14. 一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 . 15.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图的

11、零件，工人师傅告诉他：ABCD，BAE=40，1=70，小明马上运用已学的数学知识得出了ECD的度数，聪明的你一定知道ECD = . 16.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是 （填序号）. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且A

12、B=BC=CD=DE，已知EDM=84，则A= .18.如图,在ABC和DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE, ACDF,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是 .(只需写一个,不添加辅助线) 三、解答题（共66分）19.（6分）如图，在 QUOTE 中， QUOTE 垂直平分线段 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 的周长为 QUOTE ，求 QUOTE 的周长. 20.（9分）已知两个分式，其中 QUOTE ， 下面三个结论：（1） QUOTE ；（2） QUOTE 互为倒数；（3） QUOTE 互为相反数请问哪个正确？为什么？21.（9分）甲、乙、丙三

13、个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的 特征数.（3）如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？22.（7分）如图，已知EF/AD，.证明DGA+BAC=180. 23.（8分）某校九（1）、九（

14、2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（1）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1 200元，我们班人数比你们班多8人”（2）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1 200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数24.（9分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定

15、.25. （9分）如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC.（1）求证：ABEDCE；（2）若AEB=50，求EBC的度数.26.（9分）如图,在ABC中,ACB =90,BA,点D为边AB的中点,DEBC交AC于点E, CFAB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:B=A+DGC.参考答案1.A 解析：A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选A2. C 解析：当 QUOTE 0时，根据比例的性质，得k=1；当 QU

16、OTE 时，即 QUOTE ，则k=-2，故选C3. D 解析： AB=AC，BAC=108， B=C=36，ABC是等腰三角形， BAC=108，AD、AE三等分BAC， BAD=DAE=EAC=36， DAC=BAE=72， AEB=ADC=72， BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD， ABE、ADC、ABD、ADE、AEC都是等腰三角形， 一共有6个等腰三角形故选D4. C 解析：设派 QUOTE 人挖土，则 QUOTE 人运土，依题意可列方程 QUOTE ，方程变形后可得到 = 3 * GB3 = 4 * GB3 .5.B 解析：B应为两点之间线段最短.6.A 解析：在这一

17、组数据中96是出现次数最多的，故众数是96.将这组数据从小到大的顺序排列为90，91，94，95，96，96，处于中间位置的两个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）2=94.5故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5故选A.7. D 解析：在RtACB中，因为ACB=90，A=25，所以B=65.又因为 QUOTE 是B折叠所得，所以 QUOTE =B=65.而 QUOTE =A+ QUOTE ，所以 QUOTE = QUOTE A=6525=40. 8. D 解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质等知识. A=36，A

18、B=AC, C=ABC= 72. OD是AB的垂直平分线， AD=BD, A=ABD=36， ABC=2ABD， BD平分ABC, 和都正确.由BD平分ABC，ABC=72， CBD=36.在BCD中，BDC=180-CBD-C=180-36-72=72， BDC=C，即BD=BC.在RtBOD中，OBBD,则OB QUOTE ， 错误.故选DA 解析:在ABC中，因为AB=AC，所以ABC=C.因为A=36，所以C=.又因为BDAC，所以DBC+C=90，所以DBC=90C=9072=18.10.B 解析：由于BD平分ABC，CD平分ACE，所以ABD=DBC，ACD=DCE.又由三角形外角

19、的性质可知ACD+DCE=A+ABD+DBC，DCE=BDC+D，可得A=2D，故D=22.5.11. 65 解析： 1=155， EDC=1801=25. DEBC， C=EDC=25.在ABC中， A=90， BC=90， B=90C=9025=65.12. 1 解析：由题意，得 QUOTE 所以 QUOTE 当 QUOTE 时， QUOTE 不符合题意，舍去；当 QUOTE 时， QUOTE 所以 QUOTE 所以 QUOTE 13. QUOTE 解析：因为 QUOTE ， QUOTE ，所以 QUOTE .因为 QUOTE 是 QUOTE 的平分线，所以 QUOTE 因为 QUOTE

20、，所以 QUOTE 所以 QUOTE 14. 3，2，2.5 解析：平均数为 QUOTE ；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据按从小到大的顺序排列：1，1，2，2，2，3，4，4，5，6，处于中间位置的两个数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 QUOTE 1530 解析：本题源于生活实际问题，可借助平行线的性质定理和三角形内角和定理，获得两种解题思路：一种思路是连接AC，由ABCD，得BAC+ACD=180，从而ECD=180-40-（180-70）=30；另一种思路是过点E作EFAB，交AC于点F，由平行线的性质定理，

