凝汽器管板梁带模型端部载荷的计算方法

1、JournalofMechanicalStrength2014，36(4):550-554凝汽器管板梁带模型端部载荷的计算方法20131218收到初稿，20140118收到修改稿。国家自然科学基金项目(SBZDPY-11T),西华大学研究生创新基金项目(ycjj014180)资助。雷明川，1989年7月生，男，四川乐山人THEENDLOADSCALCULATIONMETHODOFCONDENSERTUBESHEETBEAM-STRIP雷明川赖喜德张翔陈小明周翔杨亚斌(西华大学能源与环境学院成都610039)LEIMingChuanLAIXiDeZHANGXiangCHENXiaoMingZHO

2、UXiangYANGYaBin(SchoolofEnergyandEnvironmen，tXihuaUniversity，Chengdu610039，China)摘要凝汽器是热电站的主要辅机设备之一，其管板的结构和受力都非常复杂。为了准确分析端部载荷对管板强度的影响，根据凝汽器结构特点，改进了梁带计算力学模型。根据管板受力情况，计算分析得到梁带模型端部载荷(端部力和端部弯矩)的表达式，然后分别通过HeatExchangeInstitutHeE(I)标准和根据圆弧性水室的特点及凝汽器结构特点求解出端部载荷，再利用矩阵位移法求解出管板梁带受力情况，最后通过某电站实例来验证端部载荷算法的正确性。结果

3、表明:方法能正确计算梁带模型端部载荷，为管板的强度设计提供了一套解决端部载荷的方法，具有工程实际意义。关键词凝汽器管板端部力端部弯矩梁带模型中图分类号TK262AbstractoCndenserisoneofthemainauxiliayrequipmentofthermalpowerstatoinhTestructureasndloadsoftube-sheetsarecomplexInthispaper，animprovedbeam-stripmodelwasbuiltaccordingtothestructuretraitosfthecondenserinordertoassessthe

4、effectoftheendloadactignonthetube-sheetsstrengthaccurateylhTeexpressoinsofendloads(endmomentsandendforce)wereobtainedbycalculaotniandanalysesThetube-sheetendmomentsandendforceswerecalculatedbasedonHeatExchangeInstitut(eHEI)criteorniandarc-shapedwaterchamberfeatureaswellasstructuroefcondenserThematrx

5、idisplacmeentmethodwasusedtocalculateforcedistribuotniofbeam-stripComparedtheresultswithtwothermalpowerstatoincaseswhichverifiedthevalidiytofthecalculaotniofendforces，theresultshowthatthismethodcancalculatetheendforcesofbeam-stripcorrectyl，whichprovidedamethodtocalculatetheendloadsfortube-sheetstreg

6、nthdesignandcanbeusedinengineerignpracticeKeywordsCondenser;Tube-sheet;Endforce;Endmoments;Beam-stripmodelCorrespondingauthor:LEIMingChuan，E-mail:lmcll0711163comTheprojectsupportedbyNaturalScienceFoundationofChina(No51379179)，andtheInnovationFundofPostgraduat，eXihuaUniversiyt(Noycjj2014180)Manuscrip

7、treceived20131，21i8nrevisedform20140118引言硕士研究生,研究方向为动力机械数字化设计理论与制造技术凝汽器是构成火电厂及核电厂的重要设备之一，其可靠性将直接影响整个发电机组安全与经济运行。凝汽器端管板是凝汽器最重要的部件之一，端管板的强度及刚度直接关系到凝汽器冷却管与管板间胀焊连接的严密性，关系到冷却水向汽侧的泄漏问题、影响汽轮机组的正常运行1。凝汽器管板受力最大的地方主要在非开孔区管板边缘处，所以端部载荷对凝汽器管板的设计有着很重要的影响，端部载荷包含端部力和端部弯矩。设计中，管板端部弯矩除了所必需考虑的负荷(水压试验压力)之外,还必须考虑凝汽器自身结构、

