2022年山东省泰安市岱岳区七下期中数学试卷（五四制）

1、2022年山东省泰安市岱岳区七下期中数学试卷（五四制）二元一次方程组 x-y=3,2x+y=0 的解为 A x=-1,y=2. B x=1,y=-2. C x=-2,y=1. D x=2,y=-1. 下列语句中属于命题的是 A相等的角是对顶角B过点 P 作线段 AB 的垂线C禁止抽烟！D难道是我错了吗？下列事件是必然事件的为 A明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“夏津新闻”D任意一个三角形，它的内角和等于 180 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶

2、点在纸条的另一边上，则 1 的度数是 A 30 B 20 C 15 D 14 如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 ABC 为直角三角形的概率是 A 12 B 25 C 37 D 47 冬季来临，某超市试销A，B两种型号的电热扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元，已知A型电热扇每台 200 元，B型电热扇每台 150 元，问A，B两种型号的电热扇分别销售了多少台？若设A型电热扇销售了 x 台，B型电热扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为 A x+y=5300,200 x+150y=30 B x+y=5300

3、,150 x+200y=30 C x+y=30,200 x+150y=5300 D x+y=30,150 x+200y=5300 一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 25 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 A 12 个B 15 个C 9 个D 10 个如图所示 ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，EF 是 BED 的平分线，若 1=30，2=40，则 BEF= A 70

4、 B 40 C 35 D 30 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 A 19 B 18 C 16 D 15 如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是 BAC，ABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则 EAD+ACD= A 75 B 80 C 85 D 90 用图象法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，如图所示，则所解的二元一次方程组是 A x+y-

5、2=03x-2y-1=0 B 2x-y-1=03x-2y-1=0 C 2x-y-1=03x+2y-5=0 D x+y-2=02x-y-1=0 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在 ABC 外的 A 处，折痕为 DE如果 A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是 A =2+ B =+2 C =+ D =180- 已知 x，y 满足方程组 x-2y=5,x+2y=-3, 则 x2-4y2 的值为 九张同样的卡片分别写有数字 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是 如果 1 与 2 互余，2 与 3 互余，那么

6、 1 与 3 也互余，此命题是 命题（填“真”或“假”）如图，在 ABC 中，ABC=ACB，点 P 为 ABC 内的一点，且 PBC=PCA，BPC=110，则 A= 如图，点 E 是 AD 延长线上一点，B=30，C=120，如果添加一个条件，使 BCAD，则可添加的条件为 （只填一个即可）如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为 1121234103562747852nm20 x如图，已知 BAM=75，BGE=75，CHG=105，试说明 AMEF，ABCD解方程组(1) x-y=4,4x+2y=-1.（用代入消元法）(2) 9x+2y=20,3x

7、+4y=10.（用加减消元法）(3) x3+y5=1,3x+y+2x-3y=15. 小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有 5 个完全一样的球，分别标有 1，2，3，4，5 五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于 3 则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由如图，AGF=ABC，1+2=180(1) 求证：BFDE(2) 如果 DE 垂直于 AC，2=150，求 AFG 的度数一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数单位:辆25乙种货车辆数单位:辆36累

8、计货运吨数单位:吨15.535现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算问：货主应付费多少元？已知：如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点 1=2，3=4，BAC=120，求 DAC 的度数同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度 ycm 与然烧时间 xmin 的关系如图所示(1) 求乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式(2) 求点 P 的坐标，并说明其实际意义(3) 求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的 1.1 倍答案1. 【答案】B【解析】 x-y=3,2x+y=0, + 得：3x=3，解得：x=1，把 x

9、=1 代入得：1-y=3，解得：y=-2，所以原方程组的解是 x=1,y=-2. 2. 【答案】A【解析】A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，B，C，D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题3. 【答案】D【解析】A、明天太阳从西方升起是不可能事件，故A错误B、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B错误C、打开电视机，正在播放“夏津新闻”是随机事件，故C错误D、任意一个三角形，它的内角和等于 180 是必然事件，故D正确4. 【答案】C【解析】方法一：如图，2=30， 1=3-2=45-30=15方法二：如图，延长 BC，与直线 b 交于点 E， BCA=90， FCE=90又 2=30，

10、3=60 ab， 1+4=3=60又 4=45， 1=155. 【答案】D【解析】方法一：如图，C1，C2，C3，C4 均可与点 A 和 B 组成直角三角形故所求概率 P=47方法二： 取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一个点 C，使 ABC 为直角三角形的有 4 种情况， 使 ABC 为直角三角形的概率是：476. 【答案】C7. 【答案】C【解析】方法一： 小明共摸了 100 次，其中 25 次摸到黑球，则有 75 次摸到白球， 摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1:3， 这个口袋中有 3 个黑球， 共有白球 33=9 个方法二：设白球大约有 x 个，则 33+x=25100， 3

