2022年五年级上数学教案-生活中的多边形平行四边形的面积

1、平行四边形的面积【教学目标】 1. 通过探究活动懂得和把握平行四边形的面积运算公式,会运算平行四边形的 面积2. 通过动手操作把平行四边形转化成长方形,平行四边形的面积运算公式【教学重点】找出两个图形之间的关系, 推导出通过探究活动懂得和把握平行四边形的面积运算公式,会运算平行四边形的面 积【教学难点】通过动手操作把平行四边形转化成长方形,找出两个图形之间的关系,推导出 平行四边形的面积运算公式【教学过程】一、复习旧知：老师：亲爱的同学们,我们知道生活中到处都有数学图形的身影,在此之前,同 学们都学过一些什么图形？同学：长方形,正方形,三角形,圆 老师：在这里,老师考考同学们,谁仍记得长方形和

2、正方形的面积公式？（请两位同学分别回答,长方形面积 =长 宽）老师：好,看来同学们对于之前学习过的图形学问把握得很扎实；二、情形导入：1、老师：我们知道数学存在于生活中的方方面面,数学可以解决我们生活中的许多问题, 前一阵老师就遇到了一个问题；有一家装修公司, 在安装如下列图的玻璃（给出课本情境图） ,那么同学们认真观看, 从图中可以明白哪些数学信息？（玻璃的外形和各部分的长度）2、依据信息,假如你是小小工程师,你能提出什么问题？同学：要安装的玻璃的面积是多少？- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - -

3、 - - - - - -3、老师：老师把图示信息和同学们提出的问题整理一下,要想求出这块玻璃的 面积,实际就是求什么图形的面积？同学：玻璃外形是平行四边形,求平行四边形的面积；想一想：怎样求平行四边形面积呢？同学们大胆猜想,小组内沟通自己的观点；三、合作探究,猎取新知：1、大胆猜想：找底 斜边的,由于长方形的面积公式是长 宽；找底 高的,由于有垂直关系；（板书这两种思路）2、验证公式：老师：同学们提出了两种猜想,我们先来就第一种进行验证；利用 ppt 给出相关图形,借助平行四边形纸片来争论底是？斜边是？依据我们的推测,它的面积是？7 5=35（cm2）老师把运算的结果写在黑板上：35 接下来我

4、们来验证一下运算的结果,同学们考虑一下假如不用公式运算,仍能通过什么其他的方式来得出这个平行四边形的面积？（数格子）同学们手中有老师印的格子纸,通过自己数小组内展现数格子方法,一小格的面积是 1 cm2 ,然后找同学进行展现；同学方法：先找满格,后拼成长方形数,数出来 28 个；大三角移动,拼成长方形,数出来 28 个；老师：通过数的方法我们得出这个平行四边形的面积是28 cm2 ,跟之前的 35相等吗？那我们验证的底 斜边的猜想正确吗？（不正确）老师：同学们观看老师手中的图形,较相近？（长方形或正方形）在移动的过程中, 平行四边形跟什么图形比我们来大胆尝试一下,是否可以用转化的方法来验证我们

5、的思想； 设计意图 ：通过玩可活动的平行四边形, 同学在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系 . 自然会想到依据长方形面积运算的方法来考虑平行四边形的面积 .培育同学的转化思想； 同学很简单的想到用数方格或推导公式的方法运算平行四边形的面积；这里留意了同学个性化的摸索和正确的表达推测的依据；4、温馨提示： 1. 做一做 : 想方法把平行四边形转化成学过的图形；- - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -2. 找一找：转化成的图形和原先的平行四边形有什么关系？3. 想一想：平行四边

6、形的面积该怎么求？同学们利用手中的平行四边形的卡片、直尺、铅笔和剪刀,先画出裁剪线,再根据自己的想法进行拼接,然后再小组内展现争论,说清是怎么剪,为什么； 设计意图 ：同学自主探究,动手实践；通过剪一剪、拼一拼、议一 . 议,使学生的多种感官积极参与到学习活动中,借助已有体会推导出平行四边形的面积计算公式,让同学把握探究问题的一般方法；5、同学展现：剪三角形,沿着高剪,由于是直角,要拼成长方形也是直角；剪中间的,沿着高剪,同样由于是直角,可以拼成长方形； 设计意图 ：沟通方法时突出为什么肯定要沿高剪开 方法 . .要求同学把握科学的转化 6 、老师：同学们观看 ppt ,老师把刚才这两位同学裁

7、剪拼接的过程展现一下,带着问题再次观看图示,小组争论尝试解决,小组长记录,展现争论；哪位同学来讲一讲你们小组争论的结果是？第一什么变了,什么没变,为什么？（外形变了,面积没变,同一张纸片）长与底有怎样的关系呢？找同学利用老师黑板上的卡片来给大家讲一讲；宽 与高呢？（利用 ppt 来展现同学说的情形,平行四边形的底对应长方形的长,平 行四边形的高对应长方形的宽） 7、板书：长方形的面积公式 =长 宽平行四边形面积公式 =底 高 用字母来表示面积 S=ah 解决问题： 快速运算一下, 这块玻璃的面积是？ （留意应用题答与单位） 接下来,老师来检验一下同学们把握的成果；四、巩固练习,加强应用：1、自主练习第一题 2、自主练习其次题- - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页精品pdf 资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - -最终一题, 6 12=72 cm2 ,你找的底和高分别是？为什么不用 7 cm ,提示学生留意公式中的高肯定是底相对应的高；五、回忆反思,