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1、人教版八下数学第十七章专题训练(四)勾股定理与折叠问题如图,在 ABC 中,ACB=90,AC=8,BC=6,将 ADE 沿 DE 翻折,使点 A 与点 B 重合,则 CE 的长为 A 198 B 2 C 254 D 74 如图是一张直角三角形纸片,ACB=90,AC=8cm,BC=6cm,将斜边 AB 翻折,使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处,折痕为 AD,则 CD 的长为 cm如图,在 ABC 中,ACB=90,点 E,F 在 AB 上,将 AC 沿 CE 翻折,使点 A 落在 AB 上的点 D 处,再将 BC 沿 CF 翻折,使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B 处(
2、1) 求 ECF 的度数;(2) 若 CE=4,BF=1,求线段 BC 的长和 ABC 的面积如图,在长方形 ABCD 中,AB=5,AD=3,E 为 BC 边上一点把 CDE 沿 DE 翻折,点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处,则 CE 的长是 A 1 B 43 C 32 D 53 如图,将边长为 6cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 的中点 E 处,点 C 落在点 Q 处,折痕为 FH,则 AF 的长是 cm如图,在长方形 ABCD 中,AB=3,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,折痕为 EF,ABE=45,则 BF 的长为 答案1. 【答案】D2. 【答案】
3、 83 3. 【答案】(1) 由折叠,可得 ACE=ECD=12ACD,BCF=BCF=12BCB, ACB=ACD+BCB=90, ECD+BCF=1290=45,即 ECF=45(2) 由折叠,可得 DEC=AEC=90,BF=BF=1, EFC=45=ECF, CE=EF=4, BE=EF+BF=4+1=5, 在 RtCEB 中,由勾股定理,得 BC=BE2+CE2=41,设 AE=x,则 AB=AE+BE=x+5,在 RtACE 中,AC2=AE2+CE2;在 RtABC 中,AC2=AB2-BC2, AE2+CE2=AB2-BC2,即 x2+42=x+52-41,解得 x=165, SABC=12ABCE=12165+54=8254. 【答案】D【解析】设 CE=x,则 BE=3-x由折叠的性质可知,EF=CE=x,DF=CD=AB=5在 RtDAF 中,AD=3,DF=5, AF=DF2-AD2=4 BF=AB-AF=1在 RtBEF 中
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