2022年广东省深圳市南山区南山实验教育集团麒麟中学八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市南山区南山实验教育集团麒麟中学八下期中数学试卷（2022深圳市南山区期中）在下列图形中，不是中心对称图形的是 ABCD（2022深圳市南山区期中）如图，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 70 到 OCD 的位置，若 AOB=40，则 AOD= A 45 B 40 C 35 D 30 （2022深圳市南山区期中）下列方程没有实数根的是 A x2-x-1=0 B x2-6x+5=0 C x2-23x+3=0 D x2+x+1=0 （2022深圳市南山区期中）若 x1，x2 是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个根，则 2x1+x2 的值是 A 1 B 10 C -10 D

2、 12 （2022深圳市南山区期中）用配方法将方程 x2-4x-1=0 变形为 x-22=m，则 m 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 （2022深圳市南山区期中）下列判断正确的是 A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形（2022深圳市南山区期中）关于 x 的方程 x2-mx-3=0 的一个根是 x1=3，则它的另一个根 x2 是 A 0 B 1 C -1 D 2 （2022深圳市南山区期中）如图，已知菱形 ABCD 的对角线交于点 O，DB=6，AD=5，则菱形 ABCD 的面积为 A 20 B

3、 24 C 30 D 36 （2022深圳市南山区期中）如图，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是 AB 延长线上一点，且 BE=BD，则 BDE 的度数是 A 22.5 B 30 C 45 D 67.5 （2022深圳市南山区期中）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，B=45，AEBC，则这个菱形的面积是 A 4 B 8 C 22 D 2 （2022深圳市南山区期中）如图，在长方形 ABCD 中，DAE=CBE=45，AD=1，则 ABE 的周长等于 A 4.83 B 42 C 22+2 D 32+2 （2022深圳市南山区期中）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 M 为对角线

4、 BD 上一动点，MEBC 于 E，MFCD 于 F，则 EF 的最小值为 A 42 B 22 C 2 D 1 （2022深圳市南山区期中）直角三角形斜边上的中线为 6，则这它的斜边是 （2022深圳市南山区期中）用求根公式解方程 x2+3x=-1，求得 b2-4ac= （2022深圳市南山区期中）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若平移距离为 3，则四边形 ABED 的面积等于 （2022深圳市南山区期中）如图，已知菱形 ABCD 的面积为 6 cm2，BD 的长为 4 cm，则 AC 的长为 cm（2022深圳市南山区期中）解方程或计

5、算(1) x2+4x-21=0(2) x2-7x-2=0(3) xx-2+2=12-x(4) x2x+1-x+1（2022深圳市南山区期中）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是 1，A1B1C1 与 ABC 关于点 O 对称(1) 画出 A1B1C1(2) A1B1 与 AB 的位置关系是 (3) 点 P 在直线 CO 上，BP+AP 的最小值是 （2022深圳市南山区期中）已知关于 x 的方程 x2+mx+m-2=0(1) 若此方程的一个根为 1，求 m 的值(2) 求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根（2022深圳市南山区期中）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业

6、的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1) 求该快递公司投递总件数的月平均增长率(2) 如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？（2022深圳市南山区期中）如图，在矩形 ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为 E，F，DE=BF，连接 DF，BE求证：四边形 DEBF 是平行四边形（2022深圳市南山区期中）如图，BD 是 ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F(1) 求证：四边

7、形 BEDF 为菱形(2) 如果 A=100，C=30，求 BDE 的度数（2022深圳市南山区期中）如图所示，在长方形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，E 为 AB 的中点，动点 P 在线段 BC 上以 4 cm/s 的速度由点 B 向 C 运动，同时，动点 Q 在线段 CD 上由点 C 向点 D 运动，设运动时间为 ts(1) 当 t=2 时，求 EBP 的面积(2) 若动点 Q 以与动点 P 不同的速度运动，经过多少秒，EBP 与 CQP 全等？此时点 Q 的速度是多少？(3) 若动点 Q 以（2）中的速度从点 C 出发，动点 P 以原来的速度从点 B 同时出发，都逆时针

8、沿长方形 ABCD 的四边形运动，经过多少秒，点 P 与点 Q 第一次在长方形 ABCD 的哪条边上相遇？答案1. 【答案】C【知识点】中心对称图形2. 【答案】D【解析】 OAB 绕点 O 逆时针旋转 70 到 OCD 的位置， BOD=70，而 AOB=40， AOD=70-40=30【知识点】旋转及其性质3. 【答案】D【解析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断若 0 则有实数根；若 0；B=-62-45=160；C=-232-43=0；D=1-411=-30，则 x2+x2=22，即 2x2=4，解得 x=2 或 x=-2（舍）， 菱形 ABCD 的面积 S=BCAE=22=22

