2022年江苏省无锡市江阴市华士片九下期中数学试卷

1、2022年江苏省无锡市江阴市华士片九下期中数学试卷 -3 的相反数是 A 3 B 3 C -3 D 13 在函数 y=1x-2 中，自变量 x 的取值范围是 A x2 B x2 C x2 D x2 如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 ABCD我区 5 月份连续五天的日最高气温（单位：C）分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是 A 32，32 B 32，33 C 30，31 D 30，32 下列运算中正确的是 A a3a4=a12 B -a23=-a6 C ab2=ab2 D a8a4=a2 下列调查中，不适合采用抽样调查的是 A了解全国中

2、小学生的睡眠时间B了解全国初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况D了解航天飞机各零部件的质量下列命题是真命题的是 A菱形的对角线互相平分B一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是矩形若关于 x 的分式方程 xx-2=2-m2-x 的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值为 A 1，2，3 B 1，2 C 1，3 D 2，3 已知在平面内有三条直线 y=x+2，y=-2x+5，y=kx-2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数 k 的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D无数个已知平面内有两条直线 l1:y=x+2，l2:y

3、=-2x+4 交于点 A，与 x 轴分别交于 B，C 两点，Pm,2m-1 落在 ABC 内部（不含边界），则 m 的取值范围是 A -2m2 B 12m54 C 0m32 D -2m12 红细胞的直径约为 0.0000077 米，0.0000077 用科学记数法表示为 若点 A3,m 在反比例函数 y=3x 的图象上，则 m 的值为 分解因式：4x2-16= 小明五次数学测验的平均成绩是 85，中位数为 86，众数是 89，则最低两次测验的成绩之和为 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 若圆柱的底面圆半径为 3 cm，高为 5 cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm2如

4、图，A=120，在边 AN 上取 B，C，使 AB=BC点 P 为边 AM 上一点，将 APB 沿 PB 折叠，使点 A 落在角内点 E 处，连接 CE，则 sinBPE+BCE= 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为 8,4，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1，S2，S3，Sn，则 Sn 的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）回答下列问题：(1) 计算 27-2cos30+12-2-1-3(2) 化简：a+2ba-2b+a+2b2-4ab解答(1) 解方程：x

5、x-3=4(2) 求不等式组 2x+53x+2,x-12x3 的解集如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别是 E，F，求证：四边形 AECF 是平行四边形江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题说明：A 级：90 分 100 分；B 级：75 分 89 分；C 级：60 分 74 分；D 级：60 分以下(1) 样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 (2) 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 (3) 请

6、把条形统计图补充完整(4) 若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数之和张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛游戏规则是，在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 3 个小球，上面分别标有数字 3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 2 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛(1) 用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由如图，ABC 中，C=90(1) 尺规作图：作 O，使 O 与 AB，BC 都相切，且圆心 O 在 AC

7、 边上（保留作图痕迹，不写作法）(2) 在（1）的条件下，设 O 与 AB 的切点为 D，O 的半径为 3，且 ADBD=23，求 AB 的长为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45 cm 和 60 cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20 cm. 点 A，C，E 在同一条直线上，且 CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）(1) 求车架档 AD 的长(2) 求车座点 E 到车架档 AB 的距离（结

8、果精确到 1 cm）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A，B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花 25 盆，B种造型每个需用杜鹃花 35 盆，解答下列问题：(1) 已知人民大道两侧搭配的A，B两种园艺造型共 60 个，恰好用了 1700 盆杜鹃花，A，B两种园艺造型各搭配了多少个(2) 如果搭配一个A种造型的成本 W 与造型个数 x 的关系式为：W=100-12x0 x50，搭配一个B种造型的成本为 80 元，现在观海大道两侧也需搭配A，B两种园艺造型共 50 个，要求每种园艺造型不得少于 20 个，并且成本总额 y（元）控制在 4500

9、 元以内，以上要求能否同时满足，请你通过计算说明理由如图 1，将圆心角相等的但半径不等的两个扇形 AOB 与 COD 叠合在一起，弧 AB，BC 、弧 CD，DA 合成了一个“曲边梯形”，若弧 CD 、弧 AB 的长为 l1，l2，BC=AD=h(1) 试说明：曲边梯形的面积 S=12l1+l2h(2) 某班课题小组进行了一次纸杯制作与探究活动，如图 2 所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为 6 cm，杯底直径为 4 cm，杯壁母线为 6 cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接，请你求侧面展开图中弧 BC 所在的圆的半径长度(3) 若用一张矩形纸片，按图 3 的方式剪裁（2）中

