八年级数学上册《神秘的数组》课件-苏教版

1、神秘的数组第一页，编辑于星期五：六点 七分。用三条牙签每条牙签的长度分别为3个单位长度、4个单位长度、5个单位长度拼一个三角形，猜一猜:这个三角形是什么三角形？活动1：猜一猜第二页，编辑于星期五：六点 七分。活动2 ： 1.画出边长分别是以下各组数的三角形单位：厘米13、4、5 ；24、6、8；36、8、104 3、4、6；2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数. 3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. 4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 5.猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时

2、，这个三角形才可能是直角三角形呢？小组探究、合作交流第三页，编辑于星期五：六点 七分。 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 , 那么这个三角形是直角三角形。 如果直角三角形的两直角边长分别为a 、 b ，斜边长为 c，那么 。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?直角三角形的判定(勾股定理)(勾股定理的逆定理)第四页，编辑于星期五：六点 七分。 分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方. 例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形?假设是,请指出哪一条边所对的角是直角. (1) a=25，b=7，c

3、=24; (2) a=13，b=15，c=14 解:(1)最大边为25 252-242=(25+24)(25-24)=4972 =49 252-242 =72 以24, 7, 25为边长的三角形是直角三角形且a所对的角A=90 (2)最大边为15 132+142=169+196=365152 =225 132+ 142 152 以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形 像24, 7,25,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.242+72=252 b2+c2=a2也可用最大边与另一条边的平方差是否等于第三边的平方。)第五页，编辑于星期五：六点 七分。练习 判断由线段a、

4、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形.假设是,请指出哪一角是直角.1 a=5, c=12, b=13 (2) a=20, b=16,c=12 (3) a=15, b=8, c=17 (4) a=9, b=11, c=14第六页，编辑于星期五：六点 七分。 1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=3 b=2 c= _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是 是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;说一说： A=900(5) a:b: c=

5、1:2:3 _ _ ;不是 第七页，编辑于星期五：六点 七分。2、ABC中。A、B、C的对边分别是a、b、c，以下判断错误的选项是 (A)如果C- B =A，那么ABC是直角三角形(B)如果c2=b2-a2，那么ABC是直角三角形，且C=90(C)如果c+ac-a=b2，那么ABC是直角三角形(D)如果A ：B： C=5：2：3 ，那么ABC是直角三角形B第八页，编辑于星期五：六点 七分。BA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形3、第九页，编辑于星期五：六点 七分。 例 2.在ABC中，a=3, b=4, c=5,求此三角形的面积。为直角三角形,且C=90 ABC的面积为

6、灵活运用第十页，编辑于星期五：六点 七分。 (解困惑) 例3.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.理由:设两个结的距离为a,那么三边分别为3a,4a,5a.第十一页，编辑于星期五：六点 七分。分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.那么a=9,b=40,c=41,c最大。ABC是直角三角形第十二页，编辑于星期五：六点 七分。想一想 小明妈妈买了一部29英寸74厘米的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长

7、和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么？29英寸第十三页，编辑于星期五：六点 七分。 小明的妈妈买了一部29英寸74厘米的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度售货员没搞错想一想荧屏对角线大约为74厘米第十四页，编辑于星期五：六点 七分。13ABCDABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？思考: 此时四边形ABC

8、D的面积是多少?第十五页，编辑于星期五：六点 七分。2. a，b，c为ABC的三边, 且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断ABC的形状.第十六页，编辑于星期五：六点 七分。请你谈一谈这节课你学到了什么？我真棒!第十七页，编辑于星期五：六点 七分。3、在RtABC中,AC=BC,点PA是三角形内一点,PA=3,PB=1,PC=2,求证:BPC=135ABCPP(A)第十八页，编辑于星期五：六点 七分。 ：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCD中考链接第十九页，编辑于星期五：六点 七分。2. 满足以下条件

9、的ABC,不是直角三角形的是( ) A. b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C. C=A-B D. A:B : C =3:4:53.在以下长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 9,12,15第二十页，编辑于星期五：六点 七分。4. |xy25|与z210z25互为相反数，那么以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形.5、假设ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c220020a12b16c，试判断ABC的形状.第二十一页，编辑于星期五：六点 七分。6、:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD

10、=7,AD=24, D=90求证:A+C=180ABCD2015724第二十二页，编辑于星期五：六点 七分。思考题1、 “远航号、“海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号每小时航行16海里，“海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行吗？第二十三页，编辑于星期五：六点 七分。NRQSP解:根据题意画图,如以下图:PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2QPR=900 由远航“号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,即“海天号沿西北方向航行.R或沿东南方向航行第二十四页，编辑于星期五：六点 七分。2. 阅读以下解题过程: a，b，c为ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,