整式及其运算2022年成都数学七年级下学期常规版期末汇编

1、整式及其运算2022年成都数学七年级下学期常规版期末汇编计算 -x32 的结果是 A x6 B -x6 C -x5 D x5 下列运算正确的是 A a2+a2=a4 B 4a4b22a3b2=2a C 2a3a2=5a3 D -a2b2=a4b 下列算式能用平方差公式计算的是 A x-2x+1 B 2x+y2y-x C -2x+y2x-y D -x-1x-1 若 x2+kx+9 是完全平方式，则 k 的值为 A 3 B 3 C 6 D 6 已知 x-y=3，则 2x2y= 已知 a+b=3，ab=-4，则 a2+b2 的值是 计算(1) -ab22-2ba2b3(2) xx+3-x+2x-2解

2、答下列问题(1) 计算：-32+-12-2-12022+3-0(2) 先化简，再求值：3x4-2x3-x-x-x23x，其中 x=-13我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式，例如：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，可以利用图 1 的面积关系来表示，还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性(1) 根据图 2 写出一个代数恒等式(2) 已知等式 a+2b2=a2+4ab+4b2，请你在图 3 的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性 3-1= A -3 B 3 C -13 D 13 在等式 x2=x9 中，“”所表示的代数式为 A

3、 x6 B -x6 C -x7 D x7 下列等式成立的是 A a+12=a-12 B -a-12=a+12 C -a+12=a+12 D -a-12=a-12 已知 am=4，an=5，则 am+n 的值是 .一个长方形的面积为 27ab2-12a2b，若长为 3ab，则它的宽为 计算题(1) 12-3+2022+0-3；(2) -3a23-4a2a4+5a9a3先化简，再求值：2a+b2a-b-3a+b2+4b213a，其中 a=2，b=-1已知 x2+x=3，则代数式 x+4x-3 的值为 如果 a2+b2+2+2a-2b=0，那么 3a+b-1 的值为 以下关于 x 的各个多项式中 a

4、，b，c，m，n 均为常数(1) 根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项x+1x+21322x-13x+26-2ax+bmx+nambn(2) 若关于 x 的代数式 x+2x2+mx+n 化简后，既不含二次项，也不含一次项，求 m+n 的值下列运算正确的是 A a34=a7 B a3a4=a7 C a4-a3=a D a3+a4=a7 计算：6x52x3= 化简(1) 2x23-x2x4(2) x+2x-3+x先化简，再求值：x+y2+x+yx-y2x 其中 x=1，y=-1已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2= 若 x=4m+1，y=64m-3，用 x 的代数式表示 y，则

5、 y= 下列运算正确的是 A a3a2=a6 B x5+x5=x10 C ab44=a4b8 D a10a9=a 计算 2a2b3-3a 的结果是 A -6a3b3 B 6a2b3 C 6a3b3 D -6a2b3 若 x2+mx+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是 A 9 B 18 C 6 D 6 计算：(1) -12-3+-32-2022-202220220+-3(2) -12a22ab2-aba3b-2ab2先化简，再求值：x+2yx-2y+2y+x2-2xy2x，其中：x 、 y 的值满足 x+22+y+3=0小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）他打算将卧室铺上木地板，其

6、余部分铺上地砖(1) 木地板和地砖分别需要多少平方米？(2) 如果地砖的价格为每平方米 k 元，木地板的价格为每平方米 2k 元，那么小王一共需要花多少钱？若 ab3=-2，则 -3ab2ab5= 回答下列问题(1) 已知 a-b=2，ab=5，求 a2+b2-3ab 的值(2) 已知 a2-a-1=0，求 a3-2a2+3 的值(3) 如图，有A型，B型，C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为 a 的正方形，B型是长为 a，宽为 b 的长方形，C型是边长为 b 正方形，若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为 a+ba+2b完成下列各题： a+ba+2b= 请问需要A 纸板，B 型纸板，C

7、 型纸板各多少张？试说明理由下列计算正确的是 A a34=a12 B a3a2=a6 C 3a4a=12a D a6a2=a3 已知 x-2x+3=x2+mx-6，则 m 的值是 A -1 B 1 C 5 D -5 如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ab把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A a2-2ab+b2=a-b2 B a2-ab=aa-b C a2-b2=a-b2 D a2-b2=a+ba-b 关于 x 的二次多项式 x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方，则常数项 m= 解答下列问题(1) 计算：-32-20

8、22-0-4+-13-2；(2) 计算：8m4-12m3n5-2mn5先化简，再求值 x+2y2-x+yx-y-5y22x，其中 x=-2,y=12若 xm=3，xn=5，则 x2m+n 的值为 若 a，b，c 为 ABC 的三边(1) 化简：a-b+c+c-a-b-a+b；(2) 若 a，b，c 都是正整数，且 a2+b2-2a-8b+17=0，求 ABC 的周长下列计算正确的是 A 3a2-a2=3 B a2a3=a6 C a23=a6 D a6a2=a3 下列式子是完全平方式的是 A a2+2ab-b2 B a2+2a+1 C a2+ab+b2 D a2+2a-1 计算：2x2y-xy2

