对估算教学的一些思考

1、对估算教学的一些思考在数学课程标准中明确指出要“重视口算，加强估 算，提倡算法多样化”。实验教材中估算教学在内容安排、 教学目标和教学策略上都得到了前所未有的强化，这对教师 的数学教学观念和课堂教学实践产生了很大的冲击，同时在 教学中也产生了很多困惑。前段时间，我参加了广西绿城之 秋小学数学教师培训学习。在学习中，听了湖北省仙桃市教 育科学院院长秦和平老师的一节乘法估算课，而后又针对估 算进行了一次专题讲座，对照自己的教学，感到受益非浅。一、培养估算意识估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法， 而是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估 算的意识，他不是被动地、机械地去记住一

2、种估算方法，而 是在通过我们教学当中，让学生逐步地去理解这种估算的意 义，去开展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当多 增加一些学生的体验，不断地去丰富和积累经验。教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。在教学设计当中，首先要考虑到教学目标，如果把目标 定位见到“大约”就要估算，做一些机械的训练，可能就会 给学生形成一种错误的定式。而我们想要的那种估算的意 识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本 身开展应该关注的问题，那么也应该作为我们重要的教学目 标来进行实施。要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要 性。作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，要提出

3、 好问题，提出有估计价值的问题，这对我们老师是个挑战。 比方，三位数除以两位数，你估一估这道题，它的商是几位 数？这个问题就有价值。另外，只有选好题目、提出好问题 学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种 体验以后，他的估算意识才能不断增强。提到选择好的题目， 一位老师碰到了这么一件事，一家三口去吃饭，当时点了一 些饭菜，价钱分别是42元、56元，19元、33元、25元，9 元，当时就大致地估了估，大约不够200元。服务员收费时 却报出了 226元。这显然是错误的。经查证服务员将42记 了两次，正好多收了 42元。由于有了估算的意识才防止了 服务员的错收费。这就是估算的应用啊！在我

4、们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够 设计一个这样表达估算价值的例子，让学生在解决问题中， 去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不 断加强。要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的 习惯比方现在学生用计算器计算，再比方学生的精确笔算， 那么结果对不对呢，特别是积的位数、商的位数，准确不准 确呢，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围， 这样就帮助学生来验证计算的结果。估算意识的培养，应该 从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良 好的习惯以后，他会自觉地进行估算。有这样一个例子，824141,学生算的结果商是21,他 马上发现8000多除以40多

5、，商不可能是两位数，肯定是算 错了，他就去进一步检查哪里发生错误。可以看出正因为他 有一个好的估算习惯，才能够及时纠正自己的错误。还有一 个例子，231加上416,有位学生得500,当时同桌给他看的 时候，说你这肯定不对，一个200多加一个400多，肯定得 600多，怎么它也不能得500多。可见，让孩子感觉到估算 的必要性，并养成好的估算习惯，是很有必要的。学生通过 不断地体会估算给他带来的帮助和好处，从而不断地提升他 们的估算的意识。要引导学生在问题情境的比照中，选择估算或精确计 算，不断地来积累这方面的经验作为数学教师，我们要想方法或者捕捉一些好的素 材，在具体的问题情境当中让学生去感受，

6、哪样的问题解决 需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确 值，如：四年级251个同学去看电影，每张电影票8元钱， 应该准备多少钱去买票？在这种情况下，我们就选择用估 算，而不选择用精确计算。而作为售票员就需要精确计算， 估算显然不行。估算的教学，是一个新的内容，我们没有更多的经验积 累。虽然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的还多，可 是真正好的例子，能够搬到课堂上来用的，就不是那么多了。 特别是适合儿童的、贴近儿童的现实生活的例子就显得有些 缺乏。这正是给老师们提出了一个新的挑战，需要我们不断 的去积累这些鲜活的例子，为学生创设好情境，提出好问题。二、重视估算过程，鼓励方法多样注

7、重学生估算过程。教师要改变只重估算结果，不看过程的教学形式，重视 学生的估算过程。在解题过程中，应让学生充分交流，表达 自己的想法，了解他人的算法，讨论各自的估算方法，使学 生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行 比拟和优化。案例4：在教学“万以内加、减法”估算的时候，出示 计算题：2592 + 1418 + 3927 + 583,和大概是多少？学生一：2600+1400 + 3900 + 600=8500学生二：2590 + 1420 + 3930 + 580=8520学生三：3000+1000 + 4000-8000有的同学还可能是处于三者之间的近似估算。教师正确 解说各种估

8、算方法，让学生互相交流各自的估算方法，体会 不同的方法并进行比拟分析。学生在这样的学习气氛中，各 抒己见，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。提倡估算方法多样。估算教学中，教师要不失时机地对学生给予指导，积极 鼓励学生估算方法多样化。在培养学生进行估算时，尊重学 生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，比拟 各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，在讨 论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评 价的过程中，训练优化策略的思想方法，掌握多种估算方法。案例5： “百以内加、减法估算二聪聪和爸爸妈妈一起 去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售 票处写：

9、成人票：34元 儿童票：17元 贝： 100元钱买门票够 吗？方法一：把成人票看成40元，40+40=80 （元）80+17=97 （元），100元够了。方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20= 80 （元），100 元够了。方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。 40+40+20=100 （元）,100 元够了。方法四：把34元看成35元，35+35=70 （元），70+17=87 （元），100元够了。方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩20元，足够 买一张儿童票了。三、形成估算策略估算是在需要近似答案的情况下采用的一种计算方法， 与精确计算直接对立，是

10、对运算结果的大致范围进行推断的 过程，也是计算能力的有机组成局部。在日常工作、学习、 生活中，处处有计算问题，处处离不开估算，如：如中高年 级的除法计算试商也是在前面估算基础上进行教学的，要知 道一个数更接近那个整十数，才会最基本的试商.而估算也 是检验的一种好方法，加减乘除中都可以应用估算进行检验, 这样既可以减少学生的计算量，也激发了学生的估算意识和 兴趣.例如：在计算2613 13时，学生容易漏掉商中间的0, 如果先估算一下，260013=200,所以2613除以13的商肯 定比200多，计算中进行估算，对于四那么混合运算式题，在 计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一 步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。 计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取 值范围内或是否符合客观实际，从面判断出在计算过程中有 没有错误。教师要帮助学生在实践中不断总结估算的策略和方法， 不断提高估算能力。虽然估算灵活多样，答案不唯一，但估 算并非无章可循，要让学生掌握一些估算的策略和方法。常 见的估算策略有：根据计量单位大小进行估算、根据四那么运 算规律进行估算、根据实际问题的数量关系进行估算。常见 的估算方法有：凑整估算，即把数量看成比拟接近的整十整 百整千数再计算；依据生活经验估算；根据运算