8、冷却水流程2,考虑水室接管、水室及其组件的自重以及热膨胀效应等作用于水室上的力和力矩3301-31。1在固定管板换热器的管板强度设计中,由于影响因素很多,各因素之间的关系极其复杂,到目前为止国内的汽轮机制造厂家在凝汽器的管板方面都依靠经验设计,没有较为深入的研究,特别是在端部载荷的问题上,一直都没有较好的解决方案,因此对结构的进一步优化带来了困难。所以有必要对凝汽器整体分析,考虑管板、水室、壳体以及冷却管之间的相互作用,确定一套端部载荷的解决方案,为端管板的强度分析(51379179)流体及动力机械教育部重点实验室(西华大学)项目奠定基础，从而实现凝汽器端管板优化设计，为端管板厚度等结构几何参

9、数合理的确定提供理论依据。近些年，国外对大型电站管板强度设计问题提出了广泛的分析和试验研究，国内的汽轮机制造厂家在凝汽器的管板方面都依靠经验设计;美国HEI标准提出利用电子计算机及有限元理论的“梁-条”方法进行管板的强度计算4，该方法广泛用于管板的初始设计中。杨建中554-58等对端部载荷产生的原因进行了详细的理论分析，并通过对凝汽器管板的分析计算证明了采用梁带法进行管板计算是有效的。李又香等6采用一族等厚薄壁圆筒体来取代换热管对管板的支撑作用，提出了一种管板结构轴对称分析的简化模型。以上研究在梁带模型计算中端部并没有考虑壳体、结构钢梁对梁带模型计算的影响，而壳体、钢梁对管板的受力有很大的影响

10、，文章对梁带模型加以改进，将钢梁、壳体作为弹性支撑(Ks)的一部分考虑到计算中，如图1所示。在HEI和文献55458中对端部弯矩M的求解并1没有给出理论求解公式，KPSinghAlSoler7565-59分析了矩形和梯形管板的受力情况，得到管板端部弯矩的表达式，但还需要确定表达式中、的值才能求12解M。针对这些重要影响因素，本文将在KPSingh，AlsOle的基础上推导出圆弧形水室的受力情况并求解出1、2，得到圆弧型水室管板的端部弯矩。利用改进后的梁带计算力学模型求解出梁带上的应力分布情况以及管板的变形情况，最后通过某实例来验证端部载荷确定方法的正确性。1管板强度计算力学模型大型电站凝汽器管

11、板是被冷却管支撑的多孔矩形板或梯形板，冷却管起弹性基础作用。鉴于冷却管排列型式各不相同，端部载荷和负荷的变化范围很大，因此精确地解决管板强度设计问题是很难的。如果避开直接考虑水室并且把管板分成适当数目的窄条，同时把这些窄条及其支撑冷却管看作弹性基础的梁，便可得到管板强度设计的近似解法“梁带分析计算法”。梁带上的负荷包括水的静压力，开孔区应相应削弱一部分8，以及水室施加于梁带端部的弯曲力矩M和1端部力PE。管板梁带计算分析模型如图1所示。1在知道非开孔区和开孔区均布载荷、边缘力、端部弯矩以及各几何参数的情况下，便可以采用结构力学中矩阵位移法对图1所示力学模型进行求解。2端部载荷的计算对于如何确定

12、作用在梁条端部的力和力矩，首先必须考虑全部水压作用力以及作用在水室上的力矩、力和重量的合成。然后要确定由水室上全部作用力引均起的匀管的板，周有向一上种的确负定荷这分种布负荷，的这方种法负是荷计分算布靠不近一水定室是均匀的的管束外缘冷却管处的有效承载周界长度。在这有效承载周界上分配水室负荷时，不仅要计及水室施加于管板上的直接作用力，还要计及水室施加于管板上的任意力矩的合成作用3302-303。2.1边缘力P的求解E由于端部集中力是通过水室墙板传递而至，显然558TOC o 1-5 h zP与管板的周边形状(即有效长度)有关，所以P的表达式为EPE驴(1)R式中，p为水压九St为管板面积;P为管板