11、00=75+25x， x=9，经检验 x=9 是原分式方程的解， 白球大约有 9 个8. 【答案】C【解析】 ABCD， 2=D=40， BED=1+D，1=30， BED=70， EF平分BED， BEF=12BED=359. 【答案】B【解析】设笑脸气球单价为 x 元，爱心气球的单价为 y 元由题意，得 3+y=16,x+3y=20, 两式相加，得 4x+4y=36，故 2x+2y=18，即第三束气球的价格为 18 元故选B10. 【答案】A【解析】 AD 是 BC 边上的高，ABC=60， BAD=30， BAC=50，AE 平分 BAC, BAE=25， DAE=30-25=5， AB

12、C 中，C=180-ABC-BAC=70， EAD+ACD=5+70=7511. 【答案】D【解析】根据给出的图象上的点的坐标，0,-1，1,1，0,2；分别求出图中两条直线的解析式为 y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是 x+y-2=0,2x-y-1=0. 12. 【答案】A【解析】 折叠， ADE=ADE，AED=AED， ADE+ADE+BDA=180， BDA=， ADE=180-2， AED+DEC=180， DEC+AEC=AED， CEA=， AED=180+2， ADE+AED+A=180， 180-2+180+2+=180， =2+13. 【答案】 -15

13、【解析】 原式=x+2yx-2y=-35=-15. 14. 【答案】 13 【解析】因为数的总个数有 9 个，绝对值小于 2 的数有 -1，0，1 共 3 个，所以任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是 39=1315. 【答案】假【解析】因为 1 与 2 互余，2 与 3 互余，所以 1+2=90，2+3=90，所以 1=3，所以如果 1 与 2 互余，2 与 3 互余，那么 1 与 3 也互余，此命题是假命题16. 【答案】 40 【解析】 BPC=110， PBC+PCB=70， PBC=PCA， PCB+PCA=70， ABC=ACB， ABC=ACB=70， A

14、=180-70-70=4017. 【答案】 1=30 或 2=120 【解析】可以添加：1=30 或 C=120 即可， 1=30，B=30， B=1， BCAE， C=2=120， BCAE18. 【答案】 370 【解析】 左下角数字为偶数，右上角数字为奇数， 2n=20，m=2n-1，解得 n=10，m=19， 右下角数字：第一个：1=12-1，第二个：10=34-2，第三个：27=56-3， 第 n 个：2n2n-1-n， x=1920-10=370故答案为：370 19. 【答案】 BAM=75，BGE=75（已知）， BAM=BGE（等量代换）， AMEF (同位角相等，两直线平行

15、)，又 AGH=BGE (对顶角相等)， AGH=75 (等量代换)， AGH+CHG=75+105=180 (等式性质)， ABCD (同旁内角互补，两直线平行)20. 【答案】(1) x-y=4,4x+2y=-1.由 ，可得：y=x-4,把 代入 ，可得：4x+2x-4=-1,解得x=76.y=76-4=-176, 原方程组的解是x=76,y=-176.(2) 9x+2y=20,3x+4y=10.2-，可得：15x=30,解得x=2把 代入 ，可得：18+2y=20.解得y=1, 原方程组的解是x=2,y=1.(3) x3+y5=1,3x+y+2x-3y=15.5x+3y=15,5x-3y

16、=15.+，可得：10 x=30.解得x=3把 代入 ，可得15+3y=15.解得y=0, 原方程组的解是x=3,y=0.21. 【答案】不公平由题意可知，号码大于 3 的概率是 25，不大于 3 的概率是 35，则小刚的胜率低于小强的胜率，这个游戏不公平22. 【答案】(1) AGF=ABC， BCGF， AFG=C 1+2=180，CDE+2=180， 1=CDE CED=180-C-CDE，CFB=180-AFD-1， CED=CFB， BFDE(2) DEAC，BFDE， AFB=AED=90， 1+2=180，2=150， 1=30 AFB=AFG+1=90， AFG=6023. 【答案】设甲种货车每辆车运 x 吨，乙种货车每辆车运 y 吨，根据题意得：2x+3y=15.5,5x+6y=35.解得：x=4,y=2.5.34+52.530=735（元）答：货主应付费 735 元24. 【答案】 BAC=120， 2+3=60， 1=2， 4=3=1+2=22，把代入得：32=60，2=20， DAC=120-20=10025. 【答案】(1) 设乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式为y=kx+b.b=40.50k+b=0.解得，k=-0.8.b=40.即乙蜡烛剩下的长度 y 与燃烧时间 x 的函数表达式为 y=-0.8x+40(2)