2022年湖北省襄阳市襄州区八下期末数学试卷

1、2022年湖北省襄阳市襄州区八下期末数学试卷对于 3 的理解错误的是 A是实数B是最简二次根式C 3y2 B y10 的解集(3) 若点 D 在 y 轴上，且满足 SBCD=2SBOC，求点 D 的坐标如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 为对角线 AC 上的一动点，连接 DE ,过点 E 作 EFDE，交 BC 于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG(1) 求证：矩形 DEFG 是正方形(2) 判断 CE，CG 与 AB 之间的数量关系，并给出证明为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部

2、分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4 个学生为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证毎辆客车上至少要有 2 名老师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/人/辆3042租金/元/辆300400(1) 参加此次研学旅行活动的老师有 人；学生有 人；租用客车总数为 辆(2) 设租用 x 辆乙种客车，租车费用为 元，请写出 与 x 之间的函数关系式(3) 在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，你能得出哪

3、几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由将一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，OA=9，OC=15(1) 如图 1，在 OA 上取一点 E，将 EOC 沿 EC 折叠，使 O 点落在 AB 边上的 D 点处，求直线 EC 的解析式(2) 如图 2，在 OA，OC 边上选取适当的点 M，N，将 MON 沿 MN 折叠，使 O 点落在 AB 边上的点 D 处，过 D 作 DGCO 于点 G，交 MN 于 T 点，连接 OT，判断四边形 OTDM 的形状，并说明理由(3) 在（2）的条件下，若点 T 坐标 6,52，点 P 在

4、 MN 直线上，问坐标轴上是否存在点 Q，使以 M，D，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 Q 坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】D【解析】 18=32，而 32 与 3 不是同类二次根式，故不能合并2. 【答案】B【解析】把点 a,2 代入 y=-2x 得：2=-2a，解得：a=-1，故选B3. 【答案】B【解析】正方形的性质有对角线互相平分、相等且互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角，正方形的对边平行，正方形的四边都相等，正方形的对角相等，正方形的四个角都是直角，即选项A，C，D都正确，选项B错误故选B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】C【解

5、析】数据 3 出现的次数最多，所以众数为 3 件，因为共 16 人，所以中位数是第 8 和第 9 人的平均数，即中位数 =4+42=4 件7. 【答案】B【解析】 ABC=50，BAC=80， BCA=180-50-80=50， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点， EO 是 DBC 的中位线， EOBC， 1=ACB=508. 【答案】A【解析】从题中给出的图象可以看出，y 随 x 的增大而减小， 1y29. 【答案】B【解析】连接 MC，如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， C=90，DBC=45， MEBC 于 E，MFCD 于 F， 四边形 MECF 为矩

6、形， EF=MC，当 MCBD 时，MC 取得最小值，此时 BCM 是等腰直角三角形， MC=22BC=22， EF 的最小值为 2210. 【答案】D11. 【答案】 x2 且 x-1 【解析】由题意得，2-x0 且 x+10，解得 x2 且 x-1故答案为：x2 且 x-112. 【答案】答案不唯一，如：ABC=90 或 AC=BD 13. 【答案】 2 【解析】 数据 3，4，x，6，7 的平均数为 5， 3+4+x+6+7=55，解得：x=5， 这组数据为 3，4，5，6，7， 这组数据的方差为：s2=153-52+4-52+5-52+6-52+7-52=214. 【答案】 4m 【解

7、析】当人走到点 C 的位置，头顶 D 与点 A 距离是 5m 时，灯刚好自动发光，作 DEAB 于 E，则 AE=4.5-1.5=3，在 RtADE 中，DE=AD2-AE2=4m，答：身高 1.5m 的学生要走到离墙 AB，4m 的地方灯刚好发光故答案为：4m15. 【答案】 -2 【解析】 一次函数 y=ax+b与 y=-ax+b 的图象关于 y 轴对称， 一次函数 y=ax+b，与 x 轴的交点关于 y 轴的对称点即为 y=-ax+b，与 x 轴的交点，又 一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交于点 2,0， 一次函数 y=-ax+b 图象与 x 轴交于点 -2,0， 关于 x 的方