9、= 计算(1) -12-1+-3.140+-232022322022(2) 先化简，再求值：x-2y2+x-2y2y+x2x, 其中 x=2，y=-1 .若 am=3，an=2，则 a2m-n= 2-12+122+124+1232+1 的个位数字为 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是 （用图中的字母表示出来）回答下列问题(1) 若 m2+m-1=0，求代数式 m3+2m2+2022 的值(2) 多项式 x3+kx+6 能被 x+2 整除，求常数 k 的值计算 3-2 的结果是 A -9 B -6 C -19 D 19 下

10、列运算正确的是 A x+2y2=x2+4y2 B -2a32=4a6 C -6a2b5+ab2=-6ab3 D 6a63a2=2a2 若 x2-mx+14 是完全平方式，则 m 的值是 A 4 B -4 C 1 D 4 若 am=3，an=4，则 am+n= 计算：(1) -12022+12-2-3.140；(2) a+22-a+1-a-1先化简，再求值： a2b-ab2b+3-a3+a，其中 a-14+b+2=0 已知 13x2-6xy+y2-4x+1=0，求 x+y99x100 的值下列计算正确的是 A a3a2=a6 B b4b4=2b4 C x5+x5=x10 D y7y=y8 下列整

11、式运算正确的是 A a-b2=a2-b2 B a+2a-2=a2-2 C a+2a-2=a2-4 D a+2b2=a2+2ab+4b2 计算：-x3y2= 已知：a+b=3，则代数式 a2+2ab+b2 的值为 计算：(1) -12-2-30+-1933；(2) a-b-3a-b+3化简求值：xy+2xy-2-2x2y2+4xy，其中 x=10，y=125解答下列问题(1) 已知：aa+1-a2+b=3，aa+b+bb-a=13，求代数式 ab 的值(2) 已知等腰 ABC 的两边分别为 a，b，且 a，b 满足 a2+b2-6a-14b+58=0，求 ABC 的周长下列运算正确的是 A 3a

12、+2a=a5 B a2a3=a6 C a+ba-b=a2-b2 D a+b2=a2+b2 已知 xa=3，xb=5，则 xa-2b= A 325 B 35 C 910 D -21 计算：m-1m+1-m2= 已知：关于 x 的二次三项式 x2-8x+k 是完全平方式，则常数 k 等于 化简下列式子：(1) -ab238a2b4-4a4b5(2) 2-2+-20220-13-12+-12022先化简，再求值：x-5yx+5y-x-2y2+y22y，其中 x=-1，y=12已知：2x+3y+3=0，计算：4x8y 的值 = 若化简 2x+m2x-2022 的结果中不含 x 的一次项，则常数 m 的

13、值为 已知关于 x，y 的多项式 mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2 中不含 x3 项和 xy2 项(1) 求代数式 2m-3n2+2m+3n2 的值；(2) 对任意非零有理数 a，b 定义新运算“”为 ab=b-a-ba，求关于 x 的方程 mx=n 的解你能求 x-1x2022+x2022+x2022+x+1 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值(1) x-1x+1=x2-1； x-1x2+x+1=x3-1； x-1x3+x2+x+1=x4-1； 由此我们可以得到：x-1x2022+x2022+x2022+x+1= (2) 请你

14、利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）-299+-298+-297+-2+1；（2）若 x3+x2+x+1=0，求 x2022 的值下列计算正确的是 A a+3a=4a2 B -3a23=-27a6 C a4a3=a12 D a+b2=a2+b2 如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是 A a2-b2=a+ba-b B aa-b=a2-ab C a-b2=a2-2ab+b2 D aa+b=a2+ab 已知 am=2，an=5，则 am+n= 若 a=3-b，则代数式 a

15、2+2ab+b2 的值为 回答下列问题：(1) 计算：12-1-2022-0+0.25444(2) 计算图中阴影部分的面积请回答下列问题：(1) 先化简，再求值：x-y2-yy+2xx，其中 x-3+y+12=0(2) 如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，点 A，B，C 都在格点上填空：ABC 的面积为 ；画出 ABC 关于直线 l 对称的 ABC，其中点 A，B，C 的对应点分别为 A，B，C；在直线 l 上画出一个点 P，使 PA+PC 的值最小对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定 abcd=a2+d2-bc(1) 填空：对于有理数 x，y，k，若 2xkx-2yy 是一个完全平方

16、式，则 k= ；(2) 对于有理数 x，y，若 2x+y=18，3x+y2x2+3y23x-3y=204（i）求 xy 的值；（ii）将长方形 ABCD 和长方形 CEFG 按照如图方式进行放置，其中点 E 在边 CD 上，连接 BD，BF若 a=2x，b=y，图中阴影部分的面积为 174，求 n 的值 3-1 的值等于 A -3 B 3 C -13 D 13 在等式 x2=x9 中，“”所表示的代数式为 A x6 B -x6 C -x7 D x7 下列等式成立的是 A a+12=a-12 B -a-12=a+12 C -a+12=a+12 D -a-12=a-12 已知 am=4，an=5，