10、纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，平行四边形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，D 点在 y 轴上，C 点坐标为 2,0，BC=6，BCD=60，点 E 是 AB 上一点，AE=3EB，P 过 D，O，C 三点，抛物线 y=ax2+bx+c 过点 D，B，C 三点(1) 请直接写出点 B，D 的坐标：B ，D (2) 求抛物线的解析式(3) 求证：ED 是 P 的切线(4) 若点 M 为抛物线的顶点，请直接写出平面上点 N 的坐标，使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形为平行四边形答案1. 【答案】B【解析】 -3+3=0，故 3 是 -3 的相反数2

11、. 【答案】C【解析】要使分式有意义，即：x-20，解得：x23. 【答案】A【解析】从上面看易得：第一层最左边有 1 个正方形，第二层有 3 个正方形4. 【答案】A【解析】把这组数据从小到大排列为 30，30，32，33，35，最中间的数是 32，则中位数是 32，平均数是：33+30+30+32+355=325. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】A【解析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项A菱形的对角线互相平分，正确，是真命题，故A正确；B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，是假命题，故B错误；C对角线互相垂直且相等的平

12、行四边形是正方形，是假命题，故C错误；D对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题，故D错误8. 【答案】C【解析】等式的两边都乘以 x-2，得：x=2x-2+m，解得 x=4-m，x=4-m2，由关于 x 的分式方程 xx-2=2-m2-x 的解为正数，得：m=1，m=39. 【答案】C【解析】 这三条直线将平面分成为六部分， 直线 y=kx-2 与直线 y=x+2 或 y=-2x+5 平行，或这三条直线相交于一点，由得 k=1 或 k=2，由解 y=x+2,y=-2x+5, 解得 x=1,y=3, 把 x=1，y=3 代入 y=kx-2， 3=k-2，解得：k=5，综上所述 k=1,或2或51

13、0. 【答案】B【解析】直线 y=x+2 与 x 轴交于 B 点， 0=x+2，x=-2，则 B-2,0，直线 y=-2x+4 与 x 轴交于 C， 0=-2x+4，x=2，则 C2,0， y=x+2 和 y=-2x+4 相交于 A， y=x+2,y=-2x+4, x=23,y=83, A23,83， 点 P2m,2m-1 在直线 y=2x-1 上，当 -2m23 时， 02x-1x+2，解得：12x3，即 12m3当 23x2，02x-1-2x+4，解得 12x54， 23x54，合并得 12x54，即 12m5411. 【答案】 7.710-6 12. 【答案】 1 【解析】 点 A3,m

14、 在反比例函数 y=3x 的图象上， m=33=113. 【答案】 4(x+2)(x-2) 【解析】 4x2-16=4x2-22=4x+2x-2 14. 【答案】 161 【解析】根据题意得，小明数学测验的成绩有三次一定是 86，89，89，而且另外两次成绩最低设最低两次测验的成绩之和为 x，所以 x+86+89+895=85，得 x=16115. 【答案】 4 【解析】设多边形的边数为 n，根据题意 n-2180=360，解得 n=416. 【答案】 94.2 【解析】根据题意分析可得 23.1435=94.2 cm217. 【答案】 32 【解析】 APB 沿 PB 折叠得到 PEB， A

15、PB=BPE，AB=BE， BEP=A=120， AB=BC， BC=BE， BEC=BCE， BPE+BCE=APB+BEC， BPE+BCE+APB+BEC=360-A-BEP=120， BPE+BCE=60， sinBPE+BCE=sin60=3218. 【答案】 24n-5 【解析】 函数 y=x 与 x 轴的夹角为 45， 直线 y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形， A8,4， 第四个正方形的边长为 8，第三个正方形的边长为 4，第二个正方形的边长为 2，第一个正方形的边长为 1， 第 n 个正方形的边长为 2n-1，由图可知，S1=1211+121+22-121+22

16、=12， S2=1244+124+88-124+88=8， Sn 为第 2n 与第 2n-1 个正方形中的阴影部分，第 2n 个正方形的边长为 22n-1，第 2n-1 个正方形的边长为 22n-2， Sn=1222n-222n-2=24n-519. 【答案】(1) 27-2cos30+12-2-1-3=33-232+4-3-1=33-3+4-3+1=3+5. (2) a+2ba-2b+a+2b2-4ab=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2. 20. 【答案】(1) xx-3=4.x2-3x-4=0.x-4x+1=0.x1=4,x2=-1.则原方程的解为：x1=4,x2=-1.