8、程 -ax+b=0 的解是 x=-2故答案为 x=-216. 【答案】 2 或 236 【解析】根据题意得：BP=t， 四边形 ABCD 是矩形，AB=8，AD=4， CD=AB=8，BC=AD=4， AP=8-t，DE=DC-CE=8-5=3，由勾股定理得：AE=32+42=5，过 E 作 EFAB 于 F，则 EFA=EFB=90， C=B=90， 四边形 BCEF 是矩形， BF=CE=5，BC=EF=4， PF=5-t，由勾股定理得：PE2=EF2+PF2=42+5-t2，当 AE=PE 时，52=42+5-t2，解得：t=2，t=8， t=8 不符合题意，舍去；当 AP=PE 时，8

9、-t2=42+5-t2，解得：t=236，即当 t 的值为 2 或 236 时，PAE 是以 PE 为腰的等腰三角形17. 【答案】(1) 原式=26-22-22+26=46-2. (2) 原式=9-5-3+23-1=23. 18. 【答案】 原式=a2+2ab+b2ba+b3b=a+b2b3ba+b=3a+b. 当 a+b=23 时， 原式=323=6. 19. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC=6，OA=OC，OB=OD， AC+BD=16， OB+OC=8， BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=1420. 【答案】(1) 10；40 (2) 3 题；5 题(3)

10、 课前答对题数的平均数为：14+27+310+49+57+6340=3.425（题），课后答对题数的平均数为：12+23+33+410+59+61340=4.5（题），从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显【解析】(1) b=4+7+10+9+7+3=40， a=40-2-3-3-9-13=10(2) 由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是 3 题；由频数分布表中的数据可知，课后答对题数的中位数是 5 题21. 【答案】连接 BD， E 为 AB 中点，DEAB， DB=AD， DAB=30，DE=3， DB=23，又 BC=1，CD=13， DBC=90， EB

11、C=120，过点 C 作 CHAB 于点 H， CBH=60， BH=12，CH=32， EC=722+322=1322. 【答案】(1) 当 x=1 时，y=3x=3，所以点 C 的坐标为 1,3，将 A-2,6，C1,3 代入 y=kx+b，得：-2k+b=6,k+b=3, 解得：k=-1,b=4. (2) x0，得 kx+b3x，因为点 C 的横坐标为 1，所以 x0， W 随 x 的减小而减小， 5x7 且 x 为整数， 当 x=5 时，W最小=2900 元故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车 3 辆，乙种客车 5 辆【解析】(1) 设老师有 x 名，学生有 y 名依题意，列方程组

12、17x=y-12,18x=y+4, 解得 x=16,y=284, 老师有 16 名，学生有 284 名， 每辆客车上至少要有 2 名老师， 汽车总数不能超过 8 辆；又要保证 300 名师生有车坐，汽车总数不能小于 30042=507（取整为 8）辆，综合起来可知汽车总数为 8 辆25. 【答案】(1) 如图 1 中， OA=9，OC=15，DEC 是由 OEC 翻折得到， CD=OC=15，在 RtDBC 中，DB=CD2-BC2=12， AD=3，设 OE=ED=x，在 RtADE 中，x2=9-x2+32，解得 x=5， E0,5，设直线 EC 的解析式为 y=kx+5，把 15,0 代入得到 k=-13， 直线 EC 的解析式为 y=-13x+5(2) 如图 2 中， DMN 是由 OMN 翻折得到， MDN=MON=90，DNM=ONM，DM=MO， DMN=MON=90，DMN+DNM=GTN+ONM=90， DMN=GTN，而 DTN=GTN， DMN=DTM， DT=DM=OM， MODT， 四边形 OTDM 为菱形， MO=MD， 四边形 OTDM 为菱形(3) 点 Q 坐标 0,0 或 0,13