17、则 am+n 的值是 一个长方形的面积为 27ab2-12a2b，若长为 3ab，则它的宽为 解答下列问题：(1) 12-3+2022+0-3；(2) -3a23-4a2a4+5a9a3先化简，再求值：2a+b2a-b-3a+b2+4b213a，其中 a=2，b=-1已知 x2+x=3，则代数式 x+4x-3 的值为 如果 a2+b2+2+2a-2b=0，那么 3a+b-1 的值为 以下关于 x 的各个多项式中，a，b，c，m，n 均为常数(1) 根据计算结果填写表格：二次项系数一次项系数常数项x+1x+21322x-13x+26-2ax+bmx+nambn(2) 若关于 x 的代数式 x+2

18、x2+mx+n 化简后，既不含二次项，也不含一次项，求 m+n 的值下列运算正确的是 A a34=a7 B a3a4=a7 C a4-a3=a D a3+a4=a7 计算：6x52x3= 化简：(1) 2x23-x2x4；(2) x+2x-3+x先化简，再求值：x+y2+x+yx-y2x，其中 x=1，y=-1已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2= 若 x=4m+1，y=64m-3，用 x 的代数式表示 y，则 y= 下列各式运算正确的是 A a2+a2=2a4 B a2a3=a5 C -3x3-3x=-9x2 D -ab22=-a2b4 计算 x+3x-3 的结果为 A x2+6x+

19、9 B x2-6x+9 C x2+9 D x2-9 化简 a+ba-b= 化简求值：(1) -12022+-132-3.14-0；(2) a-1a+1-a-22；(3) 20 x2y-10 xy2-5xy；(4) 2x3y2-2xy+-2x3y32x2先化简，再求值：x+3y2-2xx+2y+x-3yx+3y，其中 x=-1，y=2若 x2+2mx+9 是完全平方式，则 m= 若 x-3x2+ax+b 的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a+b 的值为 下列计算正确的是 A x2+x2=x4 B x-y2=x2-y2 C x2y3=x6y D -x2x3=x5 如果 xm=2，xn=14，那

20、么 xm+n 的值为 A 2 B 8 C 12 D 214 计算：-2a2b3-3a= 定义一种新运算 AB=A2+AB例如 -25=-22+-25=-6按照这种运算规定，x+22-x=20则 x= 计算(1) 2022-0-3+-2-2(2) a-12-a+3a-3化简求值：x2+y2-x-y2+2yx+y-2y，其中 2x-1+y+32=0如图 1，两种长方形纸片的长分别为 b 和 c，宽都为 a，将它们拼成如图 2 所示的图形，其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都为正方形，设空白部分的面积之和为 S1，阴影部分的面积之和为 S2(1) 直接写出 a，b，c 的等量关系式；(2)

21、用含 a，c 的代数式表示图中阴影部分的面积 S2；(3) 若 S1-S2=6a2，求 b 与 c 的数量关系下列运算正确的是 A a52=a7 B a2a3=a6 C 4a2=4a2 D a6a2=a4 若 x2-mx+4 是完全平方式，则 m 的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 已知 xm=20，xn=5，则 xm-n= 计算下列各题：(1) 2022-0+-12-3-12022+-3；(2) -3xy22-6x3y9x4y5先化简，再求值：2x+y2-4x-yx+y12y，其中 x=2，y=-3若代数式 x2+3x+5 可以表示为 x+12+ax+1+3 的形式，则 a= 下列运算正

22、确的是 A a32=a6 B a2a3=a6 C a+b2=a2+b2 D a2+a3=a5 若 a2+b2=6，a+b=3，则 ab 的值为 计算：(1) -12022-2022-0+-13-2-2；(2) 2x23-6x3x3-2x22x4解答下列各题：(1) 先化简，再求值：x+1x-1+2x-12-2x2x-1，其中 x=-2(2) 先化简，再求值：2x-y2+2x-y2x+y4x，其中 x=2，y=-1若 2x=5，2y=3，则 22x+y= 如图，图 1 是“杨辉三角”数阵；图 2 是 a+bn 的展开式（按 b 的升幂排列）若 1+x45 的展开式按 x 的升幂排列得：1+x45

23、=a0+a1x+a2x2+a45x45，则 a2= 图 1 和图 2 的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的观察图形，完成下列各题：(1) 如图 1，求 S大正方形 的方法有两种：S正方形=x+y2，同时，S大正方形=S+S+S+S= 所以图 1 可以用来解释等式： ；同理图 2 可以用来解释等式： (2) 已知 a+b+c=6，ab+bc+ca=11，利用上面得到的等式，求 a2+b2+c2 的值下列运算正确的是 A a3+a2=a5 B a23=a5 C x6x2=x4 D 3a2=6a2 下列乘法公式运用正确的是 A a+bb-a=a2-b2 B -m+1-m-1=m2-1 C 2x