17、(2) 由不等式 2x+53x+2，得x-1.由不等式 x-12x3，得x3. 不等式组的解集为-1x3.21. 【答案】 AEBD，CFBD， AED=CFB=90， AEFC， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD， ABD=CDF，AEB=CFD=90， ABECDF， AE=CF， 四边形 AECF 是平行四边形22. 【答案】(1) 10% (2) 72 (3) A 等人数为 10 人，所占比例为 20%， 抽查的学生人数 =1020%=50（人）， D 级的学生人数是 5010%=5（人），画图如下：(4) 根据题意得：体育测试中 A 级和 B 级的学生人数之和是：5002

18、0%+46%=330（名）答：体育测试中 A 级和 B 级的学生人数之和是 330 名【解析】(1) 根据题意得：D 级的学生人数占全班人数的百分比是：1-20%-46%-24%=10%(2) A 级所在的扇形的圆心角度数是：20%360=7223. 【答案】(1) 一共有 6 种等可能的结果，数字和为偶数的一共有 2 种结果， 张强参赛的概率为 26=13(2) 张强参赛的概率为 13，叶轩参赛的概率为 23， 1323 这个游戏不公平24. 【答案】(1) (2) 设 AD=2x，BD=3x，则 BC=3x，AB=5x， Rt=ABC 中，AC=AB2-BC2=4x， DO=CO=3， A

19、O=4x-3， RtAOD 中，AD2+DO2=AO2，即 2x2+32=4x-32，解得 x=2， AB=25=10【解析】(1) 作 BAC 的角平分线 AP，交 AC 于点 O，以 O 为圆心，OC 为半径作圆，则 O 即是所求图形25. 【答案】(1) 在 RtACD 中，AC=45 cm，DC=60 cm， AD=452+602=75cm， 车架档 AD 的长是 75 cm(2) 过点 E 作 EFAB，垂足为 F， AE=AC+CE=45+20cm， EF=AEsin75=45+20sin7562.783563cm， 车座点 E 到车架档 AB 的距离约是 63 cm26. 【答案

20、】(1) 方法一：设A种园艺造型搭配了 x 个，则B种园艺造型搭配了 60-x 个，25x+3560-x=1700,解得，x=40,60-x=20， A种园艺造型搭配了 40 个，B种园艺造型搭配了 20 个(2) 能同时满足题设要求，理由如下：设A种园艺造型搭配了 x 个，则B种园艺造型搭配了 50-x 个，成本总额 y 与A种园艺造型个数 x 的函数关系式为： y=x100-12x+8050-x=-12x2+20 x+4000=-12x-202+4200, x20，50-x20， 20 x30， 当 x=20 时，y 取得最大值，此时 y=4200， 42004500， 能同时满足题设要求

21、【解析】(1) 方法二：设A种园艺造型搭配了 x 个，B种园艺造型搭配了 y 个，x+y=60,25x+35y=1700, 解得，x=40,y=20. A种园艺造型搭配了 40 个，B种园艺造型搭配了 20 个27. 【答案】(1) 设 AOB=n， S扇形OAB=nOA2360，S扇形OCD=nOD2360， S曲边梯形ABCD=S扇形OAB-S扇形OCD=nOA2-OD2360=nADOA+OD360=12nOA180+nOD180AD=12l1+l2h. (2) 设弧 BC 所在的圆的半径长度为 r， nr180=4，nr+6180=6， rr+6=23，解得 r=12，即所在圆的半径 r 为 12 cm(3) 由 n12180=4 得，n=60， OA=OD，OB=OC， OAD 和 OBC 都为等边三角形， 长：EH=FG=AD=OM+PM=12+6=18 cm，宽：EF=HC=PQ=OP-OQ=18-12cos30=18-63cm28. 【答案】(1) -4,0；0,23 (2) 设抛物线的解析式为 y=ax+4x-2，把 D0,23 代入得 a4-2=23，解得 a=-34，