9、【知识点】菱形的性质11. 【答案】C【解析】 DAE=CBE=45，四边形 ABCD 是长方形， ADE，CBE，AEB 是等腰直角三角形 AD=1， DE=1，AE=2，EB=2在 RtABE 中，AB=2AE=2， ABE 的周长 =AE+BE+AB=2+2+2=22+2 ABE 的周长等于 22+2【知识点】勾股定理12. 【答案】B【解析】连接 MC，如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， C=90，DBC=45， MEBC 于 E，MFCD 于 F， 四边形 MECF 为矩形， EF=MC，当 MCBD 时，MC 取得最小值，此时 BCM 是等腰直角三角形， MC=22BC=22

10、， EF 的最小值为 22【知识点】正方形的性质13. 【答案】 12 【解析】根据直角三角形，斜边中线定理：斜边中线等于斜边一半， 中线 =6， 斜边为 12【知识点】直角三角形斜边的中线14. 【答案】 5 【解析】将 x2+3x=-1 整理为一般形式为：x2+3x+1=0， a=1，b=3，c=1， b2-4ac=32-4=5【知识点】公式法15. 【答案】 12 【解析】 将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，平移距离为 3， ADBE，AD=BE=3， 四边形 ABED 是平行四边形， 四边形 ABED 的面积 =BEAC=34=12【知识点】一组对边平行且相等16. 【答案】

11、 3 【解析】 S菱形ABCD=12ACBD=6 cm2， 124AC=6，AC=3 cm【知识点】菱形的性质17. 【答案】(1) x2+4x-21=0.x+7x-3=0.x1=7,x2=3.(2) x2-7x-2=0.a=1,b=-7,c=-2.b2-4ac=-72-41-2=57.x=7572.x1=7+572,x2=7-572.(3) xx-2+2=12-x.两边同乘 x-2 得x+2x-4=-1.3x=3.x=1.经检验 x=1 是原方程的解(4) x2x+1-x+1=x2x+1-x-1x+1x+1=x2-x2+1x+1=1x+1. 【知识点】分式的加减、因式分解法、公式法、分式方程

12、的解法18. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所求(2) A1B1AB (3) 29 【解析】(3) 如图，连接 A1B，交 OC 于点 P 点 A 与 A1 关于点 O 对称， PA=PA1， BP+AP=BP+A1P=BA1=22+52=29, BP+AP 的最小值是 BA1 的长为 29【知识点】中心对称及其性质、中心对称作图、找动点，使距离之和最小19. 【答案】(1) 根据题意，将 x=1 代入方程 x2+mx+m-2=0，得：1+m+m-2=0，解得：m=12(2) =m2-41m-2=m2-4m+8=m-22+40, 不论 m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【知识

13、点】一元二次方程根的判别式、一元二次方程的根20. 【答案】(1) 设该快递公司投递总件数的月平均增长率为 x，依题意得101+x2=12.1.解方程得x1=0.1,x2=-2.1不合题意,舍弃.答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10%(2) 六月份快递件数为 12.11+10%=13.31（万件）【知识点】平均增长率21. 【答案】 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，AD=BC， ADB=CBD， DEAC，BFAC， AED=CFB=90， AED 和 CFB 都是直角三角形，在 RtAED 与 RtCFB 中， AD=BC,DE=BF, RtAEDRtCFBHL， ADE=C

14、BF， ADB-ADE=CBD-CBF， BDE=DBF， DEBF， DE=BF， 四边形 DEBF 是平行四边形【知识点】矩形的性质22. 【答案】(1) DEBC，DFAB， 四边形 BFDE 是平行四边形， DEBC， EDB=DBF， BD 是 ABC 的角平分线， EBD=DBF， EDB=EBD， BE=DE， 四边形 BFDE 是菱形(2) A=100，C=30， ABC=180-A-C=50， BD 平分 ABC， EBD=DBF=12ABC=25， DEBC， BDE=DBF=25【知识点】菱形的概念、内错角相等23. 【答案】(1) 当 t=2 时，BP=24 cm=8 cm， E 为 AB 的中点， BE=12AB=128 cm=4 cm， 四边形 ABCD 是长方形， B=90， SEBP=12BEBP=1248=16cm2(2) 设点 Q 的速度是 a cm/s，则 BP=4tcm，CQ=atcm， PC=12-4tcm， EBP 与 CQP 全等，B=C=90， EBPPCQ 或 EBPQCP，当 EBPPCQ 时，PC=EB，CQ=BP， 12-4t=4，解得 t=2， 2a=42， a=4，与动点 Q 以与动点 P 不同的速度运动矛盾，当 EBPQCP 时，CP=BP，CQ=BE， 12-4t=4t，解