24、-12=2x2+4x-1 D a+12=a2+1 已知 x-y=3，则 2x2y= 计算下列各题：(1) 计算：-14-13-2+-9-3.140(2) -ab22-2ba2b3先化简，再求值(1) a2b-2ab2b-a+ba-b，其中 a=2，b=-1(2) 已知 2a+b-3=0，求代数式 aa-b+1+a+1b+1-a2 的值学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图 1(1) 选取 1 张 A 型卡片，6 张 C 型卡片，则应取 张 B 型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形的边长是 （请用含 a，b 的代数式表示）；(2) 选取 4 张 C 型卡片在纸上按图 2 的方式拼图

25、，并剪出中间正方形作为第四种 D 型卡片，由此可验证的等量关系为 ；(3) 选取 1 张 D 型卡片，3 张 C 型卡片按图 3 的方式不重叠地放在长方形 MNPQ 框架内，已知 NP 的长度固定不变，MN 的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为 S1，S2，若 S=S1-S2，且 S 为定值，则 a 与 b 有什么关系？请说明理由下列计算正确的是 A -x2x3=-x6 B -2a23=-2a6 C 3n3n+2=19 D 2m-22=4m2+9 算式 99100101102+1 的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是 A 10099 B 10098 C 10097

26、D 10096 如果单项式 13x2 与单项式 -15xm+3 的乘积为 -5，则 m= 解答下列各题(1) 计算：-13-2+4-12022-23+-50 (2) 先化简，再求值：a+2ba-2b+3a-2b2-2a+5a，其中 a=1317，b=-12如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形(1) 在图中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；(2) 如果 a-b=3，a2+b2=15，试求图中阴影部分的面积下列运算正确的是 A a3-a2=a B a23=a5 C a4a=a5 D 3x+5y=8xy 计算：-2a2b212a2b2= 若 x+2x-4=x2+nx-8，则

27、 n= 解答下列问题(1) 计算：12-3+2022-0-5；(2) 先化简，再求值：x-2y2-3y+xx-3y+3y24y，其中 x=2022，y=14若 5m=3，5n=2，则 5m+2n= 如果 x2+2m-1x+4 是一个完全平方式，则 m= 回答下列问题(1) 已知 a2+b2=10，a+b=4，求 a-b 的值；(2) 关于 x 的代数式 ax-32x+1-4x2+m 化简后不含有 x2 项和常数项，且 am+mn=1，求 2n3-9n2+8n+2022 的值下列运算正确的是 A a6a3=a3a0 B a2a3=a6 C 3a+2a=5a2 D a32=a9 多项式 m2-km

28、n+n2 是一个完全平方式，则常数 k 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 将 202198 变形正确的是 A 2002-4 B 2022-4 C 2002+2200+4 D 2002-2200+4 计算(1) 2022-0-3+-12-3+-12022(2) 3x2y2-13xy3-9x4y2化简求值：x-4yx+4y-x-3y2+y2-2y，其中 x=-1，y=13下面运算结果为 a6 的是 A a3+a3 B a8a2 C a2a3 D -a23 已知 x+2x+3=x2+mx+6，则 m 的值是 A -1 B 1 C 5 D -5 若关于 x 的多项式 x2+3x+m 是一个完全平

29、方式，则常数 m= 计算(1) -12022+-3.140-12-2(2) -3ab322a2b6a3b4先化简再求值：a+ba-b+a+b2-2a-ba+6b3b，其中 a=-1，b=-2已知 2m=4，2n=16，则 m+n= 已知 x2-x-1=0，则 x3-2x2+3= 若我们规定三角表示为 abc；方框表示为：xm+yn例如： =119324+31=3请根据这个规定解答下列问题：(1) 计算： = (2) 代数式： + 为完全平方式，则常数 k= ；(3) 当 x 为何值时，代数式 - 有最小值，最小值是多少？下列计算正确的是 A a4+a5=a9 B 2a2b32=4a4b5 C

30、-2aa+3=-2a2-6a D 2a-b2=4a2-b2 若关于 x 的二次三项式 x2+2m-3x+16 是完全平方式则 m= A -1 B 3 C 7 D -1 或 7 a23= 计算(1) 计算：-3.140+13-2-12-1+-12022；(2) 计算：2x2y3-7xy214x4y3请回答下列问题：(1) 先化简，再求值：a2b-2ab2-b3b+a+b2，其中 a=12；(2) 先化简，再求值：x+1x-1+2x-12-2x2x-1，其中 x=-2已知 am=3，an=2，则 a2m-n 的值为 下列运算正确的是 A a3+a3=a6 B 2a+1=2a+1 C ab2=a2b

