中值定理总结_第1页
中值定理总结_第2页
中值定理总结_第3页
中值定理总结_第4页
中值定理总结_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高等数学1洛必达法则Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理单调性,极值与最值,凹凸性,拐点,函数图形的描绘导数的应用一、主要内容21、罗尔中值定理32、拉格朗日中值定理有限增量公式.43、柯西中值定理推论54、洛必达法则定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .注意：洛必达法则的使用条件.65、泰勒中值定理7 常用函数的麦克劳林公式86、导数的应用定理(1) 函数单调性的判定法9定义(2) 函数的极值及其求法10定理(必要条件)定义函数的极大值

2、与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为临界点.11定理(第一充分条件)定理(第二充分条件)12求极值的步骤:13步骤:1.求驻点和不可导点;2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,大的那个就是最大值,小的那个就是最小值;注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)(3) 最大值、最小值问题14实际问题求最值应注意:1)建立目标函数;2)求最值;(4) 曲线的凹凸与拐点定义15定理116方法1:方法2:17利用函数特性描绘函数图形.第一步第二步(5) 函数图形的描绘18第三步第四步 确定函数图形的水平、铅直渐近线以及其他变化趋势;第五步19例1解二、典型例题20这就验证了命题的正确性.21例2解22例3证由介值定理,23注意到由, 有+ ,得24例4证25例5证26 ,则有27例6解奇函数28列表如下:29极大值拐点极小值30作图31测 验 题32测验题答案33七、34例6解35若两曲线满足题设条件,必在该点处具有相同的一阶导数和二阶导数,于是有3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论