八年级数学上册-22.4二元一次方程组的图象解法课件-沪科版

1、13.4二元一次方程组的图象解法第一课时第一页，编辑于星期四：二十三点 十分。一、知识回味 1.二元一次方程2xy3=0可以写成一次函数y=2x3的形式；反过来，一次函数y=2x3可以写成二元一次方程2xy3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？2.把以下二元一次方程写成y=kxb的形式：13xy=7 (2) 3x4y=13二元一次方程一次函数移项第二页，编辑于星期四：二十三点 十分。二、探索发现思考： 二元一次方程2xy3=0 的解与一次函数y= 2x 3图像上的点有什么关系？P（4，5）y=2x3A（3，3）B（2，1） 点P在一次函数y=2x3图象上，那么它的坐标（4，

2、5），即 x=4 y=5是方程2xy3=0的解吗？同样A、B两点呢？第三页，编辑于星期四：二十三点 十分。 x=2 y=1是二元一次方程2xy3=0的解,那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数图象上吗？P（4，5）y=2x3B2，1第四页，编辑于星期四：二十三点 十分。 二元一次方程的图像就是相应的一次函数的图像，它也是一条直线。归纳二元一次方程与对应的一次函数的关系：二元一次方程的解相应的一次函数的图像上的点第五页，编辑于星期四：二十三点 十分。 除了已学过的“代入法”、“加减消元法”外，你能否用刚刚学过的知识求出二元一次方程组 的解吗？2xy=5 xy=1 自主探究：1、把方程组中 两

3、方程写出一次函数形式分别为 、 。 y= 2x5y= -x12、在同一坐标系中画出y= 2x-5和y=-x+1的图像。画后观察：它们有交点吗？假设有，交点坐标是 。3、交点坐标与方程组2x-y=5x+y=1的解有何关系？根据上述问题你能得到哪些启示？请完成以下问题：(2 ，-1)第六页，编辑于星期四：二十三点 十分。二元一次方程组两个二元一次方程两个一次函数图像两条直线两个一次函数对应的 两直线的交点二元一次方程组的解利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法。第七页，编辑于星期四：二十三点 十分。y=x1y=2x5解：由2xy=5,xy=1, 得y=2x5,y=x1

4、如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x5和y=x1的图象它们的交点坐标为P2，1。所以原二元一次方程组的解为x=2y=1(2, 1)P第八页，编辑于星期四：二十三点 十分。5x-2y=410 x-4y=8思考: 二元一次方程组中的两个方程所确定的两条直线是否必定相交于一点？例2利用图像法解方程组 5x-2y=4 10 x-4y=8 B（2，3）A（0，-2）(具体解题过程见课本)第九页，编辑于星期四：二十三点 十分。例3利用图像法解方程组 3x+2y=-2 6x+4y=4 （0，-1）（2，-4）3x+2y=-2（0，1）（2，-2）6x+4y=4第十页，编辑于星期四：二十三点 十分

5、。结论二元一次方程组中两个方程的图像位置有三种关系及对应解的情况：1、相交-方程组有唯一解2、平行-方程组无解3、重合-方程组有无数个解第十一页，编辑于星期四：二十三点 十分。(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。 三、小结2.用作图法来解方程组的步骤：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。第十二页，编辑于星期四：二十三点 十分。四、课堂练习1.函数y=2x3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：_2xy=32.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？2xy1=0 xy1