31、2 D a6a3=a2 下列计算能用平方差公式的是 A 3x-7y7x+3y B 2x+3y-2x-3y C 5m+nn-5m D 3m-2n3m-2n 已知 2x+y-1=0，则 52x5y= 已知 a+b-52+ab-62=0，则 a2+b2= 计算(1) -12022+-30+-12-3 (2) xx+3-x+2x-2 已知 x-y=3，求代数式 x+12-2x+yy-2x 的值在学习完全平方公式这一节课中，北师大版数学七年级下册教材中利用一个图形（如图 1），通过不同的方法计算图形的面积来验证完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2(1) 根据上面的原理，利用图 2 可以验证的等式为

32、： ；利用图3可以验证的等式为： ；(2) 利用（1）中所得结论，解决下面的问题：a+b+c=9，a2+b2+c2=29，求 ab+bc+ca 的值；(3) 如图 4，有 A，B，C 三类长方形（或正方形）卡片（ab），其中甲同学持有 A，B 类卡片各一张，乙同学持有 B，C 类卡片各一张，丙同学持有 A，C 类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是 （直接写出结果）下列各式中，计算正确的是 A a3+a3=a6 B a3a2=a6 C a6a3=a3 D a33=a6 计算：3xy+yy= 解答下列问题：(1) 计算：-22-4+1314+2022

33、0-12-3(2) 先化简，再求值：5x-12x+1-3x+12-x+2x-2，其中，x=-13若 2x=4，2y=3，则 22x-2y= 图 1 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状拼成一个正方形(1) 观察图 2，请你写出代数式 a+b2，a-b2，ab 之间的等量关系式；(2) 若 2x+y=5，xy=2，求代数式 2x-y2 的值；(3) 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示试画出一个几何图形，使它的面积能表示恒等式 2a+ba+2b=2a2+5ab+2b2下列各式的计算中，正确的是 A x4x4=x B a2a2=

34、a4 C a32=a9 D a2+a3=a5 若 x2+mx+9 是关于 x 的完全平方式，则 m 的值为 A 3 B 3 或 -3 C 6 D 6 或 -6 若 x+yx-2y=x2-xy+my2，则 m= 计算下列各题：(1) -22+20222-20220+-13-2-3；(2) -32a2b24ab23a3b化简求值：已知 x=2，y=4，求 2x+3y2-4yx-y-2x-3y24y 的值若 x2-y2=20，且 x+y=-2，则 x-y 的值是 若 m2+m-1=0，则 m3+3m2+m+2022= 已知 a，b 满足 a+2b-3+a2b2+2ab+1=0(1) 求 3ab2a4

35、b 的值；(2) 求 a2+4b2 的值下列算式中，结果等于 a5 的是 A a2+a3 B a2a3 C a5a D a23 下列运算结果正确的是 A 3a-a=2 B a-b2=a2-b2 C aa+b=a2+b D 6ab2-2ab=-3b 若关于 x 的二次三项式 x2+ax+14 是完全平方式，则 a 的值是 A 1 B 1 C 12 D 12 观察下列各式的规律： a-ba+b=a2-b2； a-ba2+ab+b2=a3-b3； a-ba3+a2b+ab2+b3=a4-b4； 可得到 a-ba2022+a2022b+ab2022+b2022= 计算：(1) 2022-0+-12-3

36、-12022+-32(2) 3x2y2-15xy3-9x4y2先化简，再求值：(1) 2a-12-2a+1a-1-aa-2，其中 a=-2(2) 2x+y2-yy+4x-8xy2x，其中 x=12，y=-1计算：1232-122124= 已知 2x+5y-3=0，则 4x32y= 如图 1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为 4a+3b 米，宽为 2a+3b 米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为 b 米的通道(1) 通道的面积共有多少平方米？(2) 剩余草坪的面积是多少平方米？(3) 若修两横一竖，宽度均为 b 米的通道（如图 2），已知 a=2b，剩余草坪的面

37、积是 216 平方米，求通道的宽度是多少米？下列计算中，正确的是 A 2a+3b=5ab B aa3=a3 C a6a2=a3 D -ab2=a2b2 若 x2+kx-6=x+3x-2，则 k 的值为 A 1 B -1 C 2 D -2 下列计算结果正确的是 A -2x2y32xy=-2x3y4 B 28x4y27x3y=4xy C 3x2y-5xy2=-2x2y D -3a-23a-2=9a2-4 已知 x+y=5，xy=4，则 x2+y2 的值为 计算：(1) -23+-3.140-1-212-12-1(2) -3xy24-3x2-y22xy22先化简再代值为：x+2y2-x+y3x-y-

38、5y22x，其中 x=-2，y=12关于 a 的二次三项式 9a2+k-2a+4 是完全平方式，则 k 为 若 x2+ax+3x2-3x+b 的乘积中不含 x2 和 x3 项，则 b 的值为 ；a 的值为 下列各式中，计算正确的是 A x2+x3=x5 B x2x3=x6 C x9x3=x3 D x23=x6 如果 x+mx+n 展开后不含 x 的一次项，那么 m，n 的关系是 A互为相反数B互为倒数C m，n 一定都是 0 D m，n 的积一定是 0 计算：6ab+2b2b= 已知一个三形的三边长分别为 a，b，c，则化简式子 a-b-c-a-b+c 的结果是 回答下列问题(1) 计算：-2