13、周长W为tR梁带宽度。2.2端部弯矩M的求解将梁带模型隔离开，得到非开孔区的受力示意图，如图2所示。根据平衡条件，得到如下方程1PIH弈孔区减術孫荷PtHPejforaledZoieiiribuvedLoading歸卜严叫POH菲开孔区射布较荷*Pt)H1帥詛飘1忑1门甲口I刈狎11讷1L如山出MorricnIsXfjk”先彌&架_带側LanjilliofBeam-yripSpringRenresentinstTuSesB一非开孔区长度UnperforatedlengtP排管节距Tubepitch图1梁带结构的力学模型Fig1Mechanicalmodelofbeam-strpi552机械强度

14、2014年23Fig丿图2非开孔区受力示意图hTeforceschematicofunperforatderegiond11=d=(1B2P2)/222(1+2B2p2)1其中，M=MPL+P22=PE1pbELpbL2d12FL2t2t2P2=丄丄02(1T+T),F为一系数3W8s0ddn004;d为冷却管外径，tT为冷却管壁厚；S管板到0T排支撑隔板的间距。B4=K/4D,K=1+2B2p22tTd0(2)2其中，PE、M1分别为端部边缘力和端部弯矩别为非开孔区与开孔区间的内力和内力矩;L为非开孔区长度；b为梁带模型宽度。由简单梁理论可得出非开孔区梁单元两端变形和转角之间的相互关系，对图

15、2所示的梁单元，在Z=0,L(Z为非开孔区梁带上某点到梁带端部的距离)处转角和变形之间的相互关系可表示为P、2M2分FnWn第一nEA、S,其中D表示梁带模型开孔区弯曲模量；*如图所示为*区域内冷却管数量；E、A分别为冷却管杨氏模量和冷却管金属区域面积；L为管板间距的一半。Fig3uTbesheetlayoutshowingbeam-strpi图3冷却管布管方式w(L)1e(1式中，P、M22受到的弹性变形由叠加法可以得到Zc，2ML+2D21ML+D1=w(0)Le(0)Lw11c=e(0)+Lec1c压负荷、Lw，Le下梁带模型在端部cc转角变化。(3)式Dq(L)Lw=PLc32DLe=

16、PL22c2D1+pbL8D1pbL3+-6D1(4)为非开孔区的弯曲模量。(4)代入式(3)，并结合式(PL3(o)LeT(o)+6Dr-id2，)可得到表达式pbL4ML2=w124DPL0)-2D1ML卜D1+1pbL316D1公式(5)就是管板梁带模型在转角e(0)7565-5921和M1B7T22e1(0)=1565-592t込m2BDi1=(1)1B21P百E22)2其中，B21B22B11、2的求解从式(7)可以看出，端部弯矩Mt的值主要与端部力和水压试验压力有关。而管板与水室、壳体连接影响着、的值，也就是说、反映着管板、水室、壳1212体之间的连接刚性，所以如何来确定1、2的大

17、小对整个管板受力有着很重要的影响。下面给出两种确定、的大小的方法。12(1)气、,的值能很大程度上影响端部力矩M的大小，所以引出这一方法来确定、。考虑端管板与12水室，连圆接弧的形实水际室变受形力情情况况如，图则4需所要示对。水室进行受力分2.2.析根据水室受力示意图可列出水室任意角度e的弯矩Me(5)L处的位移变形和转角变形，对位移微分可得转角方程的表达式为BpbL2B2D(1(6)PbL(7)22+B2LD/D1+2RLD/D1=d12=2d22=d+Ld+B2LD/3D12221图4水室受力示意图Fig4hTeforceschematicofwatebrox在B21,B22,B23表达式

18、中第36卷第4期雷明川等:凝汽器管板梁带模型端部载荷的计算方法553M=QRpd(pRsin(A-PeRsin9+M1=eoSPR2(1cose)ERsire+ME1P应用卡氏第二定理El,可得到竺上de=m1打2IEIpbR2(1cose)0PRsin+MRde=E1pbR3n-pbR3-r2+mrnP2EI12式中，EI为水室的弯曲模量,的表达式MEQM=1,同理可得到61式中，MM(x)ede=/EIP丄jEEipbR2(1cose)Rsine+0PEM(Rsine)Rde=-t2LEI2pbRPRn+M14E1MAPE=Rsin9o=0，求得PE2pbR+4M1,因此水室与管nnR令6

