重庆市康德2025届高三第一次诊断检测-数学试卷答案_第1页
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2025年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学参考答案能取到(1,120)或(120,1),(2,60)或(60,2),(3,40)或(40,3),(4,30)或(30,4),(5,24)或(24,5),(6,20)或(20,6),(8,15)或(15,8),(10,12)或(12,10),共8对.故λ=-(p+q)共有选项A:取a=1,①即为√(x+1)²+y²·√(14题提示：令x(2⁻*-a)-|x-1=0,则由题意，x>0.结合函数y=2*-a和15.(13分)解：f(x)的定义域为(0,+0),f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=x.因为a为整数，所以a=-4.16.(15分)不妨设AB=2,则PD=2√2,PA=2,D(0,2,0),P(0,0,2),C(2,2,0),B(2,0,0).(1)证明：设PE=APB=(22,0,-22),则E(22,0,2-22)(0≤a≤1),故DP=(0,-2,2),CE=(22-2,-2,2-2A),所以，点E为棱PB的中点.……9分 (2)CD=(-2,0,0),AC=(2,2,0),设平面ACE的法向量为n=(x,y,=),则取n=(1,-1,-1).第一次联合诊断检测(数学)第6页共4页……15分设直线CD与平面ACE所成角为θ,则所以，直线CD与平面ACE所成角的正弦值为……15分17.(15分)……4分则△>0,y₁+y₂=4a①,y₁y₂=-4②.……4分……9分……9分 因为.,所以UAI/ON,0在线段AN上.同理，0在线段BM上.因为AM//BN,所以△AOM与△NOB相似，……15分……15分18.(17分)解：(1)(i)设第1次抽到优级品为事件A,第2次抽到一级品为事件B,则(ii)根据题意可知X的取值可能为2,3,4,5.则第一次联合诊断检测(数学)第7页共4页X2345P……10分(2)设在10次抽检中至少有8次抽到优级品的概率为f(p),则f(p)=Cop⁸(1-p)²+Cop⁹(l-p)+p¹⁰=45p8(1-p)²+10p⁹(1-p)+p¹⁰=p⁸(36p²-80p+45),0<p<1.19.(17分)又因为t-=k₂2=(1;b₂-2;C₂m₂),其中Cm₂=b₂,所以有I²+(b₂-)²=(b₂)²,(2)若k=(5;6√61),因为6²-5²=11<5²,所以n是奇数，则又因为5²-(√11)²=14>(√11)²,所以是偶数，所以同理有,所!,则有n=229.……10分(3)设{k,}中有两个及以上的直角三角形满)(m,n互质),第一次联合诊断检测(数学)第8页共4页设k,=(a;b;c),它的前序三角形(即得到k,的三角形)应为①若r<s-r,则1为偶数，应存在不同的偶数2m,2n,使得这就,由于s-r<s,这与取法矛盾，②若r>s-r,则1为奇数，应存在不同的奇数

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