39、2+-23-202220220-13-2(2) 先化简，再求值：yx+2y-x-y2+x+yx-y，其中，x=13，y=2探索发现：(1) 计算：x+2x2-2x+4= 2x+y4x2-2xy+y2= (2) 上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含 a，b 的字母表示为 (3) 问题解决：若 3x+2y=4，27x3+8y3=24，求 9xy 的值下列计算正确的是 A 3a2-a2=3 B a2a3=a6 C a23=a6 D a6a2=a3 下列式子是完全平方式的是 A a2+2ab-b2 B a2+2a+1 C a2+ab+b2 D a2+2a-1 计算：2

40、x2y-xy2= 计算：(1) 计算：-12-1+-3.140+-232022322022(2) 先化简，再求值：x-2y2+x-2y2y+x2x，其中 x=2，y=-1若 am=3，an=2，则 a2m-n= 2-12+122+124+1232+1 的个位数字为 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是 （用图中的字母表示出来）答案1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】根据平方差公式，只有D项满足 a+ba-b 的形式4. 【答案】D【解析】 x2+kx+9 是完全平方式， k=65. 【答案】 8 【解析

41、】 x-y=3， 2x2y=2x-y=23=8. 6. 【答案】 17 【解析】 a2+b2=a+b2-2ab，将 a+b=3，ab=-4 代入得： a2+b2=32-2-4=177. 【答案】(1) -ab22-2ba2b3=a2b4-2a2b4=-a2b4. (2) xx+3-x+2x-2=x2+3x-x2-4=x2+3x-x2+4=3x+4. 8. 【答案】(1) -32+-12-2-12022+3-0=-9+4+1+1=-3. (2) 3x4-2x3-x-x-x23x=-3x3+2x2-3x2-3x3=-3x3+2x2-3x2+3x3=-x2, 将 x=-13 代入得： 原式=-132

42、=-199. 【答案】(1) a+2b2a+b=2a2+5ab+2b2(2) 10. 【答案】D11. 【答案】D【解析】 x2x7=x912. 【答案】B13. 【答案】 20 【解析】 am+n=aman=45=2014. 【答案】 9b-4a 【解析】一个长方形的面积为 27ab2-12a2b，若长为 3ab，则宽为：27ab2-12a2b3ab=9b-4a15. 【答案】(1) 12-3+2022+0-3=8+1-3=6. (2) -3a23-4a2a4+5a9a3=-27a6-4a6+5a6=-26a6. 16. 【答案】 原式=4a2-b2-3a2+2ab+b2+4b213a=4a

43、2-b2-3a2-6ab-3b2+4b213a=a2-6ab3a=3a-18b. 将 a=2，b=-1 代入，得： 原式=32-18-1=6+18=2417. 【答案】 -9 【解析】 x+4x-3=x2-3x+4x-12=x2+x-12, x2+x=3， x2+x-12=3-12=-9， x+4x-3=-918. 【答案】 -3 【解析】 a2+b2+2+2a-2b=0， a+12+b-12=0，又 a+120，b-120， a+1=0，a=-1， b-1=0，b=1， 3a+b-1=3-1+1-1=-319. 【答案】(1) 2x-13x+2=6x2+4x-3x-2=6x2+x-2, 一次

44、项系数为 1， ax+bmx+n=amx2+anx+bmx+bn=amx2+an+bmx+bn, 一次项系数为：an+bm二次项系数一次项系数常数项x+1x+21322x-13x+261-2ax+bmx+naman+bmbn(2) x+2x2+mx+n=x3+mx2+nx+2x2+2mx+2n=x3+m+2x2+n+2mx+2n, 代数式 x+2x2+mx+n 化简后，即不含二次项，也不含一次项， m+2=0,n+2m=0, 解得 m=-2,n=4. m+n=-2+4=2，故 m+n 的值为 220. 【答案】B21. 【答案】 3x2 【解析】 6x52x3=62x5-3=3x222. 【答

45、案】(1) 原式=8x6-x6=7x6. (2) 原式=x2+2x-3x-6+x=x2-x-6+x=x2-6. 23. 【答案】 原式=x2+2xy+y2+x2-y22x=2x2+2xy+2x=x+y, 当 x=1，y=-1 时，原式=024. 【答案】 12 【解析】因为 a+b=4，a-b=3所以 a2-b2=a+ba-b=43=1225. 【答案】 (x-1)3-3 【解析】 x=4m+1，y=64m-3=43m-3， y=4m+1-13-3，即 y=x-13-326. 【答案】D27. 【答案】A28. 【答案】D【解析】 x2+mx+9 是一个完全平方式， x2+mx+9=x32，

