三角形综合题2022年深圳数学中考一模汇编

1、三角形综合题2022年深圳数学中考一模汇编现要在 ABC 的边 AC 上确定一点 D，使得点 D 到 AB，BC 的距离相等(1) 如图，请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2) 若 AB=4，BC=6，ABC 的面积为 12，求点 D 到 AB 的距离已知锐角 ABC，ABC=45，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于 F(1) 求证：BDFADC；(2) 若 BD=4，DC=3，求线段 BE 的长度如图，在 ABC 中，AB=AC，以点 B 为圆心，BC 为半径作弧（MCN），再以点 C 为圆心，任意长为半径作弧，交前弧于 M，N 两

2、点，射线 BM，BN 分别交直线 AC 于点 D，E(1) 求证：AC2=ADAE；(2) 若 BMAC，且 CD=2，AD=3，求 ABE 的面积阳光下，小亮测量“望月阁”的高 AB如图所示，由于观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线 BM 上点 C 处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D 时，看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米，到达“望月

3、阁”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH=2.5 米，FG=1.65 米已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度晚上，小亮在广场乘凉，图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯(1) 请你在图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影子 BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；(2) 如果小亮的身高 AB=1.6m，测得小亮影长 BC=2m，小亮与灯杆的距离 BO=13m，请求出灯杆的高 PO答案1. 【答案】(1) 如图所示：

4、点 D 即为所求；(2) 过点 D 作 DEAB 交于点 E，作 DFBC 交于点 F， BD 平分 ABC，DEAB，DFBC， DE=DF， SABC=12，AB=4，BC=6， SABC=SABD+SCBD=12DEAB+12DFBC，即 12=124+6DE，解得：DE=125， D 点到 AB 的距离为 1252. 【答案】(1) ADBC，ABC=45， ABC=BAD=45 AD=BD DABC，BEAC， C+DAC=90，C+CBE=90 CBE=DAC 且 AD=BD，ADC=ADB=90 BDFADCASA(2) BDFADC， AD=BD=4，CD=DF=3，BF=AC

5、 BF=BD2+DF2=5 AC=5 SABC=12BCAD=12ACBE， 74=5BE BE=2853. 【答案】(1) 由作图作法知：DBC=CBE， AB=AC， ABC=ACB， ABD+DBC=E+CBE， ABD=E，又 A 公共， ABDAEB， ABAE=ADAB， AB2=ADAE， AC2=ADAE(2) CD=2，AD=3， AB=AC=5，在 RtABD 中，BD=52-32=4，由（1）得，AC2=ADAE， AE=AC2AD=253， SABE=12AEBD=122534=5034. 【答案】 ABBM，EDBM，GFBM， ABC=EDC=GFH=90，由题意得：AFGH，ACB=ECD， AFB=GHF，故 ABCEDC，ABFGFH，则 ABED=BCDC，ABGF=BFFH，即 AB1.5=BC2，AB1.65=BC+182.5，解得：AB=99m，答：“望月阁”的高 AB 的长度为 99m5. 【答案】(1) 如图所示： BC 即为所求；(2) 由题意可得：POOC，ABOC， POC=ABC=9