(完整word版)安徽大学-学年第1学期离散数学期末试卷

1、安徽大学 2007-2008 学年第 1学期离散数学期末考试试卷（B卷） 开课院（系、部）姓名学号.得分一二三四五六七得分一、选择题（每小题2 分，共20 分）得分P:22 5 Q:R:24 8 S :T1设A、，雪是黑的，太阳从东方升起，下列命题中真值为 的是（）P QRR PS；B、D、S QR(PR)QS)C、；。2下列命题公式中，为重言式的是（）P Q R)(P R)(P Q)A、；B、；(PQ) Q R)(P Q R(P Q)(P RC、；D、。L(x):x是演员，J(x):x是老师，(x,y):xy3A、钦佩 ）x(L(x) (x,y；B、x(L(x)y(J(y)(x,y)；y(L

2、(x) J(y) (x,yC、；y(L(x) J(y) (x,yD、。AB ( A4设A、，以下各小题中不正确的有（） BB、,BC、,BD、,B。；AB ,B A5设A、，则是（ ,；B、；C、；D、。Aa,b, R S T ()R x,y | x 6 设，,是 集 合上 的 二 元 关 系 。 其 中 ，S x,y | x y T x,y | x y ，。下列哪些命题为真？（）RI. 是反自反、反对称和传递的SII. 是反自反和对称的TIII. 是反自反和对称的A、仅 I；B、仅 II；C、I和 II；D、全真。R7 是二元关系且 R R4，则一定是传递的是（）A、R4R3R2R。；B、R

3、是非空集合 A 上的等价关系，确定下列各式，哪些是 A 上的等价关系（；C、；D、8设R 和）12 ARR RR RR RA、 A；B、；I IC、；D、。1121212f(x) x 2xIff9 是整数集合，函数 定义为：，则 是： （）A、单射；B、满射；C、双射；D、非单射也非满射。离散数学试卷 共5 页第1 页10下列集合中，哪个集合的基数与其他集合的基数不同（）NnNNB、 N （NA、 Nn（为自然数集，RR RxC、（D、 坐标轴上所有闭区间集合；离散数学试卷 共5 页第1 页二、填空题（每小题2分，共32分）得分PQ1设 :小王走路， :小王听音乐，在命题逻辑中，命题“小王边走

4、路边听音乐”的符号化形式为：F(x): xH(x,y): x y与 一样高，在谓词逻辑中，命题“人都不一样高”的_；设是人，符号化形式为_。M x|1 x x2xZ N x|1 x x 3xZ，2设被 整除，被 整除，_。M N N M则_，NN3在自然数集 中，偶数集为 NNN，奇数集为，则=_，1212N N=_。12A上的二元关系R , 2,4 , , 4设集合r(R)，则=_；=_；=_；s(R)t(R)5设价关系中，商集为二元集（即有两个元素的集合）的有_个。A，则上共有多少个二元关系_；其中有多少个等价关系_；在等A是奇数A N( ) : f A Af N A，: 则， 为自然数集

5、，f x f 是偶数f是_射的。f : A A B A A( )B7 设函数，为的子集。则下列集合之间的关系是 f f 1 B _，f 1(f (B)_B。三、综合题（第2 小题16分，其它各小题8 分，共48 分） 分）(p q)(q p)（1）求命题公式（2）求命题公式 分） 分）(p q)qr离散数学试卷 共5 页第3 页 1 小题 6 分，第二小题 10 分，共 16 分）(PQ) Q R RP 分）（1），永真蕴含x(F(x)S(xy(M(y) R(y y(M(y)R(y（2）前提：结论：，；x(F(x)S(x 分）A A上的篇序关系R , , 4, 4,2 , , ,3设， I共 8 分）AR（1）作出篇序关系 分）B B（2）令，求 的最大、最小、极大、极小元，上界，最小上界，下界，最大下界。（6 分）A，在AAR a,b ,c,d Rad bcR4设上定义关系：当且仅当，证明是AA上的等价关系，并求出 分）Rf :N N g :N NN5设，均是函数，为自然数集，且x1 x x 4 /2为偶数xf(x) 0g(x) ，（共 8 分）xx 53 为奇数g