46、m=629. 【答案】(1) -12-3+-32-2022-202220220+-3=-8+9-1+3=3. (2) -12a22ab2-aba3b-2ab2=14a24a2b2-a4b2+2a2b3=a4b2-a4b2+2a2b3=2a2b3. 30. 【答案】 x+2yx-2y+2y+x2-2xy2x=x2-4y2+4y2+x2+4xy-2xy2x=2x2+2xy2x=x+y, 由题可知，x+22+y+3=0，所以 x+2=0，x=-2， y+3=0，y=-3，所以 x+y=-2+-3=-531. 【答案】(1) 卧室的面积是： 2b5a-3a+3a5b-2b-b=2b2a+3a2b=4a

47、b+6ab=10abm2. 餐厅、厨房、卫生间、客厅的面积是： 5a5b-10ab=25ab-10ab=15abm2. 答：木地板需要 10ab 平方米，地砖需要 15ab 平方米(2) 10ab2k+15abk=20abk+15abk=35abk元. 答：小王一共需要花 35abk 元钱32. 【答案】 -24 【解析】 -3ab2ab5=-6a2b6， ab3=-2， -6a2b6=-6ab32=-6-22=-24，故答案为：-2433. 【答案】(1) a2+b2-3ab=a2+b2-2ab-ab=a-b2-ab， a-b=2，ab=5， a-b2-ab=22-5=-1(2) a2-a-

48、1=0， a2=a+1， a3-2a2+3=aa2-2a2+3=aa+1-2a2+3=a2+a-2a2+3=-a2+a+3， a2-a-1=0， a2-a=1， -a2+a+3=-a2-a+3=-1+3=2(3) a2+2b2+3ab；由可知：a+ba+2b=a2+2b2+3ab，放A型纸板需要 1 张，B型纸板 3 张，C型纸板 2 张【解析】(3) a+ba+2b=a2+2ab+ab+2b2=a2+2b2+3ab34. 【答案】A【解析】 a34=a34=a12，因此选项A正确； a3a2=a3+2=a5，因此选项B不正确； 3a4a=12a2，因此选项C不正确； a6a2=a6-2=a4

49、，因此选项D不正确35. 【答案】B【解析】 x-2x+3=x2+3x-2x-6=x2+x-6， x-2x+3=x2+mx-6， m=136. 【答案】D【解析】由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2-b2；拼成的长方形的面积为：a+ba-b， 得出：a2-b2=a+ba-b37. 【答案】 9 【解析】 二次多项式 x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方， m=938. 【答案】(1) -32-2022-0-4+-13-2=-9-1-4+9=-5. (2) 8m4-12m3n5-2mn5=8m4-12m3n5-32m5n5=3m2. 39. 【答案】 原式=x2+4xy+4y2

50、-x2+y2-5y22x=4xy2x=2y. 当 x=-2，y=12 时，原式=2y=140. 【答案】 45 【解析】 xm=3，xn=5， x2m+n=xm2xn=95=4541. 【答案】(1) a，b，c 为 ABC 的三边， a-b+c0，c-a-b0， a-b+c+c-a-b-a+b=a-b+c-c+a+b-a-b=a-b(2) a2+b2-2a-8b+17=a2-2a+1+b2-8b+16=a-12+b-42=0， a=1，b=4， a，b，c 为 ABC 的三边， 4-1c4+1， 3c5， 若 a，b，c 都是正整数， c=4， ABC 的周长 =1+4+4=942. 【答案

51、】C【解析】A3a2-a2=2a2，故此选项错误；Ba2a3=a5，故此选项错误；Ca23=a6，正确；Da6a2=a4，故此选项错误43. 【答案】B【解析】下列式子是完全平方式的是 a2+2a+1=a+1244. 【答案】 2x4y3 【解析】 原式=2x2yx2y2=2x4y345. 【答案】(1) -12-1+-3.140+-232022322022=-2+1+-23322022=-2+1+-12022=-2+1+-1=-2; (2) x-2y2+x-2y2y+x2x=x2-4xy+4y2+x2-4y22x=2x2-4xy2x=x-2y, 当 x=2，y=-1 时，原式=2-2-1=2

52、+2=446. 【答案】 92 【解析】 a2m-n=a2man=am2an，而 am=3，an=2， a2m-n=322=92. 故答案为 9247. 【答案】 5 【解析】 2-12+122+124+1232+1=22-122+124+1232+1=24-124+1232+1=232-1232+1=264-1, 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 每 4 个数一循环， 644=16， 264 的个位数字是 6， 264-1 的个位数字是 548. 【答案】 (a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2 【解析】根据题意得：整个长方形的面积 S=a+2ba+

53、3b，同时，这个图形是由 5 个长是 a 宽是 b 的小长方形和 6 个边长是 b 的小正方形和一个边长是 a 的正方形组成的，所以面积 S=a2+5ab+6b2 a+2ba+3b=a2+5ab+6b249. 【答案】(1) m2+m-1=0， m2=1-m，m2+m=1 原式=m2m+2+2022=1-mm+2+2022=-m2-m+2+2022=-m2+m+2022=-1+2022=2022. (2) 设商是 A， 多项式 x3+kx+6 能被 x+2 整除，则 x3+kx+6=Ax+2，当 x=-2 时，x+2=0， 右边 =Ax+2=0则 x3+kx+6=-8-2k+6=0，解得 k=