19、1板连接处的角位移_R3(n/2/n1)e1=EPb+(nR/24R/n)MEIM17)对比，可得到将式(8)和式(_ei-1e1=2RD(nR4EIB一2n2R3Dd+勺/n-n/2)(8)E2=eibl23这样我们就能算出、并求得M1o(2)参照HEI标准，可先算出管板与水室、壳体完全刚性连接条件下的力矩M1，即确定当边缘刚性为100%边缘刚性时，端部转角e1(o=时的端部力矩M1o考虑水室、壳体给予管板的边缘刚性，则可以计算出任意边缘情况下的端部力矩，最后可以求出梁带模型上的受力o因此可先认为叮S都为零，求得管板中求得整个刚性的受加况再取50%M1代入梁带模3实例计算为验证端部载荷计算方

20、法的可行性，参考HEI标准对某两电站不同凝汽器管板进行强度设计利用上述计算原理，算出边缘力PE和端部弯矩M1后，再利用梁带计算分析法求解出管板上的力矩分布情1况，如图5和图6所示。在管板端部所受力矩最大，沿着梁条长度，管板所受力矩逐渐减小，到开孔区时，力矩相反方向增大，最后减小到零，再利用弯矩求解出管板的应力大小对比已投入使用某凝汽器管板设计计算数据，见表11.25X104-1.00 x10广7.50 x10；-5.00 x10?-2.50 x1$-100管板端部到每列冷却管的距离IhedistanceoftubesheettotubeL/mm图5梯形管板梁带模型管板所受力矩分布Fig5hTe

21、distrbiutionoftrapezoidtubesheetbeam-strpimoments1002004008xl036*1034x|032：xl03-2x1cP-4103管板端部到每列冷却管的距离TliedistanceoftubesheettotubeL/mm图6矩形管板梁带模型管板所受力矩分布Fig6hTedistrbiutionofrectnagletubesheetbeam-stripmoment从表1的数据可以看出，该套算法与已投入使用梯形管板TrapezoidTubesheet矩形管板RectangularTubesheet端部载荷算法Algorithm实例Case端部载

22、荷算法Algorithm实例Case边缘力EndforceP/NE264368.47264368.47180259.73180259.73端部力矩EndmomentM/(Nm)11475.0511558.416507.126951.38最大应力Maxstres/MPa.154.23155.3496.19102.79端部力矩相对误差Relativeerror0.71%6.39%最大应力相对误差Relativeerror0.72%6.42%表1实例数据与端部载荷算法数据对比Tab.1Comparisonofthedata554机械强度2014年凝汽器管板的数据是相吻合的，具有较高的计算精度，所以可

23、以利用式(1和)式(7来)计算管板梁带模型的端部载荷，用于工程实践中。4结论分析管板受力情况，得到了圆弧形水室管板的端部载荷表达式，通过弯矩表达式可以看出:梁带模型端部弯矩主要与端部边缘力和水压力有关。而且端部载荷还与管板、水室、壳体等之间的刚性连接程度有关。经分析计算证明，采用该套算法进行管板强度设计是有效的，解决了HEI标准上对管板端部载荷的计算问题，为梁带模型的求解奠定了基础。通过与某两种类型管板计算数据的对比，说明该套算法已达到较高的计算精度，可以用于管板的强度设计。参考文献(Referenc0s张小宝，赖喜德.大型凝汽器管板结构的有限元计算分析J能源研究与管理,2010(2):347

24、.ZHANGXiaoBao，LAIXiDeFiniteelementcalculatoinanalysisfotube-sheetstructurefocondenserJEnergyResearchandManagement，2010(2):34-37(InChinese)中华人民共和国机械行业标准.JB/10085喘轮机表面式凝汽器S北京：中国机械工业联合会，1999:3逊.PeopleRepublicofChinaMachineryIndustrytSandardJB/10085-SteamturbinesurfacecondensersSeBijnig:hCinaMachineryIndustryFederatoin，1999:3-4(InChinese)张卓橙大型电站凝汽器M北京:机械工业出版社，1993,(3):301-311ZHANGZhuoCheng.LaigepowerplaitcondenserMdijig:MechanicalndustyPress.1993,(3):301-311(InChinese)4tSandardsforsteamsurfacecondensersS