21、得BAE=AEF，ECD=FEC，从而ECD=1-BAE=70-40=30. 16 解析:由于乙班学生的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，由此可知乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确;由平均数和方差的意义可知也正确. 1721 解析： AB=BC=CD=ED, A=BCA,CBD=BDC,ECD=CED.而A+BCA=CBD,A+CDB=ECD,A+CED=EDM.设A=x,则可得x+3x=84,则x=21,即A=21.18答案不唯一,如：A=D，ABDE，B=E，AC=DF解析：本题考查了三角形全等的

22、判定方法 BF=CE， BF+FC=FC+CE，即BC=EF.又 ACDF， ACB=DFE.在ABC和DEF中已有一边一角对应相等,若用“ASA”，则可添加条件B=E(或ABDE)；若用“AAS”，则可添加条件A=D；若用“SAS”，则可添加条件AC=DF.19. 解：因为 QUOTE 垂直平分线段 QUOTE ，所以 QUOTE ， QUOTE .因为 QUOTE ，所以 QUOTE ，所以 QUOTE . 因为 QUOTE 的周长为 QUOTE ，所以 QUOTE ，所以 QUOTE ，故 QUOTE 的周长为 QUOTE . 20. 解：（3）正确，理由如下：因为，所以，所以 QUOT

23、E 互为相反数.21. 解：（1）甲厂：平均数为 QUOTE ，众数为5年，中位数为6年；乙厂：平均数为 QUOTE ，众数为8年，中位数为8.5年；丙厂：平均数为 QUOTE ，众数为4年，中位数为8年.（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数.（3）顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品22.证明 EF/AD, 2=3 . , 1=3. DG/AB. DGA+BAC=180.23.分析：首先设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，然后根据九（1）班人数比九（2）班多8人，即可得方程，解此方程即可

24、求得答案解：设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，则=8，解得x=25，经检验，x=25是原方程的解九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元24. 解:（1）甲山上4棵杨梅的产量分别为50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山杨梅产量的样本平均数为（千克）；乙山上4棵杨梅的产量分别为36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山杨梅产量的样本平均数为（千克）.甲、乙两山杨梅的产量总和为210098%40=7 840(千克).（2） QUOTE ; QUOTE .所以 QUOTE

25、 .答：乙山上的杨梅产量较稳定.25.（1）证明：在ABE和DCE中， A=D，AEB=DEC，AB=DC， ABEDCE（AAS）.（2）解： ABEDCE， BE=EC， EBC=ECB. EBC+ECB=AEB=50， EBC=25.26. 分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明DE=EF,先证ADECFE.(2)CD是RtABC斜边上的中线, CD=AD, 1=A.而1+3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=A,要证B=A+DGC,只需证明3=2+DGC.证明：(1) 点D为边AB的中点,DEBC, AE=EC.

26、 CFAB, A=2.在ADE和CFE中,A=2,AE=CE,AED=CEF, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.期末检测题一、选择题：（每小题3分，共45分）19的平方根是（ ）A 3 B 3 C 3 D 2下列实数是无理数的是（ ）A B C D 3在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）A

27、 B C D5下列不是命题的是（ ）A若，则， B狗是四足动物C连结线段AB D两点之间线段最短6已知三组数据： 2，3，4； 3，4，5； 1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A B C D7甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）A甲队 B乙队 C丙队 D哪一个都可以8如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（ ）A60 B70 C80 D909直线y=k xb经过一、二、四象限,则k、b应满足（ ）Ak0, b0,b0 C k0, b0 Dk01

28、0如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A4和3之间 B34之间 C5和4之间 D4和5之间11如图，直线y=x+1和直线y=2x-1的图象如图，则方程组的解是（ ） A B C D12如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ） A B C D13如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，ABD的周长为13，则ABC的周长为（ ） A16cm B10cm C18cm

29、D19cm14如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A6 B7 C8 D915如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点M为x正半轴上一动点，当AOM为等腰三角形时，下列坐标不符合要求的是（ ） A（2，0） B（4，0） C（2，0） D（2，0）二、填空题（每小题3分，共18分）16计算：= 17若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为 18在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要

30、了解这9名学生成绩的 19如图，直线，将含有45角的RTABC的直角顶点C挡在直线上，若1=25，则2的度数为 20如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上若AB=3，BC=4，则BD=_ 21 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），OAB沿x轴向右平移后得到，点A的对应点在直线上一点，则点A与其对应点A间的距离为_ 三、解答题：（本大题共7个题，共57分）22（本题满分7分）（1）化简与计算： （2）解方程组： 23（本题满分7分）1ABCED2（1）如图，已知12，AEBC，求证：ABC是等腰三角形（2）在直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（3，2），B（-4，0），C（2 QUOTE -2 ，0）， 请在右边的坐标系中画出图形； 求线段BC的长度；24(本题满分8分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 9560 （1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？25（本题满分8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，ABDE，AFDC求证：（1）BC=EF；（2）BCEFABCDEF26（本题满分9分）如图，