54、-1故常数 k 的值是 -150. 【答案】D【解析】 原式=132=1951. 【答案】B【解析】A、 x+2y2=x2+4xy+4y2，故本选项错误；B、 -2a32=4a6，故本选项正确；C、 -6a2b5 与 ab2 不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；D、 6a63a2=2a4，故本选项错误52. 【答案】C【解析】 x2-mx+14 是完全平方式， 原式=x122 m=153. 【答案】 12 【解析】因为 am=3，an=4，所以 am+n=aman=34=12. 54. 【答案】(1) 原式=-1+4-1=2(2) 原式=a2+4a+4+a2+2a+1=2a2+6a+55

55、5. 【答案】因为 a-14+b+2=0，所以 a=1，b=-2，则 原式=a2-ab+9-a2=9-ab=9+2=1156. 【答案】 13x2-6xy+y2-4x+1=0， 9x2-6xy+y2+4x2-4x+1=0， 3x-y2+2x-12=0， 3x-y=0，2x-1=0，解得，x=12，y=32， x+y99x100=12+329912100=2129912=1257. 【答案】D【解析】A、应为 a3a2=a5，故本项错误；B、应为 b4b4=b8，故本项错误；C、应为 x5+x5=2x5，故本项错误；D、 y7y=y8，正确58. 【答案】C【解析】 a-b2=a2-2ab+b2

56、，故选项A错误； a+2a-2=a2-4，故选项B错误； a+2a-2=a2-4，故选项C正确； a+2b2=a2+4ab+b2，故选项D错误；故选：C59. 【答案】 x6y2 60. 【答案】 9 【解析】 a+b=3， a2+2ab+b2=a+b2=32=961. 【答案】(1) -12-2-30+-1933=4-1+1927=3+3=6. (2) a-b-3a-b+3=a-b-3a-b+3=a-b2-32=a2-2ab+b2-9. 62. 【答案】 原式=x2y2-4-2x2y2+4xy=-x2y2xy=-xy, 当 x=10，y=-125 时， 原式=-10-125=25. 63.

57、【答案】(1) aa+1-a2+b=3， a2+a-a2-b=3， a-b=3，两边同时平方得：a2-2ab+b2=9, aa+b+bb-a=13， a2+ab+b2-ab=13， a2+b2=13, 把代入得：13-2ab=9， 13-9=2ab， ab=2(2) a2+b2-6a-14b+58=0， a2-6a+9+b2-14b+49=0， a-32+b-72=0， a-3=0，b-7=0， a=3，b=7，当 3 为腰时，三边为 3，3，7， 3+37，不能构成三角形，此种情况不成立，当 7 为腰时，三边为 7，7，3，能构成三角形，此时 ABC 的周长 =7+7+3=1764. 【答案

58、】C【解析】A、 3a+2a=5a，故此选项错误；B、 a2a3=a5，故此选项错误；C、 a+ba-b=a2-b2，正确；D、 a+b2=a2+b2+2ab，故此选项错误65. 【答案】A【解析】 x2b=xb2=25，则 xa-2b=xax2b=325=32566. 【答案】 -1 【解析】 原式=m2-1-m2=-1. 67. 【答案】 16 【解析】 二次三项式 x2-8x+k 是完全平方式， k=16故答案为：1668. 【答案】(1) -ab238a2b4-4a4b5=-a3b68a2b4-4a4b5=-8a5b10-4a4b5=2ab5. (2) 2-2+-20220-13-12

59、+-12022=14+1-112+1=14+1-2+1=14. 69. 【答案】 x-5yx+5y-x-2y2+y22y=x2-25y2-x2+4xy-4y2+y22y=4xy-28y22y=2x-14y, 当 x=-1，y=12 时，原式=-2-7=-970. 【答案】 18 【解析】 2x+3y+3=0， 2x+3y=-3， 4x8y=22x23y=22x+3y=2-3=1871. 【答案】 2022 【解析】 2x+m2x-2022=4x2+2m-4040 x-2022m， 结果中不含 x 的一次项， 2m-4040=0，解得 m=2022则常数 m 的值为 202272. 【答案】(1

60、) 原式=m+2x3+-3n+m+1xy2-2，由题意，得 m+2=0，-3n+m+1=0，解得 m=-2，n=-13 2m-3n2+2m+3n2=8m2+18n2=84+1819=32+2=34. (2) 由题意，得 x-2-x-2=-13，解得 x=43故关于x的方程 mx=n 的解是 x=4373. 【答案】(1) x2022-1 (2) （1） -299+-298+-297+-2+1=-2-1-299+-298+-2+1-3=-2100-1-3=1-21003. （2）x-1x3+x2+x+1=x4-1，x3+x2+x+1=0， x4=1，则 x=1， x3+x2+x+1=0， x0，