2022年一元二次不等式及其解法教案

1、名师精编 优秀教案附件 2 安徽省首届中学校交互式电子白板教学应用大赛教学设计表学校高中数学人教版设计者必修五第三章其次节学科（版本）章节学时1 个课时年级高一1、学问与技能：懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,把握图象法解一元二次不等式的方法；培育数形结合的才能,培育分类讨 论的思想方法,培育抽象概括才能和规律思维才能；教学目标2、过程与方法： 经受从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通 过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系,获得一元二次不等式的解法；教学重点难点 以及措施3、情感态度与价值观：激发学习数学的热忱,培育勇于探究的精神, 勇于创新精神,同时体

2、会事物之间普遍联系的辩证思想；1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法:；2、难点：懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；高一同学在中学已经学习过一元一次不等式及其解法,在本章第一节中学学习者分析 生们又对不等式和不等关系进行了进一步学习,本节课的学习可以类比一 元一次不等式及其解法的教法进行教学；教学环教学内容活动设活动目标媒体使用及分析（交互节计式电子白板使用功能）一、课 题 导 入：名师精编优秀教案通过摸索课堂导入问题实行隐匿方问题：以下各式哪些是一元一次同学思不等式？考,交导入设置的问法,以淡入的形式显现12 x40流摸索题,让同学感在电子白

3、板上,留意按过程,受与他人合作次序显示问题；并回答的重要性,培摸索结养同学运用数22 x 2 x 03 x 2 02猜想：（2）和（ 4）是什么不等式 4 x 2 x 2 0果,教学语言的能师最终力；随着新问汇总方题的提出,激法、结发了同学的求果和感知欲望,通过呢？受,并观看对比,培因此,我们把只含有一个未知数,提出问养了同学发觉并且未知数的最高题；问题的才能；次数是 2 的不等式,称为一元二 次不等式；摸索：（1）和（ 3）你会解吗？有 哪些解法？摸索：（2）和（ 4）你能依据一元 一次不等式的解法一那样 去解吗？假如不能,能用解法二 那样去解吗？下面我们就来讨论 一元二次不等式该如何去解！

4、仿照一元一次不等式的解法二,我们先来发觉 二次函数,一元二次方程,一元 二次不等式有何关系：教学环教学内容活动设活动目标媒体使用及分析（交互节计式电子白板使用功能）二、一 元 二 次 不 等 式 解 法 总 结：一元二次不等式的解法学 生 思让同学从问题电子白板问题设置形（1）判别式的相同点和不式是淡入的方法,留意 =b2- 4ac ,考 研 究同点中找出研按次序出现教学内容； 0 得 出 一究对象的对立y=ax2+bx+c 元 二 次统一面,这能a0 的图象不 等 式培育同学分析y 的 三 个问题的才能,不 同 的同时也教会学x1 O x2 x 函 数 图生 运用 对 立像 , 教统一的辩证

5、唯师提物主义观点来问 , 学分析问题的一生回种方法；老师名师精编优秀教案的注解可以使答 , 进ax2+bx+c=0 一 步 加同学更好的把a0 的根有两相异实根深 对 一握 问 题 的 关x1, x2 x10 不 等 式a0 的解集 x|xx2 公 式 及ax2+bx+c0 的解集 x|x1 x x2 的理（2）判别式解 ； 并 =b2- 4ac ,对 相 关 =0 特 点 加与（ 3）判别式以说 =b2- 4ac ,明 , 加 0 时类似得出结论；深 对 一摸索：如 a0 解；ax2bxc0a0 2 判定 与 0 的关系,并求出方 程 ax2+bx+c=0 的实根 ; 3 写出不等式的解集

6、. 教学环教学内容活动设活动目标媒体使用及分析（交互节计式电子白板使用功能）三、例 题 分 析：题 1：解不等式 2x2+x -30. 先 给 出利用列表数形例题采纳了掩盖和聚解：由于 = 1+24=250 问 题 ,结合和分类讨焦的电子白板技术,起方程 2 x2 +x -3=0 的解是再 让 学论,既能形象到了黑板和幻灯片无x1=-3/2 , x2=1 生完直观地找到相法做到的作用；利用了故原不等式的解集为 x| x 成 , 然应结论,又能魔幻笔,挺神奇！你不 1 后 引 导做 到 快 捷 高妨也试试！题 2：解不等式 - 2x2 + 3x +5 0. 学 生 分效；深化巩固解：整理,得 2

7、x2 - 3x - 5 0 题 , 发等式及其解法方程 2 x2 -3x -5=0 的解是现 解 答公式的懂得；x1=5/2 , x2=-1 中 存 在培育同学运用故原不等式的解集为 x| -1x0 导 学 生问题、分析问解：由于 = 16 -16 =0 利 用 表题、解决问题方程 4 x2 - 4x +1=0 名师精编优秀教案的才能,增强的解是格 来 解 x1=x2=1/2 决 习 题同学数学思维故原不等式的解集为 x| x 中 出 现乐趣,形成学1/2 的问习数学学问的题 4：解不等式 - x2 + 2x 3 0 题；积极态度；解：整理,得 x2 - 2x + 3 0 由于 = 4 - 1

8、2 = - 8 0、ax2+bx+c0 足 的 地的步骤是：方 老 师1 化成标准形式补 充 说ax2+bx+c0a0 明；ax2+bx+c0 2 判定 与 0 的关系,并求出方程 ax2+bx+c=0 的实根 ; 3 写出不等式的解集 . 六、课 后 作 业：名师精编优秀教案进一步让同学作业 : 课本第 80 页习题 3.2A 组的学 生 课1,4 两题后 自 主把握一元二次完成；不等式及其解法公式,并能够学以致用,加深对本节课的懂得；教 依据本节课的特点,采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问法 题、摸索问题、解决问题等教学过程,观看对比、概括得到一元二次不等式及其解分 法公式,再通过详细问题的提出和解决,来激发同学的学习爱好,调动同学的主体析 能动性,让每一